宰相是中國古代最高行政長官的通稱。
“宰”的意思是主宰，商朝時為管理家務和奴隸之官；周朝有執掌國政的太宰，也有掌貴族家務的家宰、掌管一邑的邑宰，實已為官的通稱。
相，本為相禮之人，字義有輔佐之意。宰相聯稱，始見於《韓非子·顯學》，但只有遼代以其為正式官名，其它各代所指官名與職權廣狹則不同，而且名目繁多。通常和丞相是一個概念。
宰相最早起源於春秋時期，管仲就是中國歷史上第一位傑出的宰相。到了戰國時期，宰相的職位在各個諸侯國都建立了起來。秦朝時，宰相的正式官名為丞相。有時分設左右，以左為上，稱為“右丞相”，“左丞相”。漢朝與秦朝相仿，只是如果稱為相國的話，地位更高一些，並以御史大夫為副職。
胡惟庸出生魚濠州定遠，與李善長同鄉。
1355年，胡惟庸投朱元璋於和州，因為有同鄉李善長的舉薦，仕途十分順暢。歷任元帥府奏差、寧國主簿、知縣、吉安通判、湖廣僉事、太常少卿、太常卿等職。
朱元璋認為胡惟庸有才幹，很寵信他。胡惟庸也自覺奮進，曾以遇事小心謹慎博得朱元璋歡心，進一步獲得朱元璋的寵信。
1373年七月，憑李善長推薦，任右丞相，約至洪武十年（1377年）進左丞相，位居百官之首。
他當了多年獨相，生殺廢黜大事，有的不報告朱元璋便徑直執行。內外各部門的奏章，他都想拿來看，凡是陷害自己的，便扣下不上呈。各方面熱衷功名之徒，以及失去了職位的功臣武夫，競相奔走於其門，賄送金帛、名馬、玩好之物，不可勝計。
洪武十三年正月，也就是1380年，胡惟庸稱他家的舊宅井裡湧出了醴泉，邀請明太祖前來觀賞。這是大明的祥瑞，朱元璋欣然前往，走到西華門時，一個名叫雲奇的太監突然衝到皇帝的車馬前，緊拉住韁繩，急的說不出話來。
衛士們立即將他拿下，亂棍齊上，差點把他打死，可是他仍然指著胡惟庸家的方向，不肯退下。朱元璋這才感到事情不妙，立即返回，登上宮城，發現胡惟庸家牆道里都藏著士兵，刀槍林立。於是立即下令將胡惟庸逮捕，當天即處死。
胡惟庸案前後株連竟達十餘年之久，誅殺了三萬餘人，成為明初一大案，列洪武四大案之一（另三案為空印案，郭桓案，藍玉案）。
事後朱元璋還親自頒佈《昭示奸黨錄》，告誡臣下，切以胡惟庸為鑑。
胡惟庸被殺後，朱元璋遂罷丞相，革中書省，並嚴格規定嗣君不得再立丞相；臣下敢有奏請說立者，處以重刑。丞相廢除後，其事由六部分理，皇帝擁有至高無上的權力，中央集權得到進一步加強。
自朱元璋開始，明朝後皇帝以不勝庶政之繁，設內閣大學士協理文書。後閣職漸重，大學士成為事實上的宰相，稱輔臣，居首者為首輔。清朝沿明制設內閣大學士，雍正時設軍機處，內閣成為閒曹，軍機大臣成為事實上的宰相。明、清習慣上都稱授大學士為拜相，但無正式宰相名份。晚清實施新政，仿日製設內閣總理大臣為行政機關首長。
胡惟庸被殺是自此中國無宰相！
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