關注本號的朋友也許會問，你天天在網上對奧數培訓機構冷嘲熱諷，可你自己發的題目，不還是奧數麼？
就像我一遍一遍說的，有些被歸入“奧數”的題目，其實是很好的，甚至可稱經典。“奧數”的問題，主要是在學習目的和學習方法上。
不過，勤於發題目，怠於講學習方法，確實是我的問題。所以我就來講講，好的數學題目，又該怎樣學。
首先來講和差倍問題。
和差倍問題是所有三四年級的奧數班、興趣班、提高班、課外班必講的題目，每次小中年級的數學競賽必考。這類題目樣式繁多，可以出的很簡單，也可以出的很難，各種題型和解析的資料都很全。為了幫助學生答題，有的機構還總結出了各種模型、公式。（和差倍問題的例題可以參考這裡： ）
（網絡流傳的差倍問題公式）
可有意思的是，到了五六年級，和差倍題目突然就消失了，就好像從來沒學過一樣。原因是高年級的孩子基本上都掌握了列方程解題。學會列方程後，和差倍問題的難度就大大降低，再用於競賽就沒有意義了。
剛學完就用不到了，那學習和差倍問題的意義又在哪裡？難道只是為了在三、四年級的競賽中拿獎嗎？既然如此，費那麼大功夫去學和差倍問題的模型、公式，不是很可笑麼？
所以，學習和差倍問題（還有很多類似的奧數題）首先要搞清楚學習的目的，而學習的目的決定了學習的方法。
在我看來，適當學一些和差倍問題是有益的，可以提高孩子的智力水平和長效學習能力。其中又以以下四項最為突出：
1、題目理解、分析和重組的能力
2、記憶力
3、抽象思維能力
4、轉化和代換的思維能力
我們來看一道例題：
【題1】某報社出版的日報和晚報有相同數量的版面。後來日報擴充了10個版面，這樣日報的版面比晚報的4倍少2版。這兩種報紙現在各有多少版？
這樣的題目，是最常見的和差倍問題，難度也不大，但足以幫助我們搞清楚，在做這樣的題目時，我們是怎樣思考的。
我們會把題目中的已知量、條件和未知量提取出來，重新組織，轉化成自己的語言，或者更理想點，數學的語言，如：
數A和數B加10相等
數A比數B的4倍少2
求數A和數B
這是理解、分析和重組題目的能力。
為了解這道題，解題者至少要記住A、B、B+10、B的4倍、B的4倍減2這幾個量。這聽起來沒什麼，那如果題目中的未知數增加到A、B、C、D，那麼解題者就至少要同時記住八到十個量，這樣的記憶量就很可觀了。
解題者會發現，如果要用算術的方法來解題，就要把已知量和條件再做分析，找到可以直接計算的方法。在這個過程中，他需要發揮自己的抽象思維能力。三年級的孩子在做這題時，經常會列出(10-2)÷3或者(10+2)÷4這樣的式子。這就說明，這樣的題目是這一階段他抽象思維的極限。經過練習後，他可以在腦海中同時處理7、8個量而不發生錯誤。
最後，是轉化和代換的思維能力。
我們在講解題1時，可以引入這樣一道題目，姑且叫做題2：
【題2】某報社出版的日報和晚報有相同數量的版面。後來日報擴充了12個版面，這樣日報的版面是晚報的4倍。這兩種報紙現在各有多少版？
題2和題1固然不同，但更重要的是它們相似之處，並且題2要比題1簡單的多。這就是用轉化的方法來解決問題：從已解決的問題中找到一個相似的問題，再把這個問題和待解決的問題聯繫起來。
講清楚了學習和差倍問題的意義，我們就應該把學習的重心，從關注解法，轉移到學什麼和怎樣學上來。
這個坑先挖到這裡，下次來填。
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