在前幾講中，提到過海盜分金的問題，本講把這個邏輯思路給大家講一下。
經濟學上有個“海盜分金”模型：
是說5個海盜搶得100枚金幣，每一顆都一樣的大小和價值。
他們按抽籤的順序依次提方案：首先由1號提出分配方案，然後5人表決，投票有超過半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚，依此類推。
假定“每個海盜都是絕頂聰明且很理智”，那麼“第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？”
當然，海盜分金還有一種題目：
5個海盜搶到了100枚金幣，每一顆都一樣的大小和價值。
他們按抽籤的順序依次提方案：首先由1號提出分配方案，然後5人表決，投票有半數或超過半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚，依此類推。
假定“每個海盜都是絕頂聰明且很理智”，那麼“第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
兩題的區別在於第一個是超過半數才能通過，第二個是半數也可以通過！
好，我們來看第一種情況下如何才能解決？
我們需要從後向前推理，具體如下：
先假定你是5號，如果1至3號強盜都餵了鯊魚，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，4號惟有支持3號才能保命。
3號知道這一點，就會提出“100，0，0”的分配方案，對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。
不過，2號推知3號的方案，就會提出“98，0，1，1”的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣，2號將拿走98枚金幣。
同樣，2號的方案也會被1號所洞悉，1號並將提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放棄2號，而給3號一枚金幣，同時給4號（或5號）2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優，他們將投1號的贊成票，再加上1號自己的票，1號的方案可獲通過，97枚金幣可輕鬆落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了！答案是：（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
那麼，第二種情況下，應該如何處理呢？
同樣的推理方法
5一定不能讓1-3號全死，因為如果只剩下4號和5號的話，4號提出的方案（100，0）4號一定會通過，那5號一枚也得不到……
下面的過程請朋友們自己推理吧。
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