上文說了朱熹的一些易學見解，史學家的評論是沒太大問題的，理學家不為過，但是非要說是易家，確實算不上，只能說統一了一個觀點，也就是我們現在說的通行本64卦卦序，乾坤屯蒙。。。創造性的提出了四書的觀點，對後世的影響比較深遠，但是純粹的把周易視為卜筮之學實在是比較膚淺，這個不能怪他，今天講講蔡元定，作為朱熹的好友，《易學啟蒙》可以說是蔡元定主稿，朱熹審查或者說二人同筆交流而作，但是時至今日到底是一種什麼合作方式後熱只能猜測。
蔡元定（字季通）生於宋高宗紹興五年（公元1135年），卒於寧宗慶元四年（公元1198年）號“西山”，一半學者都稱為“蔡西山”，主要原因在於早年在西山讀書，卒於西山之下，所以這麼稱呼。年輕的時候呢，父親蔡松喜歡研究周敦頤、張載、二程、邵雍的學說，自己的兒子也就耳濡目染，8歲能賦詩，慚愧慚愧，記憶力特別好，朱熹是這麼評價的“人讀易書難，季通讀難書易”
25歲左右蔡先生早年求學於朱熹，後來朱熹接觸一段時間之後發現這小夥悟性不錯，直接提拔他為自己的人事助理，用現代語言叫做HR，只有經過蔡先生的考核成功後才能成為朱熹的學生。所以蔡先生雖然在朱熹門下，但是朱熹待他卻形同朋友，在這裡我們要說一個偽成功學給大家：家庭教育和家庭環境對人的影響占人一生的百分之40。大家不信可以看看我前文講的那些易學大家，除了確實有悟性的除外，很多都是家庭裡面都是文學大家，在自己老父親的影響下或多或少對日後有所幫助。
關於易學這一篇，朱熹主要是以儒家義理訓詁經傳為方，看看朱熹回答弟子就可以看出來：某尋常解經，只要依訓詁說字。這句話什麼意思呢？就是我們前文說到過的咬文嚼字，為了解傳和經，時常從一字一句上面下手，方便後人理解而作。但是蔡先生卻不一樣，他才是真正的格物、窮理的人物，朱熹我們可以當做儒家，而蔡西山我們可以稱為易家。
蔡西山性好易象數學，尤其喜愛邵雍的先天易學，由於本人愚鈍，邵雍的《皇極經世》只能給大家淺顯的講講，真要細緻研究，需要花功夫，所以大家要是想研究，但是覺得邵雍的難懂，可以參閱蔡西山的《皇極經世書—纂圖指要》，裡面涵蓋先生對邵雍的先天圖示研究。
蔡西山有三個兒子，都比較有出息，可能不會超越父親，但是各有各的強項，長子淵，字伯靜，一生也是研究周易的，把《大象》放到64卦辭之下，再把《彖傳》放到大象之後，《小象》放到各爻辭之後，每個人對易學的說法不同，每個人用傳解經的放置方法各有不同，但是各有各的道理；次子名沆，字復之，也在朱熹門下學習，主要研究的是《春秋》兼治易學；季子名沈，字沖默，學者稱之九峰先生，主要以《尚書—洪範》研究享譽於世，蔡沈有三個兒子，也都對易學有研究，在此不贅述。環境影響後世深遠，希望大家不要被成功學洗腦，也不希望大家無慾無求，盡人事，聽天命即可，沒有一層不變的家道，沒有一層不變的人生，除非你一心做和尚，而能祖孫四代一門九儒實數罕見（還有的沒有列出）
在說到周易的貢獻之前我們要知道，蔡元定是對邵雍先天易學及其有研究的，邵雍寫的《皇極經世書》我們現在是看不到圖形，但是根據蔡元定的解釋他肯定是有圖示，我們暫且不論，目前我們前文看到的所有圖像都是蔡元定作的，包括一元經世圖消漲圖，蔡西山尤其擅長數理的研究，我們前文粗淺的講解《皇極經世書》都感覺比較繁瑣，蔡西山是研究比較到位的，今天我們在重新看看那些圖，當做溫習吧。
<1>.伏羲始畫八卦圖
《易傳—說卦傳》有云：數往者順,知來者逆,是故《易》逆數也。一乾，二兌，三離，四震，五巽，六坎，七艮，八坤，數字按照12345678排列，而易是逆數，這個解釋我們前文說過，從震開始，陽氣初生，一直到乾，天道左旋；從巽開始，一直到坤，地道右遷，所以叫順天而行。
<2>八卦正位圖
此圖為先天八卦的方位圖示
<3>八卦重為六十四卦圖
此卦是類似於數列組合的方式排列的，先天八卦配對先天八卦組合64卦，乾和乾=乾，乾和兌=夬，乾和離=大有。。。。按照漢代孟喜卦氣說那一套本應該是從下到上變，但是我們看看下圖
都是按照往上配，先陽後陰，所以64卦序圖按照64卦原圖所示
<4>.六十四卦方圓圖
和上面的64卦原圖一樣，按照天圓地方的排列，增加地方64卦圖，古人遵從左尊貴，故把乾卦安放在左下
<5>.經世衍易圖
這樣解釋吧：太極生兩儀——陰陽，在天曰陰陽，在地曰剛柔，動靜交融，陽前陰後，剛前柔後。
<6>經世天地四象圖
在天曰日月星辰，在地曰水火土石，八卦者，象也，象者，像也，所以古人把各種太陽、太陰、少陽、少陰、少剛、少柔、太剛、太柔分別比作物象，上圖已做說明
<7>.經世天地始終之數圖
此圖是根據元會運世，日月星辰，水火土石組合而來，有想研究的自己參考
<8>經世六十四卦數圖
從一一開始到八八結束，把經世始終之數圖換成經世64卦數圖表示
<9>經世一元消長之數圖
此圖類似於十二消息卦氣圖，從復卦開始到坤卦終結，結合元會運世、日月星辰年，組成卦圖
至於蔡西山有具體有哪些自己的研究，確實只能算是對邵雍的《皇極經世書》比較有研究，還有在《性理大全》、《宋元學案》裡面記載有音律方面的造詣，由於是音樂方面的，我們再次就不贅述，本人也不甚瞭解，所以喜歡的朋友可以自己去參閱，我們還附帶的講講蔡西山的兒子蔡沈的易學研究吧，由於蔡沈主要是對數的研究，沒有上升到理的境界所以後世論及的不多，我們知道中國第一部論及五行的是《尚書—洪範篇》，所以蔡沈主要在研究洪範篇，著書《洪範皇極》，今天簡略的講述下九九積數圖：
這玩意怎麼看，第一行：1+9=10；第二行：2+8=10（尾數），餘下依次類推，現代人現在看這乘法口訣當然簡單，讓一群文人去研究肯定比較有研究價值，但是終究蔡沈不能把其中的道理說清楚講明白，用現在的數學語言我們翻譯下：2*9=9+9.僅此而已，而按照孔子的後人孔安國的說法，象為八卦，數有九疇，簡單來說，八卦可以代表宇宙萬象，這其中用到的有數，而數以9為終（此為十進制說法），所謂九九歸一就是這個道理。
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