例：如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且△ADE是等邊三角形，CE=AB。
求證：BC=CD。
解法一：如圖，延長AB至點F，使得AF=AC，連接CF。易證△ACD≌△FCB（SAS）
解法二：如圖，過點B作BF∥DE交AC於點F。易證△ABF為等邊三角形，△BCF≌△CDE。
解法三：分別取BD、AC的中點F、G，連接CF，FG。設AD=a，DF=b.易證AF=AG=a+b，△AFG為等邊三角形，∠GFC=∠GCF=1/2∠AGF=30°。所以∠AFC=90°。由三線合一得BC=CD。
解法四：如圖，以AB為邊向外作等邊△ABF，連接BF，EF。易證四邊形BCEF為平行四邊形。△AEF≌△EDC。
每做一道題，深挖題目條件，從不同的角度去思考問題，由因及果，由果及因，反覆推敲。這樣做一道題比只寫出結果做十道題的效果更好，更能鍛鍊你的思維。
分享到:
閱讀更多 技方數學 的文章
