坤鵬論：股市為什麼總是八賠一平一賺？

有些東西叫什麼定律，什麼法則，其實它們並非真正意義的科學理論，更多隻是一種現象，但被有心人拔高後，自此穿上了華麗的科學外衣。

一、股市和二八法則

在股市呆久了，你一定會聽說，炒股屬於冪律分佈，通俗地講就是八賠一平一賺，80%的人虧錢，20%的人沒虧，其中10%賺了。

看這又是8，又是2的，是不是很眼熟？

對，這就是人們常講的二八法則。

據說，商業頭腦發達的猶太人早早就悟到了二八法則，並懂得這個世界上是80%的人把錢借給了20%的會錢生錢的人。

坤鵬論發現還有文章說，猶太人認為，存在一條78:22宇宙法則，世界上許多事物，都是按78:22這樣的比率存在的。

比如空氣中，氮氣佔78%，氧氣及其他氣體佔22%；嬰兒出生後水佔體重的80%左右，其他佔20%左右（成年人體內水的比例降到了70%，到了老年後，水在人體內的比例就降到了50%~60%）。

所以，猶太人將這個法則堅持用在其生存和發展之道，最終富甲四方，比如：30%的猶太人控制著美國70%的財富。

股市，似乎也暗合著二八法則，大部分投資者，不管是散戶，還是基金，都跑不贏大盤，特別是在華爾街，誰的收益能夠打敗標準-普爾指數的增長，投資界就公認他很牛掰，絕對值得大吹特吹。

二八法則的名字相當多，又叫二八定律、帕累托法則、巴萊特定律、朱蘭法則、關鍵少數法則、不重要多數法則、最省力法則、不平衡原則等。

不過，從科學的角度講，二八法則也還只是冪律的一個特徵而已，甚至都談不上什麼定律、法則這麼高的高度。

那麼什麼叫冪律呢？它其中又有哪些學問呢？

今天坤鵬論就來聊聊這個冪律。

二、帕累託的發現

冪律分佈的最早發現者是維弗雷多·帕累託（1848年7月15日~1923年8月19日），他生於巴黎，是意大利經濟學家、社會學家，洛桑學派的主要代表之一。

1895年，帕累託在一次偶然的機會中注意到，19世紀英國人的財富和收益模式呈現一種有趣的分佈——少部分人佔據了大部分財富，而大部分人擁有少量財富。

在日後的不斷調查取樣中，他發現，這種分佈具有普遍性，在不同的時期和不同的國家都有這種現象，其比例關係也呈現一種穩定的狀態，也就是社會上20%的人竟然佔有80%的社會財富，財富在人口中的分配是絕對不平衡的。

如果繼續推測，10%的人佔有了65%的財富，而5%的人則佔有了社會50%的財富。

當然，從統計學上來說，精確的20%和80%是不太可能出現的，這種表達傳遞的是，20%的部分代表社會金字塔的頂層，他們是人口數量的少部分，卻擁有大部分社會財富。

當初，帕累託在發現二八法則後，相當興奮，他認為這不僅對經濟，而且對整個社會來說都具有非凡的意義，可惜他的熱情並沒有得到太多人響應，而其本人著作也很多，以至於這個發現很快就被其他各種冗繁的公式和論述淹沒了。

另外，帕累託既沒有對自己的發現命名，也並沒有提出冪律這個概念，而且他也只揭示了冪律中存在的一個理論。

網上還有個說法是，二八法則最早是由19世紀末20世紀初意大利經濟學家巴萊特發現的。

他認為，在任何一組東西，最重要的只佔其中一小部分，約20%，其餘80%儘管是多數，卻是次要的，因此，二八法則又叫巴萊特定律。

不過，對此坤鵬論並沒有找到確鑿的史料證據來支撐，大家稍稍瞭解一下即可。

後來，1907年，美國統計學家（或說奧地利統計學家）M.O.洛倫茲提出了著名的洛倫茲曲線。

它是在一個總體（國家、地區）內，以“最貧窮的人口計算起一直到最富有人口”的人口百分比對應各個人口百分比的收入百分比的點組成的曲線。

該曲線用以比較和分析一個國家在不同時代或者不同國家在同一時代的財富不平等。

洛倫茲曲線誕生後，便作為一個總結收入和財富分配信息的便利的圖形方法得到廣泛應用。

通過洛倫茲曲線，可以直觀地看到一個國家收入分配平等或不平等的狀況。

1912年，意大利統計與社會學家基尼提出了基尼係數，它是根據勞倫茨曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標，是比例數值，在0和1之間。

基尼係數越接近0表明收入分配越是趨向平等。

國際慣例把0.2以下視為收入絕對平均，0.2-0.3視為收入比較平均；0.3-0.4視為收入相對合理；0.4-0.5視為收入差距較大，當基尼係數達到0.5以上時，則表示收入懸殊。

三、齊普夫發現Zipf定律

1932年，哈佛大學的語言學專家喬治·K.齊普夫在研究英文單詞出現的頻率時，發現如果把單詞出現的頻率按由大到小的順序排列，則每個單詞出現的頻率與它的名次的常數次冪存在簡單的反比關係。

後來，人們以齊普夫的名字命名這種冪律分佈——Zipf定律。

該定律表明，在英語單詞中，只有極少數的詞被經常使用，而絕大多數詞很少被使用。

實際上 ,包括漢語在內的許多國家的語言都有這樣的特點。

這說明，物理世界在相當程度上是具有惰性的，動態過程總能找到能量消耗最少的途徑，人類的語言經過千萬年的演化，最終也具有了這種特性。

詞頻的差異有助於使用較少的詞彙表達儘可能多的語義。

後來，齊普夫再接再厲，繼續將發現擴展到更高級的層面，於是，他在1948年出版的《最省力原則——人類生態學引論》一書中提出了最小努力原則（或叫最省力原則）的理論。

該理論提出，人們的各種社會活動均受此原則支配，總想以最小的代價獲得最大的效益。

所以，懶是人的本性，為此幹什麼事都想尋找捷徑，做“懶”相關的生意，都差不了。

換言之，人類行為總是建立在最小努力基礎之上，在解決任何問題時，總是力圖把所有可能付出的平均工作最小化。

也就是，一個人在解決他面臨的問題時，會把該問題放在他所估計到的、將來還會出現的整體背景中去考慮，當他著手解決問題時，就會想方設法尋求一種途徑，把解決面前的問題和將來可能出現的問題所付出的全部工作最小化。

後來，分形幾何學的創始人曼德勃羅對Zipf定律進行了修訂，增加了幾個參數，使其更符合實際的情形。

這個定律已經在很多領域得到了同樣的驗證，包括網站的訪問者數量、城鎮的大小和每個國家的公司數量等。

四、冪律

1.什麼叫冪律和冪律分佈

所謂冪律，就是節點具有的連線數和這樣的節點數目乘積是一個定值，也就是幾何平均是定值，比如有10000個連線的大節點有10個，有1000個連線的中節點有100個，100個連線的小節點有1000個……在對數座標上畫出來會得到一條斜向下的直線。

有點難懂？其實坤鵬論理解起來也費勁，還是讓我們看圖說話吧。

在座標軸上，這是一個頭部嚴重向左靠攏，還拖著長長尾巴的分佈形態。

這樣的數據圖形表現就被稱為“冪律分佈”。

那個長長的尾巴則代表著另一個通俗定律——長尾理論，前些年特別特別火。

它的意思是不要光盯著大的而忽視了那些微小的存在，特別是在互聯網時代，聚集海量小散的力量，相當可觀。

不過，隨著互聯網越來越集中化，壟斷化，這個所謂的理論正在漸漸失去其耀眼的光彩。

Zipf定律和帕累託定律都是簡單的冪函數，我們稱之為冪律分佈。

當然，還有其他形式的冪律分佈，像名次- 規模分佈、規模-概率分佈。

以上四種形式在數學上是等價的，這種分佈的共性是絕大多數事件的規模很小，而只有少數事件的規模相當大。

比如：前面所說的，20%的人佔據了80%的社會財富，80%的人只擁有20%的社會財富。

自然界與社會生活中存在各種各樣性質迥異的冪律分佈現象。

比如：地震規模大小的分佈、計算機文件大小的分佈 、戰爭規模的分佈 、大多數國家姓氏分佈 、科學家撰寫的論文數分佈、論文被引用的次數分佈、網頁被點擊次數的分佈 、書籍的銷售冊數分佈，甚至電影所獲得的奧斯卡獎項數分佈等，它們都是典型的冪律分佈。

這種分佈又被稱為“可預期的不均衡”。

2.正態分佈

說到分佈，還有一種更常見的分佈叫正態分佈，就像人的身高，以中國為例，大部分成年男子的身高平均值在1.7米左右，極端高和極端矮的情況極為罕見。

如果以身高為橫座標，以取得此身高人數或概率為縱座標，得出來的分佈曲線是鐘形的，中間部分很高，越往兩邊，衰減越明顯。

這樣獲得的平均身高能夠代表整個群體的身高分佈，這種就叫正態分佈。

正態分佈概念是由法國數學家棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到的。

就像坤鵬論之前講過的，概率論源於賭博，從17世紀中葉開始，數學家們就沒少研究來自賭桌上的難題，比如《為什麼賭場可以永遠贏 為什麼十賭九輸》中提到的帕斯卡、費馬、伯努利等大數學家。

要不怎麼說，沒有什麼比贏錢更讓人奮進的事了。

漸近公式的源起也和賭博相關，是一個賭徒向棣莫弗提出的賭博問題，棣莫弗由此發現了該公式，並在1733年首次提出。

但由於德國數學家高斯率先將其應用於天文學家研究，故正態分佈又叫高斯分佈或常態分佈。

高斯號稱數學史上的狐狸，數學圈裡有些教授把高斯稱為數學家中的佛。

從歷史上看，數學家中既能仰望理論數學的星空，又能腳踏應用數學的並不多見，高斯就是數學家中少有的頂”天“立”地“的人物。

他既對純理論數學有深刻的洞察力，又極其重視數學在實踐中的應用。

在誤差分佈的處理中，高斯以及其簡單的手法確立了隨機誤差的概率分佈，其結果成為數理統計發展史上的一塊里程碑。

1801年，年輕的高斯以其卓越的數學才能，用一個小時就算出了一顆叫穀神的小行星的軌道，而這個難題當時難倒了整個德國天文界。

更牛的是，高斯還預言了穀神未來在夜空中出現的時間和位置。

1801年12月31日夜，德國天文愛好者奧伯斯，在高斯預言的時間裡，用望遠鏡對準了這片天空，果然不出所料，穀神星出現了！

學術界一片譁然，高斯一舉成名。

1809年，高斯系統地完善了相關的數學理論後，將他的方法公佈於眾，而其中使用的數據分析方法，就是以正態誤差分佈為基礎的最小二乘法。

這麼偉大的發現，自然各國人民都要爭搶它的冠名權。

因為拉普拉斯在其中做出過重要貢獻，他是法國人，所以當時在法國被稱為拉普拉斯分佈；

高斯是德國人，所以在德國叫做高斯分佈；

第三中立國的人民稱其為拉普拉斯-高斯分佈。

後來法國的大數學家龐加萊建議改用正態分佈這一中立名稱，而隨後統計學家卡爾·皮爾森使得這個名稱被廣泛接受。

正態分佈之所以常見，真正的原因是中心極限定理。

根據中心極限定理，如果一個事物受到多種因素的影響，不管每個因素本身是什麼分佈，它們加總後，結果的平均值就是正態分佈。

正態分佈在我們日常生活中很常見，比如：某類人群的身高、情商、智商，某地河流的水位，某種電子管的使用壽命，某種包裝商品的重量與其重量誤差，在特定生產條件下生長某種農作物的產量，某地居民的收入與存款等大量隨機變量都服從或近似服從正態分佈規律。

3.為什麼會有冪律分佈

正態分佈只適合各種因素累加的情況，如果這些因素不是彼此獨立的，會互相加強影響，那麼就不是正態分佈了。

比如：社會財富的冪律分佈。

對此，有兩種解釋：

第一種，源於統計學家。

因為一個人是否能夠掙大錢，會有多種因素決定，比如：家庭、教育、運氣、工作……

這些因素都不是獨立的，會彼此加強，如果出生在上層家庭，那麼就有更大機會接受良好的教育、找到高薪的工作、遇見好機會，反之亦然。

也就是說，這不是1+1=2的效果，而是1+1>2。

統計學家發現，如果各種因素對結果的影響不是相加，而是相乘，那麼最終結果不是正態分佈。

第二種，坤鵬論從複雜性科學中悟到的。

它歸於複雜性經濟學的範疇，因為財富源於社會這個複雜性系統，屬於複雜性經濟學，完全符合不均衡和非線性特性，而其增長法則就不是線性增長，而是非線性的指數級增長。

財富只要突破某個臨界點後，再加上正向反饋迴路效應的加持下，其後續就是指數級的爆發式增長。

但能夠突破的人鳳毛麟角，也就呈現了極其不均衡的狀態。

同時，幾乎和財富掛鉤的分佈基本都是冪律分佈的，比如：股市以及金融市場。

4.冪律的第一特徵——高度不平均

其傳遞的理論就是前面講過的“二八法則”、“馬太效應”或者是“長尾理論”。

這就是大家熟知的，20%的客戶帶來80％的生意，20%的人帶來80％的財富，20%的詞彙帶來80％的信息。

但是，20%和80%這兩個比例只是為了好記，好推廣，並非真正確切的比例。

5.冪律的第二特徵——分形

“分形”這個名詞是由IBM研究中心物理部研究員暨哈佛大學數學教授——曼德勃羅在1973年首次提出（創造），其原義是“不規則的，分數的，支離破碎的”物體。

分形就是“一個個圖形細分後，每一個部分都是整體縮小後的形狀。”

同一個形狀在不同大小尺度下一再重複，就是分形。

這種情況在自然界隨處可見，比如：樹木、菜花、海岸線、閃電、雲彩、山脈等。

試著去想象這些物體的形狀以及各自形狀的細節。

我們會發現它們的圖形都有一個共同的特點，就是具備自相似性。

自相似性是怎麼回事呢？

就是一個圖形的自身，可以看成是有許多與自己相似的大小不一的部分所組成。

以菜花為例，菜花的每一個部分，都可以近似地看成是與整顆菜花結構相似的小菜花組成的。

分形基本可以歸納出兩個特點：

第一，分形具有自相似性及分形，自身可以看成是有許多與自己相似的大小不一的部分組成。

第二，分形具有無窮多的層次，及無論在分形的哪一個層次，總能看到有更精細的下一個層次存在，或者說分形的圖形有無限的細節，可以不斷放大，永遠都有結構。

分形在這個世界是普遍存在的，從山峰到白雲，從原子到銀河系，從植物到人體分形無處不在。

幾何統攝著許多生物的生長，自然界中的分形無處不在。

螺旋狀的河床上的水流，雪花結構，都在訴說著幾何為物質宇宙提供的設計圖。

所以，我們平時看到的這個世界貌似雜亂無章號秩序可言，但並不是完全無序的，它們通過數個層次的分形結構，達到深層次的秩序。

分形告訴我們，一個看似複雜的物體或者系統，其基本結構往往是非常簡單的，無論是結構複雜的菜花、樹枝、山脈，還是飛舞的雪花，都可以找到組成這些複雜性系統的基本分形結構。

因此通過分形，可以在一定程度將簡單與複雜進行統一。

坤鵬論以前講過，人類善於模仿，人類發展源於模仿，特別是對大自然的模仿。

分形是大自然的巧奪天工，自從人類發現了分形之迷，並可以用方程式進行解讀後，分形的應用越來越廣泛，不僅在衣物設計、生態模擬等方面有很多應用，而且它在電子設備、醫學領域有相當多的應用。比如：如分形設計使天線變小且使它們接受到更廣泛的頻率；醫學研究發現健康心跳的波形具有分形結構等等。

6.冪律有什麼用？

在複雜性系統中存在著穩定和不穩定的相互作用，而自組織行為會使系統達到一種瀕臨崩潰的臨界狀態，一旦到達，再小的因素都可能導致系統坍塌。

複雜性科學研究表明，所有處於混沌邊緣的系統都存在落入混沌狀態的概率，而且這一概率就遵從冪律。

所以，從這一點來看，冪律分佈的現象基本就是複雜性系統崩潰的表現，比如：曲線在一點發生突變，直接走上陡峭之路。

處於臨界狀態的系統，其發生崩潰的可能性遵從一定“冪律”行為：一定規模的崩潰與其規模的某些冪次方成反比。

不過冪律只能告訴我們崩潰的整體統計，卻無法告訴我們任何一次特定的崩潰，所以崩潰是不可預測的。

坤鵬論看到確實有人用冪律的數學公式去計算股市崩盤的時間點，自稱效果顯著，但也只是自稱而已。

所以，冪律的用處也就顯而易見了，因為它可衡量，所以可以通過對冪律的測定而判斷系統是否處於臨界狀態或混沌邊緣。

冪律還讓我們明白，即使處於健康狀態的經濟系統也可能會隨時崩潰，進入混沌狀態，但對此卻無法作出準確預測。

不過，人類系統的冪律和自然系統的冪律有很大不同。

自然系統的冪律人力不可違。

人類系統則可以通過對某些作用力進行人為調控，比如：實施一些宏觀經濟政策的確可以影響甚至改變人們的預期和行為， 所以人類即使不能改變經濟落入混沌的頻率，至少也可以通過採取一些宏觀經濟措施而減小經濟波動或崩潰的規模。

也就是說，人類系統的冪律不是固定不變的，而是帶有一定可調控性質。

所以，儘管人類不能完全規避風險和災難，但卻不必宿命地坐以待斃， 仍然可以有所作為。

五、二八法則的複雜性

坤鵬論認為，正態分佈符合客觀存在的事物，比如：身高、智商等，而像二八法則這樣有人類深度參與其中的冪律分佈，則源於複雜性系統，所以也帶有著複雜性的特徵。

不過，像分形這種屬於自然系統的冪律特徵，則是盲目和難以更改的，更多是天然賦予而固有的。

對照複雜性系統，讓我們看看二八法則，是不是具有以下特點：

用實證主張，自然和社會處於不平衡狀態，世界不是線性的，因果關係很少對等聯結；

強調內在秩序的存在，有些力量總強過其他力量，而且想要掌握它們之外的資源和能量；

是一種非線性的概念；

小的因素也會造成整個系統的大變革；

存在正反饋迴路效應，小的成功能引發大的成功，富者更富，窮者更窮；

存在自組織臨界點（混沌邊緣），到達前平穩安靜，一旦突破就會產生大的質變。

六、二八法則的推廣者

1.約瑟夫·摩西·朱蘭

事實上，帕累託的發現一直等到了羅馬尼亞裔的美國工程師約瑟夫·摩西·朱蘭，才被廣為人知。

朱蘭被稱為20世紀最偉大的質量管理理論先驅。

他在1924年加入西屋電器，擔任工業工程師，通過研究和分析，他發現了產品品質中隱含著二八法則。

在他的工作過程中，廣泛使用二八法則，輔以其他統計方法，用以根除了品質上的毛病，提升了產業與生活消費品的可靠度與價值。

1951年他寫了一本《質量控制手冊》的書，其中提到了”重要的少數“和”瑣碎的多數“兩個概念。

他指出，質量問題往往取決於很少的一部分因素，如果集中精力處理好這些問題，就可以低成本高效率地規避失誤。

這是一本劃時代的著作，朱蘭在書中大大頌揚了二八法則：

“經濟學者帕累託發現，財富分配也是不均的。這在其他的許多例證中也可以找到：犯罪行為在犯罪分子身上的分佈，意外事件在危險過程中的分佈等。帕累託的不均等分佈法則，也能解釋財富分配與品質不良的分佈。”

但在當時，美國大部分的企業家都對朱蘭的理論沒有興趣。

1954年，他應邀前往日本演講，獲得了熱烈反響。

於是便留在日本，與幾家日本公司合作，並將其理論應用到生活消費品的價值與品質的提高上。

1957年~1989年期間，日本產業發展速度大大超過了其他國家，經濟迅速起飛，美國感受到威脅，朱蘭重回美國，併為美國工業做了他為日本人所進行過的改革。

1979年，朱蘭建立了諮詢機構——朱蘭學院，廣泛傳播他的觀點，該學院迅速成為世界領先的質量管理諮詢公司。

在他所發表的20餘本著作中，《質量控制手冊》被譽為“質量管理領域的聖經”，是一個全球範圍內的參考標準。

在朱蘭的倡導和實踐下，二八法則成為全球品質革命的中心思想。

因為朱蘭談起二八法則，經常會說”帕累托法則“，有時又叫”重要少數法則“，自此帕累託的發現才正式被命名為”帕累托法則“。

對了，朱蘭相當長壽，2008年，以104歲高齡去世。

2.理查德·科克

世界範圍內關於二八法則最暢銷的書叫《80/20法則》，書作者是英國管理諮詢專家理查德·科克。

該書號稱全球銷量近百萬冊，一經出版就被翻譯為25種文字。

據說，科克在牛津大學求學時就悟到了二八法則的妙用，並將其用於學習，效果奇佳，後來在工作中一直沿用和不斷實踐。

坤鵬論接觸的諮詢師比較多，對他們給自己編故事的手法也算有所認知，而科克的人生經歷總隱隱地透著忽悠的氣味，所以就不細介紹了。

應該說，《80/20法則》正式將帕累託發現的二八法則傳播到全世界各個角落，因為這本書號稱是寫給所有上班族的，帶著濃濃的雞湯感、秘技感、捷徑感，讓人有種“只要付出20%的努力就能收穫80%的結果”的錯覺，相當誘人，所以它也就迅速成為了家喻戶曉的法則。

六、過度解讀的二八法則

如果在沒有學習過複雜性科學前，坤鵬論也會把二八法則視為珍寶，並向各位老鐵熱情地推介如何在生活、學習、工作中利用它。

如今看關於它的文章和圖書，坤鵬論認為，其實大部分都是過度解讀，甚至意淫而已。

首先，它只是複雜性系統的現象，是冪律分佈的表現特徵，恰恰證明了這個世界的非線性和不均衡，特別是關於財富的經濟。

所以，二八法則不是什麼嚴謹的理論，方法論則是後人生搬硬套上去的，細看每一條，基本都屬於放之四海而皆準，帶著濃厚的成功學套路，又有著給小人物以大希望的雞湯調味。

其次，我們要明白，20%和80%這個比例更多是為了讓你記得方便，並不是真實、確切的比例，這樣的話，冪律分佈、二八法則就沒那麼神秘、高深了。

最後，站在複雜性科學的高度觀之，後世賦予它的各種所謂真理，不過就是複雜性科學所揭示的部分道理而已。

所以，坤鵬論認為，只要看看我寫的《混沌理論解不開股價之迷 未來不可測你該怎麼辦》以及一系列複雜性科學的文章，比它更靠譜，而且會讓你站得更高，看得更遠。

重溫一下那篇文章的重點，看看是不是足以讓你俯瞰二八法則：

1.起碼10年內，未來可能的事情或多或少受到當下的影響，所以不能因為無法預測未來就輕視未來，必須思考將來可能發生的情景，相應地修改計劃，同時繼續制定未來的計劃。

2.現在的努力會密密鑄成一面抗衡未知風險的堅強盾牌，因為未來的不可預測性對誰都一樣，關鍵在於到時候誰更有能力抗得住，這就是競爭適應性。

3.競爭適應性越強，處於生態系統的位置就越高，生存的可能性就越大，所以在競爭性世界裡要想存活，就必須不斷爬到更高處才行。

4.人也是複雜性系統，所以要想強大，也必須要自我管理，自我奮進，自發地學習和努力，再加上面對紛繁的外部世界，主動適應，不斷實現自創新、自升級。

5.一個人要想在未來有所發展，甚至成功，還在於他能不能不斷追逐機會並贏得相對於競爭者的優勢，特別是抓住現在的機會，因為機會永遠是現在比未來多。

6.未來雖然不可預測，但是可以塑造，如果你不努力去塑造未來，那麼很可能被那些因塑造未來而獲得競爭優勢的人趕超。

只要明白，並踐行以上幾點，你根本不必理會什麼二，什麼八！

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