九章算術 和 周髀算經
周髀算經 幾乎同時，還有一部數學專著，科學史上稱它為《九章
算術》，這是我國第一部最重要的數學專著。
《九章算術》大約成書於東漢初年，書中載有 ２４６ 個應用題目的解法，
涉及到算術、初等代數、初等幾何等多方面內容。
其中所載述的分數四則運算、比例算法、用勾股定理解決一些測量中的
問題等，都是當時世界最高科學水平的工作。而關於負數的概念和正負數加
減法則的記載，也是世界數學科學史中最早的。
書中還講述了開平方、開立方、一元二次方程的數值解法、聯立一次方
程解法等許多問題。《九章算術》在我國古代數學史上有很大影響，在世界
數學史上也佔有重要地位。
《九章算術》大致可分為 ９ 個方面內容：
（１）土地測量。書中列有直角三角形、梯形、三角形、圓、弧與環形等，
並給出計算這些形狀面積的方法。
（２）百分法和比例，根據比例關係來求問題答案。
（３）算術級數和幾何級數。
（４）處理當圖形面積及一邊長度已知時，求其他邊長的問題。還有求平
方根、立方根等問題。
（５）立體圖形體積的測量和計算，實際計算的有牆、城牆、堤防、水道
和河流等。
（６）解決徵收稅收中的數學問題。像人們從產地運送穀物到京城交稅所
需的時間等有關問題，還有按人口徵稅的問題。
（７）過剩與不足的問題。也就是解決 ａｘ＋ｂ＝０ 的問題。
（８）解方程和不定方程。
（９）直角三角形的性質。
在“直角三角形的性質”這一章中，有這樣一個問題：
一個水池，長寬各一丈，有棵蘆葦生在池中央，蘆葦出水面一尺高，讓
蘆葦倒向池邊，正好蘆葦尖與池邊平齊。問水有多深？
這個問題後來又見於印度的數學著作中，又傳到了中世紀的歐洲。解決
此問題只有利用相似直角三角形來完成。
《九章算術》對中國古代數學發生的影響，正像古希臘歐幾里得《幾何
原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。
在此後的一千多年的時間裡，它一直被直接作為教科書使用。日本、朝
鮮也都曾用它作教科書。各代學者都十分重視對這部算書的研究，在歐洲和
阿拉伯的早期數學著作中，過剩與不足問題的算法，就被稱為“中國算法”，
可見其獨創性。
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