1——6年級小學奧數附答案第5期

【題目】 1年級

抽屜裡放著3只紅襪子,3只藍襪子.如果要確保拿來是一雙(顏色一樣的2只),至少要取幾隻襪子?


【題目】 2年級

下面是用小正方體堆成的圖形,現在把這個圖形的表面塗上紅色,這些正方體中共有()個小正方形沒有被塗色?

1——6年級小學奧數附答案第5期


【題目】 3年級

從1999這個數里減去253以後,再加上244,然後再減去253,再加上244......,這樣一直減下去,減到第多少次,得數恰好等於0?


【題目】 4年級

王欣和陸亮兩人同時從相距2000米的兩地相向而行,王欣每分鐘行110米,陸亮每分鐘行90米.如果一隻狗與王欣同時同向而行,每分鐘行500米,遇到陸亮後,立即回頭向王欣跑去;遇到王欣後再回頭向陸亮跑去.這樣不斷來回,直到王欣和陸亮相遇為止,狗共行了多少米?

 

【題目】 5年級

黑板上寫著1至2008共2008個自然數,小明每次擦去兩個奇偶性相同的數,再寫上他們的平均數,最後黑板上只剩下一個自然數,這個數可能的最大值和最小值的差是________.


【題目】 6年級

小明步行,小英騎車,小英騎車的速度是小明步行速度的3倍.他們同時、同地沿100路公交車路線同向而行,每隔15分鐘有一輛100路公共汽車超過小明,每隔30分鐘有一輛100公共汽車超過小英.已知100路公共汽車每隔同樣的時間發一輛,那麼100路公共汽車間隔______分鐘發一輛車.


1——6年級小學奧數附答案第5期


本期答案


1年級

答案與解析:  

解析:至少要取3只。


2年級

答案與解析: 

【答 案】 8【解 析】 數一數共有4處重合面,所以一共有4×2=8(個)小正方形沒有被塗色.


3年級

答案與解析:

分析:這道題目看似簡單,因為一個循環減少9,有的同學認為只要求1999能被9整除多少次即可。其實還隱藏著一個問題:如果1999這個數在某一點也就是在減253加244過程中有可能運算完只剩253,而減去253後就等於0。我們來實驗一下所述情況有沒有可能發生

1999-253=1746

1746/(253-244)=194

194+1=195


  

4年級

答案與解析: 

解析:根據題意可求出王欣和陸亮同時出發到兩人相遇的時間:
2000÷(110+90),
=2000÷200,
=10(分),
狗共行:500×10=5000(米);
答:狗共行了5000米.


5年級

 答案與解析: 

解析:(2008-1)-(1+1)=2007-2=2005.所能的到的最大值是2007,最小值是2
首先,很顯然,這個最後剩下的數比1大,比2008小.
再來說明無論是什麼樣的自然數列,最小值一定是2,最大值一定是末數減去1.
設一共有N個數字.得到最小數的方法是.將第N個數2008和第N-2個數2006擦去,得到第N-1個數2007,這個數和第N-1個數2007相同,擦去一個得到第N-1個數2007.再將N-1個數2007與N-3個數2005擦去,寫上第N-2個數2006,此數與原N-2個數2006相同,擦去一個.得到數列為2006至1.以此類推可以得到最小數2.


同理,將1,3擦去寫上2.與原2消去剩一個2.2與4擦去寫上3.與原3消去得到一個3.數列變成3至2008.以此類推,可得到最大值2007.


6年級

 答案與解析:

解析:設每輛公共汽車的間隔為1,則根據題意可得
公共汽車與小明的速度之差為:1÷15=1/15
公共汽車與小英的速度差為:1÷30=1/30
因為小英的速度是小明的3倍,
所以小明的速度為:(1/15-1/30)÷(3-1)=1/60
則公共汽車的速度是:1/15+1/60=1/12
1÷1/12=1×12=12(分鐘)
答:每隔12分鐘發一輛車.
故答案為:12.


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