【題目】雞兔共有100只腳，若將兔換成雞，雞換成兔，則有腳86只，雞兔各有幾隻？

標準的《雞兔同籠》問題的結構是：已知雞兔的總數和腳的總只數，求雞兔各有多少隻。在小學階段一般用假設法解答。

例如：雞兔同籠，共80只，腳的只數共230只。雞兔各有多少隻？

解答：假設全是雞，則有雞腳：

80×2=160（只）

比實際少了：

230-160=70（只）……腳

現用一隻雞換一隻兔，每換一次多出2只腳，則有兔：

70÷2=35（只）

雞有：

80-35=45（只）

解畢。

但本文開頭的問題不是標準結構的雞兔同籠問題，很多人只能用方程方法解答，在小學四年級，孩子們還沒有完全掌握二元一次方程的解題思想和解題方法。

實際教學本題時，我採用了算術方法給學生講解，很多學生一聽就明白了。解答如下：

分析：由於雞兔互換，前後雞兔的總只數沒變，假設有兩組這樣的雞兔，第一組是互換前的雞兔只數，第二組是互換後的雞兔只數，則兩組相加，雞與兔的只數就相等了。如圖例：

相加後：

這時共有腳：

100+86=186（只）

由於相加後雞與兔的只數是一一對應的，把一隻雞和一隻兔分為一組，每組共有6只腳，那麼，雞與兔共有：

186÷6=31（只）

即原來的雞與兔共31只，這樣就轉換成標準的雞兔同籠問題了：

雞兔共有31只，共有100只腳，雞兔各有幾隻？

用假設法解答：

假設全是兔，遇腳有：

31×4=124（只）

124-100=24(只）

24÷2=12（只）……雞

31-12=19（只）……兔

檢驗：

互換前腳的只數：

12×2+19×4=24+76=100（只）

互換乒腳的只數：

12×4+19×2=48+38=86（只）

符合題意。

文畢。