小學奧數問題：修路問題較複雜，用轉化思想巧解數學應用題

用轉化思想巧解數學問題

小學數學有一個特點，很多複雜的應用題都要用算術方法解答。下面就介紹轉化法在解決應用題時的具體運用。

例題：

甲乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲乙兩隊每天共修多少米？

分析：

先畫一條線段表示400米長的路，然後對線段進行分割。從圖示中可以發現，從400米中減去甲多修的40米，剩下兩部分可以看作由乙單獨修的。因為甲隊比乙隊每天多修10米，所以4天就多修10x4=40米。從400米中把多修的部分減去，剩下的部分看作乙單獨修了4+5=9天。這樣就可以根據已知條件先求出乙修了多少米，再求出甲修多少米。

答案：

第一步：多修部分：10x4=40米

第二步：剩餘部分：400-40=360米

第三步：乙每天修的：360÷（4+5）=40米

第四步：甲每天修的：40+10=50米

第五步：甲乙每天共修的：40+50=90米。

答：甲乙兩隊每天共修了90米。

結論：此題解題關鍵是將甲與乙之間建立聯繫，然後根據已知條件進行轉化。在本題中，就是利用“甲隊比乙隊每天多修10米”這個條件將甲乙聯繫起來，再通過甲減去多修的轉化為乙。轉化思想是一個很重要的數學思想，在解決小學數學問題時經常用到。