今天為大家帶來的是小學生在平時寫作業中遇到的應用類型“盈虧問題”。
一、含義
根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有餘（盈），一次不足（虧），或兩次都有餘，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題。
二、數量關係
一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：
參加分配總人數＝（盈＋虧）÷分配差
如果兩次都盈或都虧，則有：
參加分配總人數＝（大盈－小盈）÷分配差
參加分配總人數＝（大虧－小虧）÷分配差
三、解題思路和方法
大多數情況可以直接利用數量關係的公式。
例1
給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個就餘11個；若每人分4個就少1個。問有多少小朋友？有多少個蘋果？
解
按照“參加分配的總人數＝（盈＋虧）÷分配差”的數量關係：
（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）
（2）有多少個蘋果？3×12＋11＝47（個）
答：有小朋友12人，有47個蘋果。
例2
修一條公路，如果每天修260米，修完全長就得延長8天；如果每天修300米，修完全長仍得延長4天。這條路全長多少米？
解
題中原定完成任務的天數，就相當於“參加分配的總人數”，按照“參加分配的總人數＝（大虧－小虧）÷分配差”的數量關係，可以得知
原定完成任務的天數為
（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）
這條路全長為300×（22＋4）＝7800（米）
答：這條路全長7800米。
例3
學校組織春遊，如果每輛車坐40人，就餘下30人；如果每輛車坐45人，就剛好坐完。問有多少車？多少人？
解
本題中的車輛數就相當於“參加分配的總人數”，於是就有
（1）有多少車？（30－0）÷（45－40）＝6（輛）
（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）
答：有6輛車，有270人。
小學生們，今天學了應用類型的“盈虧問題”學會了麼？
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