愛喝酸奶的酸
首先要明確一點，在實際的生產生活應用中，所有的計算過程都是離散的，像微積分等都是計算機用離散的方式進行計算的。所以，在現實生活中，所有實際應用中的計算都是離散的。
既然所有的數學的應用過程都是離散的，那麼連續的函數、微積分等又有什麼用呢？他們就是用來對離散的計算過程提供近似的便捷算法。
綜上，微積分就是對離散的加、乘運算的一種便捷的近似。
那麼書歸正傳，導數是對什麼的近似呢？導數就是對某點附近函數變化率的近似。知道了某點附近的近似的函數變化率又有什麼用呢？要知道，在人類的生產生活中，最重要的事就是根據已知來預測未知。知道了某點對應的導數，就可以根據自變量的變化大小近似地估計該點附近函數值的變化大小，這就是導數在實際中的用處。這樣就可以自然地接受導數的概念了。
小兔子又白又甜
導數的另一種更通用的說法是微分，是與積分相對應的。我們要求一個曲線下面的面積，如果曲線不規則，那隻能用積分，將面積畫的無限小，進而求解。同樣我們知道了運動的距離和時間要求速度，如果速度是不均勻的，那麼就需要用到微分，將距離和時間無限細分，進而逼近點上的速度，這就是局部的導數值，速度。
周小魚fish
比如物理中，瞬時速度是存在的，為了普適地求出瞬時速度，就需要求導數。
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