雅典學院是世界上最著名的壁畫之一。這是一幅文藝復興時期的傑作，描繪了古典時代的偉大哲學家，由拉斐爾於1509-1511年間所畫。
雅典學院，拉斐爾的壁畫，1509-11
雖然在這幅壁畫中有很多值得討論的內容，但我想提請你注意兩個核心人物：柏拉圖指向天空，他的學生亞里士多德指向地球。
柏拉圖（左）和亞里士多德（右）
但拉斐爾為什麼要這樣描繪他們呢？
柏拉圖認為，我們所生活的世界，物質世界，只是理想世界的陰影。例如，我們在這個世界上看到的蘋果是一個完美蘋果的不完美反映，它存在於理想世界中。柏拉圖稱這些完美或理想的東西是他們的形式，從而形成了他的形式理論。形式理論不僅限於對象，我們還可以談論教育形式，友誼形式等。然而，亞里士多德反對他的老師並聲稱物質世界是真實的。他認為，在物質世界中，形式存在於所討論的事物中。如果沒有蘋果，就沒有蘋果。他們都相信形式，但不同意它們是存在於另一個世界（柏拉圖）還是存在於這個世界（亞里士多德）。
現在你可能會猜到拉斐爾想傳達的信息，柏拉圖指出天空，因為他相信形式在另一個世界，相反亞里士多德指出地球說形式實際上可以在物質世界中找到。
這一討論涉及到形而上學的普遍性問題。普遍性是兩個或兩個以上的實體有共同之處的事物(例如，根據柏拉圖的說法，是一隻貓或一隻理想的貓)，而普遍性有被稱為特殊性的實例。加菲貓是一種特殊的貓。他擁有所有貓科動物的共同特徵，還有其他一些不是每隻貓都有的屬性，如懶惰、橙色等。
但是這一切與機器學習有什麼關係呢？在回答這個問題之前，我將嘗試解釋在數據，信號和噪聲方面的機器學習。我們首先澄清這些術語：
- Data：您觀察或測量的值。
- Signal：觀察或測量的預期值。
- Noise：不完美導致預期值和觀察值不同。
基於這些定義，我們可以說Data = Signal + Noise。讓我試著用一個具體的例子來解釋這個概念。
如何描繪物體（m = 2 kg）的力（N）與加速度（m /s²）的關係呢？理想情況下，它應遵循牛頓第二定律，F = m * a。然而，在我們生活的世界裡，我們知道事情並不完美。因此，觀察到的行為將類似於F = m * a +Noise。您可以在下面看到用於生成它們的圖表和Python示例代碼：
m=2 #mass of the object
a=10*np.random.rand(50,1) #50 random acceleration values
F_ideal=m*a #Ideal F
F_observed=m*a+np.random.randn(50,1) #Observed F
理想與觀察行為
Data = Signal + Noise
本質上，機器學習算法試圖學習數據內部的信號。重要的是要強調這些算法被賦予數據，但他們不知道數據的哪個部分是Signal，哪個部分是Noise。
例如，讓我們將線性迴歸應用於上面生成的數據。您可以看到擬合幾乎等於信號。機器學習算法不知道我用來生成這些數據的Signal，但它能夠找到非常接近的數據。Python示例代碼
import sklearn
from sklearn import linear_model
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(a, F_observed)
Fit試圖找到Signal
現在我們可以看到機器學習和普遍性問題之間的對應關係。
- 機器學習：Data = Signal + Noise
- 通用問題：我們看到的=通用+特殊屬性
想象一下，你的朋友要求你建造一個孟加拉貓分類器。你收集孟加拉貓圖像（數據）並訓練卷積神經網絡（CNN）來完成這項任務。算法查看數據，將Signal（通用孟加拉貓）與Noise分開（特別是一隻貓有疤痕，另一隻圖像背景有樹等），從而瞭解一隻理想的孟加拉貓應該是什麼樣子。該機器學習算法將其學習的內容存儲為稱為“權重”的參數。換句話說，訓練後卷積神經網絡（CNN）的權重對應於通用孟加拉貓 - Signal。
孟加拉貓（理想的孟加拉貓）的藍圖由卷積神經網絡（CNN）的權重捕獲。邊緣由第一層捕獲，第二層學習輪廓，第三層學習眼睛，耳朵和尾巴。
最後
這篇文章的關鍵點是機器學習算法的目的是學習數據中的通用（也稱為Forms or signal）。希望這能幫助你從不同的角度看待機器學習中的一些概念，並更容易地理解它們。
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