（一）專題簡析：
在日常生活中，我們會遇到下面的問題：有幾個杯子，裡面的水有多有少，為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子裡的水倒進水少的杯子裡，反覆幾次，直到幾個杯子裡的水一樣多。這就是我們所講的“移多補少”，通常稱之為平均數問題。
解答平均數應用題關鍵是要求出總數量和總份數，然後再根據“總數量÷總份數=平均數”這個數量關係式來解答。
例題1 用4個同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8釐米、5釐米、4釐米、3釐米。這4個杯子裡水面的平均高度是多少釐米？
思路導航：根據已知條件，先求出4個杯子裡水的總釐米數，再用總釐米數除以杯子的個數就可以求出平均每個杯子裡水面的高度。
（8＋5＋4＋3）÷3=5釐米
例題2幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧合做了12朵。平均每個小朋友做了多少朵？
思路導航：根據已知條件，先求出做花的總朵數，再用花的總朵數除以人數就可求出平均每人做花的朵數。
（7＋9＋12）÷4=7朵
例題3植樹小組植一批樹，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植樹小組平均每天植樹多少棵？
思路導航：要求植樹小組平均每天植樹的棵數，必須知道植樹的總棵數和植樹的天數，植樹的總棵數用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植樹的天數為3天。所以，平均每天植樹：168÷3=56棵。
例題4一輛摩托車從甲地開往乙地，前2小時每小時行駛60千米，後3小時每小時行駛70千米。平均每小時行駛多少千米？
思路導航：根據已知條件，先求這輛摩托車行駛的總路程：60×2＋70×3=330千米，再求行駛的總時間：2＋3=5小時。所以，平均每小時行駛：330÷5=66千米。
例題5 數學測試中，一組學生的最高分是98分，最低分是86分，其餘5名學生的平均分為92分。這一組學生的平均分是多少分？
思路導航：要求平均分，應用總分數÷總人數=平均分，依題意，總分數為：98＋86＋92×5=644分，總人數為：1＋1＋5=7人。
所以，這組學生的平均分為：644÷7=92分。
（二）專題簡析：
前面我們已經向同學們介紹了用基本數量關係式來求平均數的方法了，如果題目中沒有直接告訴我們總數量以及總份數，那又該怎麼辦呢？這類題可以拓寬同學們的解題思路，從而提高解題的能力。
解答平均數問題的關鍵是要找準問題與條件，條件與條件之間相對應的關係，通常要先確定總數量以及與總數量相對應的總份數，再求平均數。
例題1華華3次數學測驗的平均成績是89分，4次數學測驗的平均成績是90分。第4次測驗多少分？
思路導航：根據3次數學測驗平均成績是89分，可求出3次測驗的總成績是89×3=267分；根據4次數學測驗平均成績是90分，可以求出4次測驗的總成績是90×4=360分，最後求出第4次測驗成績是：360－267=93分。
也可以這樣想：4次測驗的平均成績比3次的平均成績多了90－89=1分，4次共多出了1×4=4分，那麼第4次的測驗成績就是89＋4=93分。
例題2寧寧期中考試語文、數學、自然的平均分是91分，英語成績公佈後，他的平均分提高了2分。寧寧英語考了多少分？
思路導航：寧寧語文、數學、自然的平均分是91分，可以求出三門功課的總分為91×3=273分；英語成績公佈後，四門功課的平均分為91＋2=93分，總分為93×4=372分，所以，英語成績為372－273=99分。
例題3有7個數的平均數為8，如果把其中一個數改為1，這時7個數的平均數是7。這個被改動的數原來是幾？
思路導航：改動前，7個數的平均數為8，這7個數的總和是8×7=56；改動後7個數的平均數是7，這時7個數的總和是7×7=49，改動前後總和相差了56＋49=7，這說明原數比1多了7，因而原數為1＋7=8。
例題4有4個數，這4個數的平均數是21，其中前兩個數的平均數是15，後3個數的平均數是26。第二個數是多少？
思路導航：根據“4個數的平均數是15”可以得出4個數的總數就是21×4=84；又根據“前2個數的平均數是15，後3個數的平均數是26”可以得出它們的總數為15×2＋26×3=108，其中第二個數被重複算了一次，所以總數就多出了108－84=24，這多出的24就是第二個數。
例題5甲地到乙地相距30千米，爸爸騎自行車從甲地到乙地每小時行15千米，從乙地到甲地每小時行10千米。求爸爸往返的平均速度。
思路導航：求爸爸往返的平均速度，必須知道總路程和總時間，總路程是兩個全程，即30×2=60千米；總時間是去的時間與返回的時間的和，即30÷15＋30÷10=5小時。所以，爸爸往返的平均速度是：60÷5=12（千米/小時）。
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