丈量新世界
想在學習數學跳出“公式”領會其本質含義，就不能滿足於記住公式，而是要研究公式的推導過程。研究公式的推導是從感性上升到理性的過程，也是進行證明和計算的思考模具。在研究公式推導時要重點從以下四點入手:
一、剖析典型。
課本上數學公式的推導方法很多，都是數學論證的基本方法。學生在推導時要特別注意那些在思路、技巧等方面具有典型性的公式，比如一元二次方程的求根公式、三角函數的和差化積公式等。這些公式的推導過程能讓歐姆學到不少重要的解題思路和方法。
二、借鑑技巧。
研究一個公式的推導過程的收穫不亞於做幾道難題。比如要證明“相似三角形面積的比等於相似比的平方”，證明過程雖然簡單，但對學生而言其重要的一點在於能從這個證明過程中發現什麼。當學生思考它帶來的啟發，借鑑證明過程中運用的方法和解題技巧時，日後解其他難題時就會更加輕鬆。
三、尋找多種證明方法。
某些數學公式往往證明方法有很多種，而教材限於篇幅往往只會列舉其中一種推導方法。所以我們不妨仔細想一想:還有沒有其他的解題方法？經過這樣的探索過程，解題思路會越來越開闊，解題技巧也會越來越豐富。
四、排解疑惑。
研究數學概念需要開動腦筋去踐行，以驗證各個概念的正確性。如果對某些環節存在疑問，不妨嘗試探究一下，來一次發現真理的探索。那麼努力排解掉疑難之後，對概念的理解將更加到位。
總之，學習數學不僅要知其然，更要知其所以然，才能在數學的道路上走得更遠。
物理小金魚
能想到理解“公式”背後的含義，很不簡單了。
但是對於初學者，哪能理解了那麼多？只能老老實實地一步一步來。
我的體會是，要想學好數學，需要做大量的習題，隨著知識點的不斷增多，逐漸形成越來越大的知識面。
我們大都有這樣的體會，到了高中再看初中的數學，感覺有“登高俯視”的感覺。到了這個時候，許多初中公式“背後的含義”也已領會了許多。
這就牽涉到了“層次”問題。到了哪個層次就會思考哪個層次的問題。就好比你跟幼兒園的孩子談“名詞解釋”，跟小學生談哲學的“否定之否定”的原理，那就是“雞同鴨講”。
這就是通常所說的“水到渠成”的道理。
bratskid
數學離不開公式，把“公式”都跳出了，也就沒有數學了。有些公式確實不用背，但是基本公式還是要記的，至於說公式背後(或者數學背後)的本質含義，你公式都沒記住，不會用，那裡還談得上領會背後的含義。實際上，記熟了，用多了，用巧了，所謂的“本質含義”自然就明白了，沒有其它捷徑。
zcjing
①數學不講究死記硬背，但要有一定的記憶量，比如：乘法口訣。
②得有一定的基礎訓練題。
③數學競賽以思維訓練為主，刷題而輔助。
