以下例子都是我在家長進課堂的教學中實踐過的，孩子們表現出極大的興致！這些例子很多人業餘時間也都玩過，可是這裡面的數學思維大家是否掌握了呢？
例一 、25顆磁扣貼在黑板上，請一位同學來和你一起輪流取磁扣，每一次可以拿一個、兩個或三個 ，不能多拿也不能不 拿，誰拿到最後一顆誰輸。
那麼誰先拿？怎麼拿才能穩操勝券呢？其實這個問題可以倒過來想，不管怎麼拿最終只要給對手剩一個，那你就贏了！呵呵，這句話貌似廢話，但其實不然，怎麼才能給對手剩一個呢？首先你應該保持後手，因為後手才能根據對手拿的個數來決定自己拿的個數呢？本題每一個回合共拿走磁扣數最多4個，換言之，25個磁扣被參與遊戲的人分成了若干個堆每一堆含有4個磁扣，即：25/4=6餘1，也就是你只要作為後手，每一次拿的數等於4減去對手拿的數，拿到最後就一定餘一個給對手了----- 你贏。
同樣還可以換成30顆，每一次最少拿一個、最多拿四個 ，不能多拿也不能不拿，誰拿到最後一顆誰輸。
解法一樣：30÷（4+1）=6 這次為了餘1你不能作為後手了，你得先拿，拿幾個呢？拿走以後除以5餘1就行
也就是26÷（4+1）=5餘1，你先拿走：30-26=4（個）然後就成為了後手參照例一那種拿法就會獲勝。但如果你是後手拿，除非對手不懂以上原則，那麼你就可以等對手胡亂拿以後，在按照上述原則拿就可以了。否則，只能認輸了。
哈哈，發現這種解決問題的思維方式以後，我們不僅能解決這兩個例子，甚至可以推廣到所有這類問題：一共有n個磁扣，每一次最多拿m個，最少拿1個。
方法為：1）如果n=(m+1)×k +1 k為任意正整數，則你後拿，每一次拿的數與對手拿的數加和=m+1，你贏。
2）如果n=(m+1)×k +s k為任意正整數，s為＜m+1的正整數，則你先拿，第一次拿的數為s-1個磁扣，接下來 就按照方法1）拿就可以了。
各位可能會懷疑，孩子能想出來嗎？其實我們真的不要小瞧孩子的智力，他們不比某些固執的成人智商低。我給孩子們上課的時候，就帶孩子玩這個遊戲，誰想明白了到前面來任意出題守擂，其他同學打擂臺。真的有一個孩子自己出題並且守擂成功了。後來令我吃驚的發現這個孩子並不是班級裡面的學霸，很普通的一個小孩，我相信這次守擂成功會給他學習數學帶來莫大的信心。難怪下課後一直興奮的跟我探討問題。各位學數學可不僅是為了算數的呀，數學是簡化解決問題的方法！
例二、喝汽水問題 ：1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
解題思路：這個智力題很多人也玩過吧。
20瓶=20空瓶=10瓶=10空瓶=5瓶=5空瓶=2瓶+1空瓶=3空瓶=1瓶+1空瓶=2空瓶=1瓶。
即：20＋10＋5＋2＋1＋1＋＝39
但是最後1瓶喝完還剩一個空瓶，向別人借一個空瓶，在換一瓶喝完把空瓶還回。所以答案：40瓶
變換題目：一瓶汽水2元，兩個空瓶換一瓶汽水，4個瓶蓋換一瓶汽水。問10元錢最多能喝多少瓶汽水？
解題思路： 1）、10元買5瓶，喝完後，有5個空瓶和5個蓋；
2）、4個空瓶換2瓶，4蓋換1瓶，剩下1個空瓶和1個蓋，喝完後，有4個 空瓶和4個蓋；
3）、4個空瓶換2瓶，4蓋換1瓶，喝完後，有3個空瓶和3個蓋；
4）、2個空瓶換1瓶，喝完後，有2個空瓶和4個蓋；
5）、2個空瓶換1瓶，4蓋換1瓶，喝完後，有2個空瓶和2個蓋；
6）、2個空瓶換1瓶，喝完後，有1個空瓶和3個蓋；
7）、借1瓶，喝完後，有2個空瓶和4個蓋；換2瓶，還1瓶，還剩1瓶
8）、借1瓶，2瓶喝完後，有2個空瓶和2個蓋；換1瓶還上，還剩2個蓋；
9）、借2瓶，喝完後，有2個空瓶和4個蓋；換2瓶還上，不再剩下瓶和蓋。
所以共有：5+3+3+1+2+1+2+1+2＝20
且慢，這麼麻煩的解題方法可不是我要給大家講的數學方法，最佳解法是：既然可以不擇手段讓錢效益最大化，也就是說其實空瓶和瓶蓋都是錢，每一個空瓶為：1元，每一個瓶蓋為：0.5元。那麼每一瓶汽水的錢為：2-1-0.5=0.5元
10元錢共買汽水：10÷0.5=20瓶
什麼是數學？數學其實就是把汽水，瓶子，瓶蓋等具體的含義拋棄後所剩的方法！數學是訓練人們思維的一種科學。而我們的數學課太重視解題方法的教育，而忽視思維的培養。愛因斯坦曾經說過一句很經典的話：“什麼是教育？當你把學校教給你的一切知識都忘掉，剩下的就是教育。“ 為什麼我們的學生當把學校裡面學的知識都還給學校以後，什麼也沒有剩下呢？是因為我們的課堂除了教知識，從來不訓練學生思考問題解決問題的思維方法。
最後，出一道題：有一個9升水的桶和一個4升水的桶問如何在在河裡準確取出6升水？
如果你能用純數學的方法解決這個問題，那你就也會輕易解決同樣的水桶取出7升、8升......這說明你已經掌握了數學思維方法。歡迎關注回覆，更多更好玩的科學陸續呈現。
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