摺疊圖形的主要特徵是摺疊前後的兩個圖形繞著折線翻折能夠完全重合，解答摺疊問題的關鍵是巧用軸對稱及全等的性質探索摺疊中的變化規律．
技巧一： 巧用全等法求摺疊中線段的長
1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點，把△ABC沿著直線DE摺疊，頂點B的對應點是B′.
(1)如圖①，如果點B′和頂點A重合，求CE的長；
(2)如圖②，如果點B′是AC的中點，求CE的長．
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題目解析
此題解題關鍵在於理解摺疊前後的兩個圖形能夠完全重合，在圖①中從而得出AE=CE,圖②中得出BE=B'E，然後設未知數表示出CE、AE的值，在圖②中設未知數表示出B'E、CE的值，最後分別在RT△ACE和RT△B'EC中利用勾股定理來求解
解題過程
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技巧二：巧用對稱法求摺疊中線段的長
2．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF摺疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處．
（1）試說明：B′E＝BF；
（2）若AE＝3，AB＝4，求BF的長．
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題目解析
首先由圖形翻折的特性可知：
BF=BF',AB=A'B',AE=A'E，∠BFE=∠B'FE.
其次要用好ABCD是長方形這個條件，我們可以得出AD∥BC,從而∠DEF=∠EFB.等量代換可以先求出B'E=B'F,最後得出B'E=BF.在（2）中可以直接利用圖形翻折的特徵在RT△A'B'E中用勾股定理先求出B'E的值即BF的值.
解題過程
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技巧三：巧用方程思想求摺疊中線段的長
3．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對摺至△AFE，延長EF交BC於點G，連接AG，且AG平分∠BAF.
(1)試說明：△ABG≌△AFG；
(2)求BG的長
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題目解析
（1）根據△AFE是由△ADE翻折所得，要理解出AF=AD、∠AFE=∠D=90°這些條件，因為是延長的EF與BG相交，所以有∠AFG=90°，要證明△ABG≌△AFG，我們還有AG平分∠BAF這個條件，所以我們可以用HL或者ASA來證明都可以
(2)△AFE是由△ADE翻折所得,所以有△AFE≌△ADE，由（1）有△ABG≌△AFG，結合E是中點這一條件，設出BG的長為X，在RT△GEC中利用勾股定理求出X的值。
解題過程
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技巧四：巧用摺疊探究線段之間的數量關係
4．如圖，將長方形ABCD沿直線EF摺疊，使點C與點A重合，摺痕交AD於點E，交BC於點F，連接CE.
(1)試說明：AE＝AF＝CE＝CF；
(2)設AE＝a，ED＝b，DC＝c，請寫出一個a，b，c三者之間的數量關係式．
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題目解析
（1）由矩形ABCD與摺疊的性質，易有△CDE≌AD'E,進一步得△CEF是等腰三角形，即CE=CF，即可證得AF=CF=CE=AE；
（2）由摺疊的性質，可得CE=AE=a，在Rt△DCE中，利用勾股定理即可求得：a、b、c三者之間的數量關係式為：a2=b2+c2
解題過程
知識點總結
利用勾股定理解答摺疊問題的一般步驟：
1.運用摺疊圖形的性質找出相等的線段或角；
2. 在圖形中找到一個直角三角形，然後設圖形中某一線段的長為x，將此直角三角形的三邊長用數或含有x的代數式表示出來；
3.利用勾股定理列方程求出x；
4.進行相關計算解決問題
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