六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”


六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”

親愛的同學們,今天我們要分享的是小學的奧數題啦。先分享一個關於曲線面積的六年級的奧數題。各位都看看,你們會不會做?別小看這些小學題目。有些還是很燒腦滴。那廢話不多說,我們進入今天的正式內容,是關於曲線面積的分享。

(1)模型:六個基本模型圖

一說到曲線面積,大家應該會想到圓一類的曲線面積。先來看看有哪些曲線基本圖形?或者可以把它說成模型。


六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”

這就是曲線面積問題的六個基本圖形,掌握了這六個基本圖形,加上一些方法,你可以解決一些看著比較難求的問題。

先來看看這六個基本圖形,我們可以把這六個模型圖命名一下:圓,圓環,扇形,弓形,柳葉型,還有一個像彎刀,同學們也可以自己命名。方便好記一些的,那怎麼求這些模型的面積呢?大家可以自己求一下,還是挺簡單的。

我們把求的面積公式給大家列出來看看,你們做對了嗎?


六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”

六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”

模型看完了,接下來,我們來道例題看看,也就是我們今天要分享的一個方法,正式一點的呢,就是割補法。非正式的就是乾坤大挪移啦。

(2)例題


六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”

粗粗一看,感覺還是有點難度是不是,但是知道方法的人,會覺得,這太簡單了。都可以秒殺了。那這方法是什麼呢?對,就是割補法了,只要把中間那四個柳葉型的圖形給挪到如下圖所示的地方,這一題就是個送分題。


六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”

分割一下柳葉型,將其移到畫斜線的地方,其它圖形一樣的移法,最終就能得到圖形如下了。


六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”

這樣一來,這樣,經過挪,補是不是就很容易求出題目中所求的兩個面積之比了?讓我們來看看解題步驟


六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”

其實這道題,還有別的方法哦。大家也可以想想還能怎麼做呢?交給同學們自己思考一下。接下來,來道練習題練練吧。

(3)練習


六年級奧數-曲線面積之“乾坤大挪移法”

這道題看看大家怎麼進行乾坤大挪移吧。其實也是蠻簡單的,如果猜的話,也很容易猜出來,但是如果要說明理由,還是得動一下你們的小腦筋滴。

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