2020年中考數學複習資料,解直角三角形考點梳理,這4點須熟記

銳角三角函數值,解直角三角形及應用,是初中數學熱點問題。在第一輪中考複習時,一定要熟記以下4考點。


2020年中考數學複習資料,解直角三角形考點梳理,這4點須熟記

銳角三角函數是以銳角為自變量,以比值為函數值的函數。正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小) ,餘弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大) ;正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)。


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30、45、60的三角函數值是初中幾何中一個重要知識點,但記憶起來比較麻煩,常因記錯三角函數值而導致解題出現錯誤。從表格中我們不難發現正弦和餘弦分母都是2,正切分母可以通分變為3。這樣可以總結為:一二三,三二一,三九二十七,分母二三要分清。

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在直角三角形中,除直角外,一共有五個元素,即三條邊和兩個銳角,由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。解直角三角形需要除直角之外的兩個元素,且至少有一個元素是邊。常見的類型:(1)已知一角一邊,求其它元素;(2)已知兩邊,求其它元素;(3)已知一角,某兩邊具有數量關係。

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解直角三角形的應用是中考核心考點,其解題分為4個小步驟:(1)根據題意將實際問題抽象為解直角三角形的數學問題,畫出平面幾何圖形,弄清已知條件中各數量之間的關係;(2)若三角形是直角三角形,根據邊角關係進行計算.若三角形不是直角三角形,可通過添加輔助線構造直角三角形來解決;( 3 )解直角三角形的應用題,最後的計算結果常要取近似值,要注意按照精確度的要求正確取值。

近幾年試題規律:含有特殊角的三角函數值的混合運算是中考重點內容,解直角三角形在實際問題中的應用是中考重點內容,也是必考內容,求寬度和高度問題總是輪流考。


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