六年級數學：名校自主招生小升初數學考試真卷，附有答案
香雪海教育
（滿分：100分 時間：60分鐘）
說明：下面1至6題請用簡便方法計算；7至10題解方程；11至12題按要求作答；13至20題解決問題。每題5分，滿分100分。
1. 36×（5/6+1/12一1/3）
2. 373÷4+127×0.25
3. 2020×2018/2019
4. 13/5 ×8×8/13 ×1.25
5. 9990×22.2+333×334
6.（1一1/2一1/4一1/8一1/16一1/32）÷1/64
7. 1.24×4一4x=3/5
8. 1一30%x=50%x+1/12
9. 2/3 x一1/2 x一1/5=1又4/5
10. 4x一8（x一15）=180一6x
11.求下圖陰影部分的面積。
12.求下圖陰影部分的面積。
13.同學們排隊做操，每行站15人，可以站32行，如果每行多站1人，可以站多少行？
14.一個兩位數，十位上的數字是個位上數字的2倍，將個位數字與十位數字調換，得到一個新的兩位數，這兩個兩位數的和正好是132。原來的兩位數是多少？
15.一個高為10釐米的圓柱，如果它的高增加2釐米，那麼它的表面積就增加125.6平方釐米。原來這個圓柱的體積是多少立方厘米？
16.甲乙兩人原有錢數之比是6:5，後來甲用去80元，乙得到20元，這時甲乙兩人的錢數比是10:9。原來甲有多少錢？
17.爸爸將寫毛筆字的任務按5：3分給哥哥和弟弟，結果哥哥寫了1440個字，超額完成20%，弟弟只完成了所分任務的80%，弟弟寫了多少個字？
18.一件工作，甲5小時完成了1/4，乙6小時完成了剩下的一半。餘下的兩人合作，還需要多少小時才能做完？
19.甲乙兩地相距420千米，甲車從甲地出發開往乙地，每小時行72千米，25分鐘後，乙車從乙地出發開往甲地，每小時行28千米。兩車相遇時甲車行了多少小時？
20.龍口小學四、五、六年級共有學生618人，其中五年級人數比四年級多1/10，六年級人數比五年級少1/10，六年級有多少人？
答案：
1. 21
2. 125
3. 2018又2018/2019
4. 16
5. 333000
6. 2
7.x=1.09
8.x=55/48
9.x=12
10.x=30
11.方法①S陰影=S長方形一S直角三角形一S扇形，方法②S陰影=S梯形一S扇形。結果是12.875平方釐米。
12.右邊空白的面積=S長方形一S小扇形=4×6一3.14×4×4÷4=11.44平方釐米，
陰影面積=S大扇形一S右空白=3.14×6×6÷4一11.44=16.82平方釐米。
13. 15×32÷（15+1）=30（行）
14.用方程解。設原來個位上的數是x。
（2x×10+x）+（x×10+2x）=132，
x=4，
4×2=8，
原來兩位數是84。
15.底面未變，高增加，表面積增加的部分只是側面積。側面是一個長方形，長為底面圓周長，寬為高的增加部分。
所以，底面周長=125.6÷2=62.8㎝，
底面半徑=62.8÷3.14÷2=10㎝，
原來圓柱的體積=3.14×10×10×10=3140立方厘米。
16.用方程解。設甲原有6x元，則乙原有5x元。
（6x一80）：（5x+20）=10：9，
x=230
原來甲有230×6=1380元。
17.哥哥分得的任務：1440÷（1+20%）=1200（個），
哥、弟任務比是5：3，則弟弟的任務是哥哥的3/5，又只完成了80%，所以弟寫字數為：
1200×3/5×80%=576（個）。
18.甲的工效：1/4÷5=1/20，
乙的工效：（1一1/4）/2÷6=1/16，
合作完成餘下任務需時：
（1一1/4）/2÷（1/20+1/16）=10/3（小時）。
19.甲車先行了25分鐘，從總路程裡減去甲車先行的路程，就是甲乙兩車在相遇時間內行的路程。相遇時間內兩車所行的路程，除以速度和就等於相遇時所用的時間。
420一72×25/60=390（千米），
390÷（72+28）=3.9（時），
甲車共用了3.9+25/60=4又19/60小時。
20.五年級比四年級多1/10，則四年級的分率設為1，五年級的分率就是1+1/10=11/10，六年級人數比五年級少1/10，則六年級的分率就是11/10×（1-1/10）=99/100。所以，三個年級的人數比為：
1：11/10：99/100
=1×100：11/10×100：99/100×100
=100：110：99
所以，六年級人數為：
618×99/（100+110+99）=198人。
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