哪些物理因素會扼住計算機技術發展的咽喉

一臺計算機的本質是一個物理系統,它的計算過程只是這個物理系統的時間演化而已。既然它是一個物理系統,那麼構成計算機的元器件就一定要按照物理規律運行,並且時刻受到基本物理規律的制約。

制約計算機的基本物理規律有很多,不可能製造第一類和第二類永動機,不可能區分引力質量和慣性質量,物體的運動速度不可能超過光速,物體的溫度不可能降到絕對零度,不可能同時精確測定微觀粒子的座標和動量等等

哪些物理因素會扼住計算機技術發展的咽喉

人們設計的永動機模型

只有認識了這些基本的物理限制,才能更有目的的改進計算技術。在實際設計和製造計算機時,還會遇到許多不那麼“基本”的技術和工藝限制。正是這些限制使我們今天還不能充分利用基本物理規律所允許的廣泛可能性。粗略地說,除了基本物理限制外,還有材料、器件、電路和系統層次的限制。我們把這些不同層次上的限制統稱為物理限制。接下來我們從幾個方面來了解下這些限制。

速度的極限

決定計算速度的主要因素有兩個:元器件的開關時間和信號在元器部件之間傳播所消耗的時間

早期計算機的速度受到電子元件開關速度的限制,電信號在元件之間的傳播時間可以忽略不計。光速是每秒30萬公里,每微秒300米,每納秒30釐米。這個距離可以認為是電信號在導線中傳播速度的上限。

因此,當開關消耗的時間為1微秒時,元件之間、插件板之間和機櫃之間的距離可以相當的大,而不導致影響總體的運算速度。但是中央時鐘每拍只有1納秒的計算機,計算機的體積就不能超過30釐米了,才能保證不會因信號傳輸而顯著降低處理速度。當信號傳輸的時間佔比高到一定比例時,單純提高開關速度也於事無補了。

哪些物理因素會扼住計算機技術發展的咽喉

電子在導線中的運動速度比光速慢約一兩個數量級。導體電位的改變,實質上靠電子的流入流出,其變化速度受電子運動限制。高頻率的交變信號不靠電子直接傳送,而由電場傳遞,其速度約為с/ε,ε是媒質的介電常數。ε大於1(硅和砷化鎵均為ε≈12),因此電信號的傳播速度也必然低於光速。為了進一步提高信號傳播速度,應當把電子換成光子,研製光計算機。

其實在遇到光速這樣的基本限制之前,電子元件的速度早就因為更實際的物理原理而難以繼續提高。

首先,邏輯元件根據多個輸入信號的狀態決定輸出信號。如果各條線上的輸入信號到達實際參差不齊,就可能造成錯誤的輸出。

其次,目前的元件不是在脈衝制下工作,而是要等輸入信號都達到穩定狀態,才觸發輸出。信號傳出需要時間,信號電平上升到穩定值也需要時間。這實際上是電極的充電時間,由相應導體的RC常數,即電阻R和電容C的乘積決定。

隨著大規模集成電路工藝改進,導體的幾何尺寸不斷縮小,三極管開關時間縮短,但RC常數卻基本上不再下降。設導體的各個線度都縮小k倍,即變成原來的1/k。於是:

<code>電阻∝長度/截面=(原長度/k)/(原截面/k^2)~k*原電阻
電容∝長度=原長度/k~原電容/k/<code>

結果兩者的乘積保持不變。目前,集成電路的RC常數已經超過三極管的開關時間,再提高開關時間速度也沒有多大作用了。有人估計,大規模集成電路中電信號的傳播速度受RC常數限制,最多隻能達到光速的1/20。

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現代集成電路

我們看到,提高速度首先要縮小元件和部件的尺寸與信號傳播的距離。那麼對尺寸縮小有哪些物理限制呢?

我們能達到的最小

電子元件小型化有沒有限度?顯然,用單個原子來保存一位二進制,是目前能設想的一個極限。我們先來看一下在到達原子尺度之前,人類還有多大的努力餘地。

20世紀50年代使用內外徑分別為1.3毫米和2.0毫米的磁環保存信息時,每一位二進制數大致保存在10^20個原子的宏觀磁化狀態中。到了80年代中期,大規模集成電路工藝中的典型加工尺寸,已經降到了1~2微米。假定每邊2微米的立方米中可以保存一位信息,則一位二進制數大約保存在10^9個原子中。

值得注意的是,大自然並沒有用單個原子來保存信息。核酸大分子中的遺傳基因的每個編碼,大約存儲在上百個原子組成的集團中。

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核算大分子的電腦繪圖

從工藝水平看,目前已經可以製造極為精細的人工結構。使用紫外光源的光刻技術,工藝可達到0.5微米,用深度紫外光達到0.18微米和0.13微米。用真空紫外、X光刻和電子束加工可以達到10納米級別。現在很多手機的CPU已經可以達到7nm,5nm也即將問世。

應用離子束外延技術,可以按單原子層來控制層狀結構的厚度。在各種超微細結構中,有一批新的物理效應要先研究清楚,然後才能談到它們的應用和極限。

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光刻機

首先是非線性效應。1伏電位降落在0.1微米的結構上,電場強度高達10^5伏/釐米,電導機制已不能用普通的線性理論描述。其次,電子的自由程可能大為超過樣品尺寸,把關聯效應傳到整個樣品。結構和結構,元件和元件之間的距離大為縮短,一部分電子的波函數可能與另一部分的重疊,使人們很難用單個分立元件的觀點來分析整塊電路,而必須考慮元件之間的相干,討論它們的合作效應。這一切雖然目前還都未進入生產領域,但都已是實驗室中的基礎研究課題。

不消耗能量可行嗎

計算是靠物理元件中的實際過程進行的,自然有能量消耗。這一問題至少應當在兩個不同水平上研究。第一,是否存在與具體的材料或器件無關的來自物理學基本原理的限制;第二,哪些現實的物理條件決定了當前電子元件的耗能水平。

基本的邏輯操作改變一位二進制的狀態,最小的信息存儲是一位二進制數,它們都要靠某種物理自由度實現。在絕對溫度為T,達到熱平衡的環境中,每個自由度分到的熱運動能量約為kT。這裡的k是玻爾茲曼常數,為了使邏輯元件或存儲元件不至於在熱漲落影響下發生誤動作,“開關”或“讀寫”所需的最低能量應當至少比kT大好幾倍。在室溫下,1kT相當於4*10^-21焦。這是對元件計算過程能量消耗的最基本的限制。

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從信息論的角度看,從0和1兩種可能狀態中選出一個,信息改變量是log2.這對應熵klog2,它給出的能量變化也是kTlog2。有人分析過一些理想的模型器件,基本動作能量確是kTlog2的能量級。由信息通道容量的基本定理也可以得到類似的估計。當頻帶寬度為B,信號和噪聲功率分別為S和N時,通道每秒鐘可以傳送的二進制數是:

<code>K = Blog(1 + S / N)/<code>

這是香農在1948年發表的信息論文章中的著名公式,最低的熱噪聲功率是NkT,因此把對數展開後得到每位信息的功率是S/K = kT的量級。

雖然目前離每二進制幾個kT的耗能水平還很遠,但也有人提出了能否不受kT限制,不消耗能量進行計算的問題。它們的主要論點是,物理上的不可逆性與邏輯上的不可逆性密切相關。現代計算機在運算過程中必須擦去或重寫中間結果,這才是造成不可逆的原因。

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克勞德·艾爾伍德·香農

他們提出了一些可逆計算機的概念,認為可以不消耗能量進行計算。人們提出了一些可逆計算機的理想模型,從完全確定論的利用剛球碰撞的“彈道計算機”,到完全隨機的“布朗運動計算機”。然而,為了實現運算的可逆性,每一步操作都必須在熱平衡條件下以無限慢的速度進行。這是可逆計算機的基本弱點,看來,可逆計算機就像在沒有摩擦的條件下實現牛頓的慣性運動一樣,只能存在與理論設想之中。

發熱和冷卻

由於集成電路芯片上元件密度不斷提高,而整個主機裝在越來越小的空間內,各個層次上的發熱和冷卻都成為了嚴重問題。一塊5平方毫米的芯片發熱功率為10瓦時,其功率密度已經達到太陽表面熱流的百分之一。

太陽輻射到達地球表面的功率密度大約只有每平方釐米0.1瓦,這足以使地球表面的物體變熱。就這發熱功率密度而言,硅芯片已經接近火箭噴口和原子核反應堆的水平,只是運行溫度要低的多。

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風冷降溫

集成電路一般安裝在底板上,上面往往套有擴大傳熱面積用的散熱片。熱量最終從計算機中由某種流體帶走,通常是空氣和液體。由固體直接傳熱給氣體的效率不高,靠空氣自由對流散熱的速率約為1/1000瓦/(平方釐米*攝氏度),加上強制吹冷風,這個數值可以提高10~30倍。

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一臺裝了水冷的主機

從固體向液體的傳熱效率要高的多,但是冷卻系統的設計技術也要複雜的多。當固體表面和液體的溫差較小時,仍是以對流傳熱為主。溫度再升高時,液體開始在固體表面沸騰,大量小氣泡把汽化熱帶走。如果氣泡生成太快,反而會使液體和固體表面隔離開,降低傳熱效果。因此,固體表面溫度和所用液體的沸點,以及固液溫差都必須恰當選擇,以達到良好的傳熱效果。

聯線的問題

電子計算機裡有不同層次的聯線:集成電路內部的聯線、印製電路板上各塊集成電路之間的聯線、機櫃上印製電路板插座之間的聯線、機櫃和機櫃之間的聯線、主機與外部設備乃至其他計算機之間的聯線等等。

除了傳輸線中信號延遲和熱噪聲干擾這些比較基本的考慮外,其實人們首先遇到的是更為簡單的實際限制,那就是沒有足夠的空間來容納這些聯線。早期的計算機走線十分複雜,集成電路的發展,把很多聯線移植到了芯片中。

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早期的計算機外部聯線很多

考察集成電路芯片之間的聯線,首先是每塊集成電路的引線數目。一般說來,一塊電路能完成的邏輯功能越多,越需要更多的引線才能充分發揮它的處理能力。早年間的奔騰4系列微處理器芯片,每片有320或478只腳。很多人都研究集成電路“門路”和“腳數”的關係,表達過一些定量法則。

無論如何,給不到1平方釐米的器件接上幾百只腳總還是一件難事。發展非馮諾依曼的並行計算機時,也必須考慮這種限制。串行的馮諾依曼計算機的基本結構是把少數中央處理、存儲器等單元掛到總線上。總線由幾十條數據線和控制信號組成,一切信息交換都要經過它,因而成為提高整機處理能力的障礙,俗稱“馮諾依曼瓶頸”。

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CPU的針腳

設想另一極端情況。取N箇中央處理器和M個存儲器芯片。取消單一的總線,令每個處理器都聯到其他每一個存儲器和處理器上,組成互相連接的網狀計算機。即使每組聯線只有一根導線,從每個處理器就要伸出M*(N-1)條線。當M和N較大時,就不可能找到容納這些線路的空間。因此人們只能在簡單串接和完全相互連接之間尋求妥協。

比較長的聯線不能簡單接到器件之間就工作,它們必須由芯片上的一部分電路來“驅動”。聯線越長,驅動電路的工作電壓必須增大,功率消耗因之上升。總之,簡單的聯線問題也會給計算機的發展帶來限制。

量子會限制我們嗎

微觀粒子的量子性質會不會給計算技術帶來基本性的限制。或許擔心這種限制還為時過早。當前基本邏輯操作和信息存儲所涉及的電子或原子數目仍在10^3~10^11量級,人們還遠未用到單個粒子的性質。

然而,半個世紀以來,不少人提到量子力學中能量測不準關係:

<code>ΔE*Δt≥ћ/<code>

的後果。其實,這個關係只是表明在Δt時間間隔之內完成的物理測量,能量值之準確到ΔE。由此完全不能得出結論說,開關時間為Δt的邏輯元件,必須消耗ћ/Δt能量。

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對於邏輯操作、測量和不可逆的熱耗之間的關係,還缺少令人信服的量子模型的研究。有一種看法是:開關時間Δt必然與某種能量ΔE≥ћ/Δt相聯,既然我們不知道靠什麼機制使ΔE成為有用功,因此就有理由認為它給出邏輯器件功率消耗的量子下限

<code>P=ћ/(Δt)2/<code>

好在這個下限遠遠低於室溫下熱漲落所給出的限制。用前面引入的時間與功率乘積表示,300K下熱漲落限約為PΔt=4*10^-21焦,而測不準關係在開關時間為1納秒是給出pΔt=1*10^-25焦。因此,至少在目前的工藝水平上,還遇不到量子限制問題。


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