上週，黑洞照片刷屏了大家的朋友圈，甚至有網友在網絡上開啟了“黑洞PS大賽”，其中，有
人說它像噬元獸的眼睛，還有人說它像蜂窩煤。
這些照片能夠刷屏，說明大家對黑洞還是很感興趣的。我們生活中不缺少黑洞，只是缺少發現
黑洞的眼睛。
01 拉馬努金
在數學界，“黑洞”一抓一大把，如俗稱“1+1”，雅號“數學王冠上的鑽石”的“哥德巴赫
猜想”。
它吞噬了無數天才的腦細胞，已經困擾了數學家們兩百多年。跟黑洞能夠吞噬碰到自己的一
切，不是一模一樣嗎？
數學界有很多沒有證明的猜想和公式，你都可以把它們稱為“黑洞”。
還有這麼一位數學家，寫下了近4000個沒有證明的公式。這麼多公式，要吞噬多少草稿，多
少時間，多少天才數學家的一生？你說，他有沒有資格稱為“黑洞級別的數學家”？
他的名字叫拉馬努金，生於印度。
沒聽過他吧？
就是這位酷酷的男人
說起印度偉人，你能想到誰？想必有諾貝爾文學獎獲得者泰戈爾，印度革命家聖雄甘地，印度
人將拉馬努金和他們二位並稱。
02 黑洞級別的才能
沒有證明的猜想和公式就有可能是錯的，著名的數學家，歐拉，費馬，以及備受數學之神寵愛
的高斯王子，他們都錯過。
萬一拉馬努金的這些公式都是錯誤的呢？你猜對了，這裡面還真有錯誤的。
不過，這部分錯誤，並不能代表拉馬努金欺世盜名，反而代表著他的才能。為什麼呢？
拉馬努金的故事，要從哈代說起。
身為英國數學界的扛把子，以及歐洲數學界的半個盟主，哈代經常收到迷弟迷妹的來信，他當
然不介意別人專門寫信來讚美自己。
1913年一天的清晨，他喝著牛奶，吃著麵包，照例拿起一封信。寄信地址是印度。
原來我的名氣已經傳到印度去了啊？不過他們那邊的數學水平實在堪憂，真能看懂我的論文嗎？
哈代撕開了信封：尊敬的哈代先生，請允許我介紹一下自己，我叫拉馬努金……本地的數學家
說我的研究成果是驚人的，如果您認為它們有價值，請將它們發表。
哈代揉了揉腦袋，本以為是稱讚他的，沒想到自我推銷。
這樣的年輕人他見得多了，不過他畢竟是一個德高望重的前輩，怎麼能打壓後輩的積極性呢？
他耐著性子，看了看附在信後面的公式，好傢伙，密密麻麻好幾頁，得有一百多個吧？
哈代看著看著，把牛奶放到了桌上，把嘴裡正在嚼的麵包吐掉，笑容漸漸凝固。這些公式，超
出了他能理解的範疇。
如果都是印度青年編的，那麼他的數學才能相當驚人。如果是他推導出來的，那他的數學才
能，就驚人地可怕！
1914年，27歲的拉馬努金受邀去往英國劍橋，見到了哈代，還帶著近4000個公式。
簡單寒暄之後，兩個人就進入了公式的海洋裡。
哈代將這些公式，按照性質，分成了三類。
為什麼會有錯誤的呢？
交談後，哈代瞭解到，拉馬努金沒有接受過系統的數學教育，缺少很多數學常識。他寫出的這
些公式，基本上是
以一己之力創造的。
這樣一來，第二類公式也就好理解了。拉馬努金不知道歐洲數學家已經研究出了那些定理，所
以重新創造了一遍。也就是說，拉馬努金一個人，做了幾十代歐洲數學家做的事！
那麼，第三類呢？第二類代表著過去，第三類代表了數學界的未來！
哈代看著那些公式，雙手在顫抖。
要是把它們的價值挖掘出來，影響數學界千年也說不定！
能給一個天才當老師，哈代後來回憶說，這是他一生最浪漫的事件。
1914年到1919年，5年的時間，兩人一個教一個學，通力合作證明了其中的一些公式，發表
了許多論文，轟動了整個數學界。
遺憾的是，只有五年。
1919年，拉馬努金病重，返回故鄉。
1920年，拉馬努金去世。
天才就像流星，轉瞬即逝。
難以想象，如果讓拉馬努金多活20年，他會證明多少公式，又會得到多少新成果。
數學之神給他的時間太短暫，只讓他留下了近4000個沒有證明的公式。
100年間，這些公式陸續被證明了一部分，不僅是數學界，甚至被應用到了無法想象的領域：
現代人工智能、粒子物理、統計力學、計算機科學、密碼技術、空間技術……
他留下的公式，蘊藏著無數秘密，能夠吸引任何一個數學家的好奇，並探索終生。
黑洞級別的數學家，拉馬努金當之無愧。
03 黑洞是怎麼樣煉成的？
黑洞就是一個體積如微末、質量如太陽的東西。
用人來比喻，就是一直吃，從不長胖。用成語來說，就是厚積薄（不）發，重點是厚積。黑洞
級別的數學家是怎麼厚積的？
我們來看看拉馬努金的生平吧。
1887年出生，7歲入學，10歲算出了赤道的長度，12歲從一個高年級同學那裡，得到了數學
家朗內寫的《平面三角學》，正式進入了數學世界。自己創造了著名的歐拉公式。15歲從一個
高年級同學那裡，得到了英國數學家卡爾寫的《純粹數學與應用數學概要》。往後5年，他證
明瞭書中包含的5000多個數學公式。同一時間，他開始做夢。拉馬努金自述，他得出的每一
個數學公式，都是夢到的。26歲 給英國數學家寫信。
我們可以總結出三個關鍵點：
1.他很小的時候，就接觸了遠超考試需要的很有價值的數學書——開闊眼界非常重要。
2.他為什麼能夠看到有價值的數學書呢？高年級學生將書贈給了他——交一個志同道合的朋友
非常重要。
3.做夢夢到公式。科學研究表明，熬夜的人很難做夢，更難想起做過的夢——不熬夜非常重
要。
04 拉馬努金看到過黑洞
拉馬努金是黑洞級別的數學家，雖然只是個比喻，但是他跟黑洞之間，並非毫無關係。
在他後期的研究中，有一個令人費解的公式，幾十年來，數學家紛紛表示看不懂。
直到2012年，有科學家認領了這則公式，聲稱它對黑洞研究具有幫助。
1915年，愛因斯坦發表了廣義相對論。1916年，德國天文學家史瓦西通過計算，發現了黑洞
的存在。在黑洞不為絕大多數人所知的時候，拉馬努金已經用他的公式，開始探尋黑洞的奧秘
了。
為什麼他能夠得出這些公式，或許要等它們全都證明的那一天，才能真相大白。
目前可以知道的是，2019年，人類第一次藉助照片看到黑洞。100年前，拉馬努金已經用自己
的眼睛看到了。
（以上圖片均來自網絡，如有侵權請聯繫刪除。）
閱讀更多 課本故事繪 的文章
