為什麼功率方向繼電器靈敏角一般為30度或45度？
我們平時看說明書，線路相間過流保護、主變的復壓方向過流的功率方向繼電器的靈敏度一般為300或450，那麼為什麼不是其它角度呢?
功率方向繼電器動作方程:
問渠那得清如許，唯有源頭活水來
在環網、雙側電源線路，過流保護為了避免反方向誤動，設置方向元件，在正方向故障才允許動作。方向元件一般採用功率方向繼電器，其動作方程為
UPIΦcos（ψ+α）≥0
其中IΦ為相電流
UP為保護裝置用於計算的極化電壓
ψ為電流IΦ落後UP的相角
α為功率方向繼電器的內角
what？功率方向繼電器的內角？
上圖為傳統的整流型功率方向繼電器，5、6輸入電流，7、8輸入電壓,那麼原始量經過這一路的線圈、二極管，相位也會變化；就是通過調節W4所接的電阻值來調節這種附加的變化，從而控制繼電器的靈敏度。根據極限情況下得推算設置300和450是合理的，所以從繼電器保護時代開始，繼電器廠家就做了這兩個角度連片來設置靈敏角度。
最是人間留不住，朱顏辭鏡花辭樹
900接線
想象解初裝，完美未可論
接線方式接入繼電器的電流接入繼電器的電壓A相功率繼電器
IA
UBC
B相功率繼電器
IB
UCA
C相功率繼電器
IC
UAB
900接線，表示當功率因數為1（即同名相的電壓與電流相位相同），接入繼電器的電流與電壓有900相角差。相比00接線，它在出口短路（除三相短路）也有靈敏度。
對於線路 靈敏角的範圍
橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同
如圖，以BC兩相短路為例，保護安裝處UC與UB的夾角範圍為00~1200
同時UBC超前IBC線路阻抗角
00＜線路阻抗角＜900
極限1 線路阻抗角00
如圖考慮阻抗角為00，那麼當極限情況UC與EC同相，
IB超前UBC最大角度為1200
同理綜合分析B、C相可以得出進入繼電器的電壓超前電流可能的最小角度為-1200
極限2 線路阻抗角900
同理綜合分析B、C相可以得出進入繼電器的電壓超前電流可能的最大角度為300
綜合兩處極限
通過上面極限的情況分析出進入繼電器的電壓超前電流的角度ψ的範圍
-1200＜ψ＜300
所以ψ的最靈敏角ψ=-450
由於UPIΦcos（ψ+α）≥0
所以繼電器的內角整定為α=450時繼電器功率最大，動作最靈敏。
當然方向過流保護作為相間短路的保護，還要考慮三相短路
同理
-900＜ψ＜00
所以ψ的最靈敏角ψ=-450也適用
當然不能錯過主變 靈敏角的範圍
簾影碧桃人已去，屧痕蒼蘚徑空留。兩眉何處月如鉤
主變低壓側BC相短路的相量特性可參閱國網繼電保護培訓教材
極限1 變壓器阻抗角00
極限1 變壓器阻抗角900
綜合極限1、2
通過上面極限的情況分析出進入繼電器的電壓超前電流的角度ψ的範圍
-1200＜ψ＜600
所以ψ的最靈敏角選取可以為ψ=-300
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