原文作者：Jehu Peters，高中數學教師
翻譯作者：巴特，哆嗒數學網翻譯組成員
校對：333
不管你是否相信，可能我們一直以來用平底鍋做煎餅的方式都是錯誤的。下面將要談談該怎麼樣在你的平底鍋中合理擺放每一張餅。首先可以把你的鍋想象成一個大圓，每一張煎餅是一個放在鍋裡面的小圓，假設每張煎餅是一樣大的，我們怎樣安排才可以鍋的空間儘可能物盡其用呢？
顯然，把煎餅鋪滿整個鍋是很簡單的情況。這樣的一張煎餅將會鋪滿鍋中的全部面積。如下圖所示：
但是或許你並不想吃這麼大的煎餅。那麼如果考慮每鍋兩到三張餅的情況呢？那麼在鍋中如何擺放它們才能使每張餅儘可能的大一些呢？
對於兩張餅的情形，應該這樣做：
這並沒有很好的利用空間。平時你可能從來沒有過一鍋做兩張煎餅（除非你的麵粉用完了），因為這很明顯在頂部和底部浪費了很大的空間。這口鍋都在求求你再加一張煎餅吧。所以你可能會放三張煎餅，然後擺放成這個樣子：
經過一番仔細的計算會發現一鍋兩張煎餅的情況只利用了50%的面積。而一鍋三張煎餅利用了64.6%的面積。這確實是一個很大的進步，可能這也許就是沒人一鍋做兩張煎餅的原因吧。但是如果我們一鍋做更多的煎餅呢？
一鍋做四張煎餅的最優擺放是這樣的。
這樣利用了整個鍋面積的68.6%。如果你不是出於從數學角度對這個問題感興趣的話，應該不會嘗試一鍋做更多煎餅的情況了。多做的第四張餅只將空間的利用率提高了4%，這張餅多的一點都不划算。
然而，一鍋四張煎餅是非常有意思的情形，因為這樣利用的面積居然比一鍋五張餅還要大！
如上圖所述的一鍋五張煎餅的情況只利用了68.5%的面積！而六張餅的情況還要糟糕一點。
實際上六張餅只覆蓋了66.7%的面積，因為鍋中間有一大塊空間空了出來了，這是一種很糟糕的選擇。但是當我們實驗到幸運數字7的時候覆蓋的面積有了大幅度的增長：
上圖中，有77.7%的面積被覆蓋了。所以如果你想用鍋做小煎餅的話，一鍋七張是很不錯的選擇。但是到這裡這個問題作為煎餅問題已經沒什麼意義了，再繼續討論下去的話，每張餅也太小了吧！
如果你還想繼續的話，也可以在鍋裡放61張一樣大的煎餅覆蓋81.3%的面積。看起來還是很好看的：
只不過這時候你的一張煎餅更像是一個斑點。
總而言之，一鍋四張煎餅要比一鍋三張煎餅更好。雖然直覺告訴你一鍋三張煎餅要比一鍋兩張煎餅好，但是恐怕你之前並沒有繼續往下試試看。所以好好練習一下一鍋烙四張煎餅的技術吧。如果你需要一次做一大批比如六十張煎餅的時候，一鍋四張煎餅的方法會比一鍋三張煎餅要少做了五鍋呢。你看，數學就這麼幫你節省了幾分鐘的時間。不用謝！
後來得知瑞典人有時候會做一種很小的但很好吃的餅，他們稱之為瑞典薄煎餅，你知道他們是一鍋幾張餅的方法嗎？
驚不驚喜，意不意外！
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