愛心幅度調製

將信號調製在高頻的載波信號上,可以改變信號的頻譜。調製後的信號頻譜將會圍繞的載波頻率形成上邊帶和下邊帶頻譜。下面給出了高頻載波信號和低頻普通信號的波形以及函數表達式。

愛心幅度調製

▲ 信號與高頻載波信號

幅度調製是將低頻信號與載波信號相乘之後的結果。如果信號為交流信號,每一次信號過零點(從負變到正,或者從正變到負)都會引起信號載波的相位反轉180°。信號波形本身也會交替出現在調製波形的上包絡線和下包絡線。

為了使得信號完整的出現在上包絡線(或者下包絡線上)需要保證調製低頻信號幅值始終保持大於零,這一點可以通過在交流信號上疊加一個大的直流常量來實現。此時就形成了常見到的普通調幅波形。而對前面沒有疊加直流常量的幅度調製成為載波抑制的調幅波形。

下面給出了載波抑制的調幅波形和普通的調幅波形。

愛心幅度調製

▲ 載波抑制調幅和普通調幅

調幅波既然包括有上包絡線和下包絡線,可否在上下包絡線上同時調製兩個不同的信號,這樣就可以實現同一調幅波同時傳遞兩個信號了。

比如下面給出兩個簡單的低頻信號的數學表達式及其波形。

愛心幅度調製

▲ 兩種不同的調製信號

將上面兩個信號同時調製在高頻載波的上包絡線和下包絡線上。這樣可以通過後期的包絡線檢波,分別解調出兩個信號。

那麼下面存在兩個問題:

  1. 這個上下包絡線的信號怎麼形成的?
  2. 它的頻譜是什麼?
愛心幅度調製

▲ 兩個信號分別調製在上下兩個包絡線上

上面的雙包絡線調製的數學表達式如下面公示所示:

首先通過信號的相加和相加分別獲得兩個交流信號的疊加值和差值。然後將差值信號加上3,再與載波信號相乘。這樣就形成了差值信號的普通調幅波形。然後在與兩個信號的疊加信號相加,就形成了上面的雙包絡新調製的結果。

根據前面的分析,這種信號的頻譜實際上包括有三個:

  1. 兩個信號疊加後的頻譜,這是低頻信號頻譜;
  2. 兩個信號差值的高頻頻譜,搬移到載波頻率附近;
  3. 載波頻譜;
愛心幅度調製

▲ 上下包絡線調製信號的頻譜

如果將上面信號中的載波信號頻譜去掉,即對兩個信號的差值進行載波抑制的幅度調製,然後疊加後的波形如下圖所示:

愛心幅度調製

▲ 兩個信號分別調製交替調製在上下包絡線線上

可以看到此時,兩個信號分別交替出現在載波信號的上包絡線和下包絡線上。這種調製方式實際上就是現在調頻立體聲廣播中雙聲道音頻信號的調製方式。

這種方式的好處就是,直接將接收到的立體聲複合信號進行低通濾波(實際上,不需要進行低通濾波,揚聲器本身就是一個很好的低通濾波器),就可以播放出雙聲道的疊加信號。如果進行立體聲解調,則可以恢復出兩個聲道的信號,則通過一對揚聲器播放立體聲信號。

進行立體聲解調時,需要獲得載波信號。這是通過在信號中增加了一個導頻信號來完成的。導頻信號是載波信號頻率的一半,將它疊加在上面立體聲複合信號中。在接受的時候,通過一個窄帶濾波器可以提取出該信號,經過倍頻之後,便可以用於立體聲的解調了。

下面繪製出疊加有導頻信號的立體聲複合信號。

愛心幅度調製

▲ 帶有導頻信號的立體聲信號波形

關於立體聲信號的合成系統框圖如下圖所示:

愛心幅度調製

▲ 立體聲信號合成框圖

下面是一段實際音樂中雙聲道的複合波形。其中疊加了導頻信號。

愛心幅度調製

▲ 一段實際信號立體聲複合信號的波形

使用MATLAB分析上述波形中10秒中的數據,所得到的頻譜如下圖所示。可以清楚的看到在立體聲複合信號中所包括的信號頻譜分量。

愛心幅度調製

▲ 使用MATLAB分析立體聲信號的頻譜

誰是當今時代中最可愛的人?就是那些奮戰在抗疫前線的醫生、護士們。將下面一顆上下包絡線調製的愛心送給他們。

愛心幅度調製

▲ 心型調製


分享到:


相關文章: