問天老人
試問：有什麼樣的數學成果能超過如下成果——
費馬大定理的初等證明
假定讀者對大定理的證明史基本瞭解……
一 命題整理
原命題 求證 不定方程
x^n+y^n=z^n
當n＞2時無非平凡整數解。
命題可分別證明n為奇數與n為偶數時，由於百年前就證明了僅需證明n為奇素數時，故本文先證n為奇數時實際已證明了全部。
原命題可等價化簡併加強為，求證 y的 一元p（奇數）次方程
y^p-（z’^p-x’^p)=0 （1）
當p＞1時無非平凡整數解（實為有理數解）。
下面是命題的證明——
二 換元
假設（1）有整解，設
r=z’-y，t=y-x’
代入(1)，整理作標準形式
y^p-p(r+t)y^(p-1)+C(p,2)(r^2-t^2)y^(p-2)-...-(r^p+t^p)=0 (2)
為便於書寫，不妨以p=3為例（足矣）
y^3-3（r+t）y^2+3（r^2-t^2）y-（r^3+t^3）=0 （2）
三 判定
令t=0，（2）化為
y^3-3ry^2+3r^2y-r^3=（y-r）^3= 0
這是一個平凡解（變量含0解）。
因為p為奇數，所以（2）只可能有1個整解。
設a為任意整數，可知（2）無論有任何整解，都唯一隻能與p同根方程
y^3-3ay^2+3a^2y-a^3= 0 （2’） 同解。
我們知道，兩個同解方程的對應係數一一相等，我們來看（2）與（2’）的對應係數:
首項完全相同；
第二項可有a=r+t，也沒問題；
這也就是費馬方程只有p=1時有整解成立的原因，因為此時方程只有這麼兩項。
而第三項係數a^2=（r+t）^2≠r^2-t^2，同樣第四項係數a^3=（r+t）^3≠r^3+t^3；
同理p＞3時，第p項（r+t）^（p-1）≠r^（p-1）-t^（p-1）
第p+1項（r+t）^p≠r^p+t^p
所以當去除平凡解時，（2）與（2’）不可能是同解方程，所以
費馬大定理得證。
數學是上帝的
我對這方面比較瞭解，就來回答一下你的問題吧。首先必須得糾正你一下，行列式解偏微分方程並不是谷超豪的首創，谷超豪只是在解楊-米爾斯等特定問題上的偏微分方程取得了很重要的研究成果而獲得了最高科技獎。
偏微分方程的典型問題有拉普拉斯方程，貝塞爾方程，勒讓德方程，熱傳導方程，基本的方法是分離變量法，或者是冪級數代入法，其中後者就要用到行列式解法。總的來說，偏微分方程求解難度大，目前只能求解一些特定的方程的一些特定解，比如有初值，邊界的問題。
至於數列冪通式的求解方法，我不認為這類問題有一般的解法，很簡單的舉個例子，zeta(3)等於多少?恐怕這類問題只能用計算機才能解出來。一般數列冪通式的規律可以通過歐拉反變換可以得到，其中歐拉反變換你可以去《微積分的歷程》這本書裡面找到。
因此，我比較認可谷超豪的成就，他確實對數學做出來非常重要的貢獻。
以上是個人觀點，希望提問者借鑑和採納。
愛玩音樂的kevin
愛玩音樂的某某：你的評論為什麼要禁止他人評論呢？，這是什麼意思呀？“任意有窮數列冪通式的配算方法”一文發表在雲南科技管理雜誌2018年第五期第345～353頁上。如果不考慮計算工作量的問題，該方法確可以配算出任何數列的絕對精確的通項公式。歡迎廣大網友對本問題發表評論。
問天老人
好多數學家，對數字並不是很理解，但我知道的是優秀的算法是ai技術的基礎，對人工智能應該是很好的推助力。
寶寶司機
離我過於遙遠，無法評價。
