談到數學這門學科，很多人都會叫苦不迭，尤其是其中之一的分支——幾何，對空間想象能力匱乏的人而言，學起來那叫一個費勁，加上這個定理，那個公式的一堆，如果沒有吃透其中的奧妙，即使死記硬背住了，實際解題時還是免不了兩眼一抹黑、看啥啥不會的囧樣。
幾何的“難”還只是一方面，另一方面，在很多人看來，學幾何沒啥用，除非是從事建築、設計等立體空間相關的工作，幾何這門學科還有點兒施展空間；倘若從事其他工作，那幾何就完全沒有用武之處，學幾何純粹是浪費時間、浪費精力。
現代人對“幾何”曲解至此，要是被“幾何之父”歐幾里得知道了，恐怕氣得棺材蓋都要掀翻了吧！
一、我們如今看到的、現成的幾何公式從何而來？
既然說到幾何，那就不得不說說這位天才人物：古希臘數學家歐幾里得，以及幾何這門學科從“無”到有的發展史了。
公元前7世紀左右，古埃及就出現了“幾何”（這時候還不叫幾何，只是一些不成體系的知識而已），這些被如今的我們稱作“幾何”的知識，在當時存在著很多的漏洞，而且這些知識之間關聯性很弱，毫無邏輯可言，運用起來非常的費勁。
當然啦，這些都是後話了，因為在當時的人們了看來，有這些知識就已經足夠了，什麼邏輯、什麼系統，他們根本不care，生活又不受影響，操這份閒心幹嗎？
但是，隨著社會的發展，經濟的繁榮，各行各業也都有了迅猛的發展，這時候人們傻眼了，當初那點兒知識積累根本不夠用啊！
如果這時候，手邊有一套現成的、系統性強的、邏輯性好的知識體系，該有多好啊！ 古希臘數學家 歐幾里得
就在人們憂心忡忡的時候，有個叫歐幾里得的古希臘人出生了，公元前330年，歐幾里得出生於雅典，雅典作為古希臘的文明發源地，文化氛圍非常之濃郁。
由於受這種氛圍潛移默化的影響，歐幾里得從小就很好學，十幾歲的時候，更是野心勃勃，想要進入雅典大名鼎鼎的柏拉圖學院學習，用現在的話說，就是把野心都寫在了臉上。
不過柏拉圖學院可不是你想進就能進的，據說，該學院從建成開始，門口就豎著塊板子，板子上明明白白寫著入院門檻：不懂幾何者，不得入內。
這要換作一般人，恐怕只得悻悻然離開，頂多再暗自嘀咕兩句：“什麼玩意兒？老子要是懂幾何，還來你這裡學習個什麼勁！”不過我們的歐幾里得可不是這種知難而退的主兒，他看完板子上的字，就在眾人的面面相覷下、大搖大擺走進了學院，順利成為柏拉圖學院的一員。
在柏拉圖學院期間，歐幾里得當然學習了很多知識，這也為他後來編著《幾何原本》打下了堅實的基礎。學習之餘，他時常琢磨：“隨著社會經濟的迅猛發展，這些幾何知識是不是太過散亂了？這根本就跟不上科學發展的步伐啊！不行，我要把這些知識整理成一套系統化的知識體系。”
說幹就幹，歐幾里得把能學的都學完後，就離開了柏拉圖學院，隻身前往文化底蘊深厚的亞歷山大城，這一路上，他風餐露宿、夜以繼日地趕路，吃盡了苦頭，總算來到了目的地。
在亞歷山大的日子裡，歐幾里得一頭扎進幾何知識的收集中，同時不忘向相關的學者請教，當然了，最重要的還有他自己對幾何的理解，經過無數個日日夜夜的記錄、整理和思考，直到公元前300年左右，鴻篇鉅著《幾何原本》終於完稿。
徐光啟翻譯的《幾何原本》
二、從希臘文到漢譯出版，歷經了你想象不到的曲折
1.徐光啟和利瑪竇之間的淵源
你以為《幾何原本》寫出來就完事了嗎？要知道，歐幾里得作為一個古希臘人，他寫的自然是希臘文啊，且不說那時候交通不發達，想要去希臘一窺《幾何原本》真容根本不可能，就是看到了，那一堆天書似的希臘文，又能有幾個國人看得懂？
這時候，翻譯這門絕活就要派上用場了。（當然了，傳教士的存在同樣也是功不可沒的）
首先我們來說說這本書的“翻譯”——明朝人徐光啟，他20歲（一說19歲）就中了秀才，任誰都覺得這位青年前途一片光明，結果......翻車了，之後徐光啟多次報考舉人，卻屢考屢敗，迫於生計壓力，徐光啟只得找了份教書的活計，勉強養活自己，好繼續趕考。
直到後來，又一次舉人考試中，徐光啟遇到了命中的貴人焦竑，這次徐光啟不但榜上有名，還成了焦竑的學生，真是羨煞旁人。
徐光啟和利瑪竇
38歲那年，徐光啟去南京拜訪老師焦竑，
這次南京之行，徐光啟收穫頗豐，一來看望了有知遇之恩的老師，二來路上還結識了意大利傳教士利瑪竇，兩人相談甚歡，之後一直保持著聯繫，正是源於和利瑪竇的這次接觸，徐光啟大開眼界，生平第一次領略到了西方科學之先進。
4年之後，徐光啟42歲，終於迎來了人生的高光時刻，得償所願考上進士，有了進翰林院當官的資格。移居北京當官後，徐光啟和同在北京的利瑪竇交往非常密切，《徐文定公行實》就有記載：“公館京邸，與利子交益密。”
在北京的這段時間，徐光啟為了隨時可以向見多識廣的利瑪竇請教，特地在利瑪竇的住處租了一間房，一有閒暇就會過去，如痴如醉沉浸在利瑪竇帶來的那堆書籍中，邊看邊記錄，計劃把西方文化裡的“精髓”整理成書，傳播給國人。
徐光啟的這份意圖剛好跟身為傳教士的利瑪竇不謀而合。傳教士是做什麼的？不就是要來東方傳播“福音”的嗎！於是，利瑪竇主動提議：“我這裡有個好東西，我們一起把它翻譯成漢字吧！”
利瑪竇口中的好東西，正是有著數學家的《聖經》美譽、歷史上最成功的的教科書、“幾何之父”歐幾里得的鉅著《幾何原本》，徐光啟接過書翻閱起來，不看不知道，一看嚇一跳，僅僅看了幾頁，徐光啟就被《幾何原本》震撼到了，果斷接下了這份翻譯的工作。
清康熙滿文版《幾何原本》
2.二人為《幾何原本》做出的貢獻不可磨滅
從希臘文翻譯成中文，這項翻譯工作的難度可不容小覷，希臘文的《幾何原本》，按書名音譯成中文應該是“歐幾里得原本”，徐光啟覺得這個書名不夠一目瞭然，他又嘗試按書中內容去翻譯，“形學”作為書名依舊不盡如人意......
正在徐光啟抓耳撓腮之際，利瑪竇建議道：不如把音譯和意譯相結合試試看？
徐光啟覺得這個建議不錯，於是嘗試尋找中文裡最接近“geo”發音的詞語，功夫不負有心人，在朗讀了幾萬個中文詞會後，徐光啟敲定了“幾何”一詞，敲定後，徐光啟覺得這二字實在是妙極了，因為“幾何”在中文裡本就有著“多少”的意思，實屬完美！
不但“幾何”一詞經過無數次的推銷才被確定下來，就連我們現在幾何課本里常見的“點”“線”“面”“角”等數學名詞，都是緣自徐光啟的這次翻譯（同樣經歷了無數次的推敲）。
前半段“geo”音譯成“幾何”，後半段“metria”意譯成“原本”，於是，便有了如今廣為人知的《幾何原本》這個書名。
定下書名只是翻譯工作的第一步，之後，為了讓翻譯版本更加忠於原著，徐光啟讓利瑪竇向他傳授《幾何原本》裡的原理和邏輯，在他看來，只有自己理解了這些原理，翻譯出來才能不生硬。
他們的翻譯一共分為三步，利瑪竇負責初譯，徐光啟在此基礎上進行修改和打磨，力求讓譯文更符合中文語境，同時不偏離原著，最後利瑪竇再檢查跟原著是否有出入，可以說是相當嚴謹、極其用心了。
在這種嚴苛的匠人精神下，歷時一年，《幾何原本》前6卷終於翻譯完，碰巧這時徐光啟父親去世，他只得趕往家中守孝，一去就是三年，再回京時，利瑪竇已經去世半年有餘，剩下9卷的翻譯自此擱淺。
直到250年後，才由數學家李善蘭和另一位傳教士偉烈亞力接下這個未完成的工作，大概在公元1856年，《幾何原本》15卷總算全部翻譯完，自此，歐幾里得的鉅著正式被引入中土，這也為後來中國數學的發展打下了堅實的基礎。
三、被譽為數學家的《聖經》，《幾何原本》好在哪裡？
作為《幾何原本》漢譯第一人的徐光啟，曾給予過《幾何原本》極高的評價，他說：“此書有四不必：不必疑、不被揣、不必試、不必改；有四不可得：欲脫之不可得，欲駁之不可得，欲減之不可得，欲前後更置之不可得。”
他還說：“能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不可學。”
其實對《幾何原本》評價如此之高的，又何止徐光啟一人，包括牛頓、伽利略、哥白尼和開普勒在內的許多科學家都或多或少受到過《幾何原本》的影響，並在自己的研究中加以運用。愛因斯坦也曾表示，第一次看到這本書就驚為天人。
說到這裡，很多人肯定已經按捺不住要問：《幾何原本》被這麼多歷史名人誇成這樣，那它究竟好在哪裡呢？
帶著這樣的疑問，我最近翻閱了果麥出版、清華大學人文學院科學史系教授張卜天翻譯的最新版本的《幾何原本》，這一版的封面特別簡單，素白的背景下，只有三個顏色、大小不盡相同的圓，和幾條直線，這個封面本身就很幾何有沒有？
果麥版《幾何原理》
其次讓人驚喜的就是這版的翻譯，眾所周知，市面上《幾何原本》的版本足有近十種之多，除了蘭紀正和朱恩寬翻譯的版本算得上用心之外，其他的版本大多粗製濫造，幾乎沒有什麼價值。
但即便是蘭、朱翻譯的版本，也照樣存在不少的錯誤，像是字母誤抄、某些專業術語不統一等；翻譯時對原文語法結構的理解有誤、或者是作了過多的現代處理等，這些錯誤有大有小，但卻都會讓讀者加深對原著的誤解，嚴重一點來說，還會讓人們遠離希臘人對幾何的看法。
正是因為考慮到這些因素，張卜天教授這次的翻譯，選擇了以希思的英譯本作為底本（蘭、朱當年翻譯的時候，就是以這個英譯本作為底本的），相當於推翻了市面上所有的翻譯版本，力求忠於原著，不做過分的現代解讀。
下面回到《幾何原本》這本書本身：
《幾何原本》中最廣為人知的莫過於歐幾里得的五大公設了，它們分別是：
1. 從任一點到任一點，可作一條直線。
2. 一條有限直線，可沿直線繼續延長。
3. 以任一點為中心，和任意距離可以作圓。
4. 所有直角都彼此相等。
5. 一直線與兩條直線相交，若在同側的兩內角之和小於兩直角，則這兩條直線無定限延長後在該側相交。
《幾何原本》最厲害之處就在於，歐幾里得由這五大公設、五個公理，以及一些定義作為基礎，就可以把幾何這門學科所涉及到的龐雜的知識點整理成一套完善的知識體系。就連近代物理學之父牛頓也忍不住誇讚：幾何學的偉大之處就在於，它能用如此少的原理推導出那麼多的內容。
而對於很多現代人認為的“幾何用處不大”之類的言論，身為思想家、哲學家的柏拉圖也早就給出了答案：“幾何學是一個訓練自由人性的基本學科，一個沒經受過幾何訓練的人，不可能擁有一顆自由的心靈。”
也就是說，《幾何原本》這本書存在的價值，已經不單單侷限於數學方面了，很多時候，它還會對人們的思想起到指導意義。話已至此，《幾何原本》有多珍貴，還用多說嗎？
閱讀更多 小憂讀書 的文章
