數學知識有很多題目是計算圖形的面積，對於規則圖形的面積，我們用相應的面積公式計算即可，而對於不規則圖形的面積計算，當然要轉化為規則圖形才能計算，充分體現了轉化的思想方法，通常採用"補形法”或"分割法”進行轉化，即"割補法”。在座標系中，求幾何圖形的面積時，底和高往往通過計算某些點的橫座標之差的絕對值或縱座標之差的絕對值去實現。
一.直接求圖形的面積
1.如圖，已知A(一2，0)，B(4，0)，C(一4，4)，求三角形ABC的面積.
【分析】題中，△ABC的一邊AB在x軸上，易得AB=xB一xA=4一(一2)=6，以AB為底，其高，應是過C點作x軸垂線得到的垂線段CF，如圖，
則AB邊上的高CD應是C點的縱座標，∴CD=4，∴S△ABC=1/2AB×CD=1/2×6×4=12.
二.利用補形法求圖形的面積
2.如圖，已知在四邊形ABCD中，A(一3，0)，B(3，0)，C(3，2)，D(1，3)，求四邊形ABCD的面積.
【分析】四邊形ABCD是不規則四邊形，其面積無法直接計算，我們可以補形為規則圖形如下圖，
過點D作DE垂直於BC，交BC的延長線於點E，則四邊形DABE為直角梯形，S四邊形ABCD=S梯形DABE一S三角形CDE=1/2×(2+6)×3一1/2×1×2=11.(當然本題也可以用分割法計算，同學們自己做一下).
3.如圖，已知點A(一3，1)，B(1，一3)，C(3，4)，求三角形ABC的面積.
【分析】本題同樣採取補形法，如下圖，作長方形CDEF，(有人稱之為框矩法)
則S三角形ABC=S長方形CDEF一S三角形ACD一S三角形ABE一S三角形BCF=CD×DE一1/2AD×CD一1/2AE×BE一1/2BF×CF=6×7一1/2×3×6一1/2×4×4一1/2×2×7=18.(當然本題也可用下圖的補形法計算，同學們自己解答)
三.利用分割法求圖形的面積
4.如圖在平面直角座標系中，四邊形各頂點分別是O(0，0)，A(一4，10)，B(一12，8)，C(一14，0)，求四邊形OABC的面積.
【分析】本題用分割法計算，(當然也可用補形法)，如下圖，
過點A作AD⊥x軸於D，過點B作BE⊥AD於E，易知BE=一4一(一12)=8，AE=10一8=2，CD=一4一(一14)=10，所以S四邊形OABC=S三角形AOD+S三角形ABE+S梯形DEBC=1/2OD×AD+1/2AE×BE+1/2(BE+CD)×DE=1/2×4×10+1/2×2×8+1/2×(8+10)×8=100.本題也可用下圖的分割法計算，同學們自己解答
四.已知三角形的面積求點的座標
5已知點A(一4，0)，B(6，0)，C(3，m)，若三角形ABC的面積是12，求m的值.
【分析】本題是已知三角形的面積，求點的座標，分析知，A，B兩點在x軸上，線段AB可做三角形ABC的底，AB=6一(一4)=10，C點到AB的距離|m|可為高，由三角形的面積公式，得1/2AB×|m|=12，即1/2×10×|m|=12，得|m|=2.4，若點C在第一象限時，m>0，m=2.4，若點C在第四象限時，m<0，m=一2.4，所以m的值為2.4或一2.4.(這裡注意座標，與距離的關係).
【總結】因為七年級所學知識的侷限，在計算圖形的面積時，多采用分割法或補形法，至於什麼時候用何種方法，同學們自己斟酌，一方面練習用兩種方法解題，一方面總結何時用哪種方法更簡捷，熟爛於心，內化為自己的能力.
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