進入本世紀以來，中國的城市化進程開始加速。在十幾年的時間裡，數以億計的人口遷入城市，並定居下來，實現了生活水平的巨大提高，並在這一過程中創造了前所未見的經濟繁榮。
在這一背景下，中國城市的房地產價格開始普遍上升，並在後期出現巨大分化。儘管中國仍然是一箇中高收入國家，但北京上海等一線城市的房屋價格卻已趕上和超過許多高收入國家的水平，引發對於房地產泡沫的憂慮，並造成代際之間的財富鴻溝。
普遍的分析將此歸結於2008年金融危機以後過於寬鬆的貨幣政策，以及政府為刺激經濟而採取的其他一些措施。這當然是有道理的，但也存在許多難以解釋的問題。
本文試圖討論三個問題：
一、2010-2012年是中國城市化進程的重要分水嶺。在此之前，人口的流動在不同城市之間在統計意義上沒有明顯的區分；在此之後，人口開始集中向大城市和特大城市加速流動，而中小城市的人口流入相對更緩慢。
二、由於地方政府對土地市場的壟斷，決策認知，在中小城市土地供應相對充足的同時，特大城市的土地供應十分匱乏。這與2010年以後的人口流向形成巨大反差，基本地造成了後期城市之間房價的巨大分化。
三、2009年全球金融危機之後一攬子刺激政策造成了全國範圍內房價的普遍上漲和存貨的快速積累。2012年以後，在大多數城市房價上漲開始低於通貨膨脹和收入的上升速度，至晚自2014年以後，全國範圍的房地產庫存的絕對水平開始高位持續快速回落，這期間的變化顯示了去泡沫化的改變。
由於前面討論的人口流向的分化，不同城市的存貨去化速度呈現顯著差異，導致2016年初以來，不同城市之間的房價呈現排浪式上升：率先完成存貨去化的城市房價領漲，後續其他城市存貨去化逐步完成，房價開始跟隨上漲。
更基本地看，儘管新開工的下降和市場化力量的作用十分重要，但持續的城市化進程也許是2014年以來中國房地產順利完成（或將要完成）存貨去化的關鍵因素，這使得在經濟減速和銀行壞賬上升溫和的條件下房地產市場得以出清。如果沒有每年數以千萬計的人口持續湧入城市，那麼房地產價格下行、經濟減速和銀行壞賬上升的幅度和規模都會大得多。
1、中國城市化進程的轉折：從城鎮化到都市化
進入本世紀以來，中國的城市化進程開始加速。常住人口城鎮化率從2000年的36%提高到2016年的57%，年均城鎮化率提升1.33個百分點，年均城鎮常住人口增加2091萬人。
即便在2010年以後，中國城鎮化進程稍有放緩，在2011年至2016年間城鎮化率提升的速度平均仍然有1.2個百分點，平均每年城鎮常住人口增加2053萬人。
2000年至2016年間，中國城鎮常住人口共計增長3.6億人。大量的人口進入城市並定居下來，實現了生活水平的巨大提高，也創造了前所未見的經濟繁榮。
隨著人口不斷湧入城市，房地產市場面臨旺盛的需求，城市房地產價格開始普遍上升。觀察中國不同城市之間的房地產價格變化，無論是基於國家統計局公佈的新建住宅價格指數，還是基於百城住宅價格指數，都可以將房地產市場劃分為兩個階段。
第一個階段是在2013年以前，期間一二三線城市房地產價格上漲的幅度始終比較接近；第二個階段是2013年至今，這一時期內不同城市之間房價漲幅出現了顯著的分化，城市之間房價呈現排浪式上漲。一線城市房價始終高歌猛進，一些二線城市的房價在2016年以後也出現了明顯上行，但是三四線城市的房價始終處在微漲或者下跌的狀況下，直到2017年上半年一部分三四線城市的房價才開始上行。
2012年至今，三四線城市房價漲幅明顯低於居民收入增速，甚至低於通貨膨脹的漲幅。與此同時，北京上海等一線城市的房屋價格卻已趕上和超過許多高收入國家的水平，引發泡沫憂慮。房地產市場表現出如此顯著的分化。
我們知道，城市化的進程是過去許多年來房地產市場在需求層面的重要支撐力量。
在衡量城鎮化，特別是描繪城市的房地產市場需求時，經常使用的一個指標是城市常住人口數量。但在技術上，使用常住人口這一指標存在一些不足。統計制度中，常住人口定義為“居住在本鄉鎮街道且戶口在本鄉鎮街道或戶口待定的人；居住在本鄉鎮街道且離開戶口登記地所在的鄉鎮街道半年以上的人；戶口在本鄉鎮街道且外出不滿半年或在境外工作學習的人”。
在實際統計操作過程中，確定人口在城市中是否連續居住6個月以上存在一定困難，使得常住人口數據存在一定遺漏。更重要的是，居住在城市中6個月以上的人口還包括農民工、快遞員等低收入人群，他們雖然創造了很大的經濟價值，是城市生活不可或缺的一部分，但是與所在城市的房地產市場未必有非常緊密的聯繫。這些因素使得用常住人口去定義和統計房地產市場的需求存在明顯的瑕疵。
為了克服常住人口數據存在的問題，我們嘗試使用多種其他指標來描繪城市人口的數量，特別是描繪和城市房地產市場需求關聯緊密的人口數量。這些指標包括，城市用水量、用電量、固定/移動電話數量等。但這些指標都或多或少存在一定瑕疵，例如用水量、用電量、移動電話數量還會受到生活習慣改變、科技迅猛發展、人口流動等影響，使得這些指標均存在很多不足。
經過一些嘗試後，我們傾向於使用一個更加有效的指標——小學生在校生人數，它具有強大的解釋能力。小學生在校生人數作為描述城市化的代理指標，優點在於數據易於獲取，質量可靠，與城市房地產市場的需求聯繫緊密。在以下的討論中，我們將可以看到小學生在校生人數是一個值得重視的、可靠的代理指標。
以小學生在校生人數作為描繪城市房地產需求的指標，我們首先提出一個重要的觀察。圖3中的橫軸是2013年到2015年33個一二線城市一至六年級小學生在校人數的增長情況，縱軸是2013年1月至2016年8月這些城市的房價累計漲幅。可以明顯地看到這兩組數字之間存在著緊密的聯繫，其擬合優度達到50%。
圖4中我們進一步擴展了數據的時間序列長度，橫軸是2009年到2015年小學在校生的增速，縱軸是這些城市2009年1月到2016年9月（新的一輪房地產調控政策出臺之前）房價的漲幅。可以看到，兩者之間的關係在更長的時間跨度上進一步增強，擬合優度進一步提高到58%的水平。
2013年到2015年，全國範圍內的小學在校生人數增速為0.02%。在這樣的背景下，我們看到深圳、廈門、北京這些城市小學在校生人數的增速高達7%以上，遠超全國平均水平，同時我們也看到了這些地區房價出現了非常猛烈的上漲。在橫軸的另外一端，例如西寧、呼和浩特、昆明等城市，小學在校生人數增速是負增長或接近零增長，我們也可以看到這些城市的房價漲幅非常有限。
小學生流向哪裡，他們年輕的父母大概就會在同一時期流向那裡。這一結果表明，在我們研究的樣本區間內，中國的青壯年人口集中流入一部分城市，而相對離開另外一部分城市。在青壯年人口集中流入的這一部分城市，房價就出現了大幅度的上漲，而他們相對離開的這一部分城市房價的上漲較弱。
這是我們基於橫截面數據看到的簡要結論。那麼這一結論在時間序列上是否可以得到更加紮實的支持呢？
我們把中國二線城市按照房價漲幅分為兩組。圖5的紅線是房價漲幅排名前10的二線城市小學在校生人數增速，藍線表示的是房價漲幅排名後10名的城市（按照2015年1月至2016年7月房價漲幅將二線城市分為兩組，房價漲幅居前的城市包括廈門,南京,合肥,廣州,杭州,天津,武漢,福州,鄭州,南昌；漲幅靠後的城市包括瀋陽,蘭州,哈爾濱,長春,昆明,大連,呼和浩特,銀川,西寧,烏魯木齊）。兩組城市小學在校生人數增速在2010年以前非常接近，2011年以後，紅線則始終明顯高於藍線。
這意味著，2010年以前，從小學在校生人數增速的角度觀察，房價漲幅靠前的二線城市和靠後的二線城市人口流入的趨勢沒有明顯的區別。人口開始流入一部分二線城市，而離開另一部分城市，這種情況是2011年到2012年才開始出現的。
人口流向的變化對房地產市場帶來了哪些影響呢？
我們比較這兩組二線城市住宅銷售面積增速的差異（見圖6）。可以看到在2010年之前，兩組城市的住宅銷售面積增速的差平均略低於0，但是2011年以後兩組城市住宅銷售增速的差維持了較高的水平，後期進一步擴大到20%左右。所以在人口大量流入和流出的二線城市，除了小學生人數增速的差異外，我們也可以在住宅市場上看到明顯的差異。
繼續對比這兩組城市的住宅新開工面積增速的差異（見圖7）。2012年之前，兩組城市住宅新開工面積增速的差別不大。而在2012年以後，房價漲幅居前的城市住宅新開工面積增速明顯高於房價漲幅靠後的城市。
這樣的一系列變化，不能夠簡單地用流動性和投機炒作來解釋。
簡單地說，2011-2012年以後，以小學生人數增速為代表觀察的中國青壯年人口開始集中流入一部分城市，而離開另外一部分城市。這種變化首先在小學在校生的數據上顯著體現出來，同步地在住宅銷售市場上體現出來，並幾乎同步地在住宅新開工市場上體現出來。經過一段時間的滯後，2015年下半年以後，這一趨勢在城市房價中開始體現出來。
為什麼這一系列變化對房價的影響在2015年下半年才開始非常顯著地體現出來，中間存在兩三年的滯後？我們將在下文房地產存貨部分中深入展開和討論。
需要問的是，人口為什麼集中流入一部分城市而離開另外一部分城市呢？
一個簡單的想法是有一部分城市提供了更好的就業機會，更好的收入水平，所以人口開始向這一部分城市流動。但是我們對於數據檢查的結果顯示這種想法並不正確。
我們研究這兩組城市的居民可支配收入情況（見圖8），同樣可以看到2011-2012年左右是一個斷點。在2011年之前，這兩組城市的居民可支配收入增速水平接近。2012年以後，這兩組城市的居民可支配收入增速出現了非常顯著的分化。人口集中流入的這些城市，居民可支配收入增速明顯弱於對照組。這一情況在歷史上是沒有的。
換句話說，人口向這些城市流動，並不是因為這些城市有更好的就業機會。因果關係是反過來的。因為一些其他的原因，人口開始流入一部分城市；對於這部分城市來講，由於人口的大量流入，勞動力的供應在增加；在這種情況下工資的增長放慢，房價的上升加劇。這一結果非常清晰地告訴我們，人口流向的變化與經濟機會的差異是沒有關聯的。
那麼人口流動變化的原因是什麼呢？我們認為一個可能的解釋是教育資源在不同城市之間分佈的差異。
對於孩子正在上小學的年輕父母而言，要選擇在哪個城市定居、生活和工作，除了考慮就業的機會，還會考慮這個城市所提供的公共教育的水平，環境的質量，治安的好壞等一系列因素。而這些因素在中國不同城市之間的分佈具有非常大的差異。
如果年輕的父母集中去選擇一些教育資源非常好的城市，這些城市的人口流入就在上升，並導致了這些城市勞動力市場的供應上升和居民可支配收入增速放慢，同時表現為小學在校生人數增速上升，房價上升，以及住宅新開工上升。
圖9中橫軸是中國不同城市在公共教育領域的投入情況，縱橫是中國不同城市小學在校生人數增速。考慮到中國的人口流動大多集中在省份內部，我們用城市人均教育財政支出與該省人均教育財政支出的比值，來衡量教育資源的集中情況。可以看到這兩組變量之間存在非常強的關聯。
以此衡量的教育資源層面上相對投入最大的城市是廈門和深圳，而廈門和深圳也恰恰是人口流入最多的城市。如果考慮深圳有非常蓬勃的經濟增長作為人口流入的支撐，廈門受經濟因素的影響至少不像深圳那麼突出。
但是當我們從教育和財政支出的角度觀察，我們可以看到明顯的差異，例如呼和浩特、西寧、烏魯木齊、海口等城市人均教育支出相對較少，人口流入也要弱得多。
接下來一個問題是為什麼這個變化發生在2012年？一個可能性較大的解釋是，中國的小學在校生人數增速從1998年到2010年一直處於負增長。2011年以後，才重新恢復了正增長，這一正增長的情況也許會持續到2025年前後。小學在校生人數從負增長轉為正增長，說明他們的父母，這些青壯年人口在全社會流動人口中的佔比在2012年前後出現了顯著的抬升。
2000年以來，中國每一年湧入城市的人口數量差別並不很顯著。2011年以後小學在校生人數增速轉正，說明年輕父母在全部流動人口中的佔比出現了顯著的提升。這一提升使得年輕父母的選擇在宏觀層面上具有顯著的重要性，使得我們可以比較容易觀察到他們的影響。價值觀念在代際之間的差異可能也與人口流向變化有一些關聯。
綜合我們上述整理和觀察的數據，2010年之前，中國經歷了城鎮化。這期間人口向大城市、中等城市和小城市流動是沒有選擇性的。但是在2012年以後，中國的城市化從之前的城鎮化轉入了都市化。所謂都市化是指人口的流動開始表現出很強的選擇性，人口開始集中流入一部分大城市和特大城市，而相對在離開其他的中等城市和中小城市，城市化在城市之間開始出現了明顯的選擇性。
這一轉折性的變化在房地產市場上的影響在新開工和銷售層面上較早體現出來。但是在房價層面上，直到2015年下半年才逐漸體現出來。
那麼，在都市化過程中，人口集中流入了哪些城市呢？我們總結在圖10顯示的中國地圖上。紅色的區域是小學在校生人數增速大於平均水平加兩倍標準差，藍色的區域是大於平均水平加一倍標準差。
在中國的北方，人口主要是流入北京和鄭州(西安和天津處於藍色區域，也有較快的流入)；西南地區是流向成都；東南沿海是流向深圳、廣州、廈門；在長江中下游，出現了一個密集的城市群，包括長沙、武漢、杭州、合肥和南京等，這些城市都處於紅色區域，顯示人口在非常快速地向這一區域集中。
我們把這一現象稱作長江中下游城市群的興起，這是中國都市化過程中非常鮮明的特徵。
從城鎮化到都市化，這是過去幾年重點城市房地產市場在需求層面得到的有力支撐。
2、城鎮化與土地制度
1982年，全國人大通過了新修訂的憲法，首次對土地所有權制度進行了明確規定，增加了“城市的土地屬於國家所有”的條款。
這形成了中國大陸房地產市場與全世界絕大部分國家和地區最根本的差異:中國大陸的城市土地制度是國有的,全世界絕大多數城市和地區土地是私有的。其影響在於，在私有制度下，土地供應是競爭性的；在國有制度下，土地供應是壟斷性的。
換句話說，人口流入城市會推動房價和地價上升，在私有制度下，這會刺激城市土地所有者增加住宅用地的市場供應，或者通過政治遊說提高住宅用地的密度和容積率，來變相地擴大城市土地的供應。這一機制約束了地價的上升幅度，從而限制了房價的水平。
在國有制度下，由於缺乏其他供地主體的競爭，面對大量人口流入，城市土地供應難以快速擴大，這樣人口流入壓力更多地體現為地價和房價的上升。實際上，在任何一個壟斷市場上，相對於競爭市場而言，產品的價格總是顯著更高。
那麼這一理論分析在多大程度上可以解釋中國的土地供應情況、以及與國際城市之間的差異呢？我們將會看到，儘管實際的數據和情況要更加複雜一些，但對於中國特大城市的情況而言，這一分析與現實符合得比較好。
（一）居住用地供應比例低於國際水平
首先，我們使用美國國家航空航天局的數據，觀察相同的比例尺下在高空拍下來的城市夜晚燈光亮度。圖11是四個地區，包括中國的長三角、珠三角、東京周邊以及紐約的周邊。圖12是北京和天津的周邊，倫敦的周邊，韓國首爾的周邊以及莫斯科的周邊。
粗略的觀察和仔細的計算均可以顯示：圖11中的城市，燈光總體亮度更大，比較亮的區域範圍更大，中心與外圍區域燈光亮度的落差較小。圖12中的城市，燈光非常亮的區域範圍相對更小，中心區域的亮度與周圍的亮度落差比較大。
我們猜測，出現這一現象的原因是，圖11中的城市都是重要的海港城市，位於海岸線附近，便於參加全球貿易和生產的分工，因此其經濟活動發達，人煙非常稠密。它是大航海時代以來全球經濟一體化力量的反映。圖12中的城市主要是一些內陸型的城市，其產生和興起更多地反映了政治力量的影響，它的經濟輻射力相對較弱。
從城市夜晚的亮度來看，每組城市內部區別不大，而兩組城市之間的區別非常明顯。更精細的比較顯示（見圖13和圖14），中國的長三角和珠三角燈光覆蓋的範圍以及亮度比東京周邊要更亮一些；而北京周邊的燈光亮度比倫敦以及首爾更暗。
對於海港型的城市來講，除了居住用地之外，還有商業、工業、倉儲等很多競爭性的土地需求。同時由於經濟更發達，城市之間連接緊密，人口居住在城市外圍享有的公共服務的落差沒有那麼大。這使得城市的建成區域範圍內，用於居住用地的比例可以相對比較低。
對於內陸型的城市，由於內外圍經濟落差較大，土地的競爭性用途較少，工業、商業和倉儲物流活動相對較弱，人口大多集中在市中心區域，所以這些城市用於居住用地的比例可以更高一些。
在這一背景下，我們觀察城市居住用地佔城市建設用地的比重（見圖15和圖16），這一指標反映了市政公用設施可以到達的區域內土地被用於住宅的比例。
注：標*城市數據調整為扣除小區綠地和道路後的居住用地佔比，與國際比較口徑更一致。國內小區綠地和道路佔比在30%-45%之間，這裡按照30%的保守數字考慮。
首先我們來看海港城市，日本三大城市圈居住用地佔比為44%，紐約為38%。對比而言，儘管經濟發達程度和人員稠密程度接近，但在城市建設用地之中用於居住用地的比例，中國的深圳只有19%，香港是18%。
再比較內陸型城市，首爾和倫敦城市圈居住用地佔城市建設用地比重分別是57%和55%。而北京和天津僅有19%。
與首爾、倫敦、東京等城市圈相比，由於北京、深圳、香港的土地用於居住用地的比例相對較少，其結果是地價和房價顯著更高，這體現在全球主要城市房價收入比數據上（見圖17）。例如香港是30.91，上海是24.72，北京是24.47，顯著高於全球其他主要城市。這凸顯了土地供應的重要影響。
（二）居住用地供應對房價的影響
我們還可以基於中國不同城市的橫斷面數據，研究建成區居住用地面積的增長和房價漲幅的關係，來進一步揭示土地供應層面的問題。
我們嘗試合併考慮影響房價的供給和需求兩方面因素，並基於中國城市間的橫斷面數據建立迴歸方程。
在需求方面，如前所論，人口的流入構成了住房價格上漲的動力。我們使用2009年至2015年在校小學生人數平均增速來衡量人口的流入，這一趨勢與房地產需求聯繫緊密。
在供給方面，我們使用2008年至2014年城市居住用地年化增速來衡量土地供應。被解釋變量選擇2009年1月至2016年9月城市房價累計漲幅。建立迴歸方程如下：
房價漲幅=α+β在校小學生增速+γ居住用地增速+δ
剔除一些數據缺失的城市，對32個一二線城市的數據進行迴歸。結果如下（ *,**,***分別表示在10%、5%、1%的水平上顯著）：
迴歸結果顯示，R平方值為0.598，小學生增速對房價漲幅的影響為正，居住用地增速的影響為負，符合理論預期。解釋變量在統計上均十分顯著。
值得注意的是，前述結果中常數項在統計上十分顯著，其經濟含義似乎可以表述為：如果城市在校小學生增速為0（意味著沒有人口流入流出），政府也不增加居住用地，那麼在2009年1月至2016年9月間房屋價格也會上漲，這期間房價自然趨勢累計漲幅為49.5%。
房屋價格在7年多的時間裡，累計名義漲幅49.5%，年化漲幅5.3%。
對比同一時期經濟發展速度。2009年至2016年，中國GDP名義同比增速平均為11.2%，實際同比增速平均為8.3%。房屋價格的自然趨勢增速明顯低於名義GDP增速。
2009年至2016年，中國城鎮非私營單位平均工資漲速11.2%，城鎮居民人均可支配收入平均名義同比10.0%。房屋價格的自然趨勢增速遠低於居民收入增速。
同一時期，中國CPI平均同比漲幅2.3%。剔除通貨膨脹後，房屋價格的自然漲幅約為每年3%，也顯示房價的上漲不完全是通貨膨脹的影響，房屋有資產的投資屬性。
把房屋作投資品，與同一時期的投資回報率對比。2009年至2016年，6個月理財產品收益率平均為4.42%，2年以內非證券投資類信託平均收益率為8.2%。
房屋價格的自然趨勢增速略高於理財產品收益率，低於信託產品收益率近3個百分點。即便考慮房租能夠產生每年約3%的回報，投資房產的收益也僅僅與信託產品收益率相當。而信託產品還在剛性兌付和流動性方面具備明顯的優勢。
一系列比較顯示，常數項代表的房屋價格的自然趨勢增速，處在大體合理水平。換句話說，如果我們觀察到房屋價格出現了過度的上漲，要麼是受到人口大量流入的影響，要麼是受到政府土地供應制度的限制。
一個潛在的問題是，土地供應可能存在內生性。換句話說，儘管土地供應顯然會影響房價，但房價變化也可能反過來影響土地供應，例如房價上漲可能刺激地方政府增加土地供應，從而形成逆向的因果關係。
那麼地方政府在多大程度上會由於房價上漲而改變土地供應呢？其決定機理是什麼呢？我們可以提出兩方面的分析：
一、土地供應的潛在競爭。我們將地方政府看成一個經濟人，其追求的目標是長期收入流的最大化，包括財政稅收和賣地收入。這裡重點考慮地方政府的土地政策。如果一個地方政府把土地供應控制的很緊，那麼賣地收入會提高，但是高賣地收入會帶來高土地價格，引發高工商業成本，進而使得一個城市至少喪失在貿易領域的競爭力，從而工商及其他領域的稅收收入下降。這樣的制約對地方政府來說，意味著存在一個最優平衡點。
一個地區的經濟競爭力如果越不依賴於可貿易部門的活動，越不依賴於中低端製造業，那麼土地供應可以控制的越緊。
例如對於中小城市而言，其更多地依賴製造業和中低端服務業，這樣城市之間存在明顯的競爭。如果一個城市通過控制土地推高了房屋價格，那麼人口和工商業活動就會流向其他中小城市，這一潛在的競爭機制與土地私有制度下的情況是相似的，這約束了地價和房價的上漲。
但是對於特大城市而言，它更多地依賴高端製造業和現代服務業，再加上公共資源獲取方面的獨特地位，這些經濟活動缺乏競爭，難以轉移，這使得政府控制土地供應所承擔的經濟成本相對較小。
二、決策和認知習慣。政府可能傾向於認為大城市有諸多負的外部性，例如交通擁堵，噪音和環境汙染，淡水供應壓力等，因此希望限制大城市人口規模，並重點發展中小城市。這導致政府傾向於減少大城市土地供應，並增加中小城市供地。
基於這些討論，我們分別選擇了人均第三產業GDP和常住人口數量作為工具變量進行嘗試。人均三產GDP反映了城市對不可貿易經濟活動的依賴程度；常住人口數量代表了政府限制城市人口規模的努力。
為了更好的描繪工具變量和供地增速之間的複雜關係,這裡我們將指標“人均第三產業GDP、常住人口數量”處理為指標的原始值，指標的平方，指標的立方，分別作為工具變量，表示為方程Ⅱ，方程Ⅲ。方程Ⅳ中合併使用人均第三產業GDP，人均第三產業GDP平方，人均第三產業GDP立方，常住人口數，常住人口數平方，常住人口數立方6個指標作為工具變量。方程Ⅰ不使用工具變量。
對32個一二線城市的數據進行迴歸，結果如表1所示：
結果顯示，小學生在學生人數增速始終顯著，且對房屋價格漲幅影響為正，符合理論預期。土地供應變量的符號始終為負，在大多數設定下具有統計顯著性，也基本符合理論預期。
綜合上述結果，我們可以比較確定地認為，以小學生在校生人數代表的人口流入和城鎮化進程對房屋價格的影響十分明確，並且數值很大，是房價上升最主導性的因素。
城市土地供應對房價漲幅的影響顯著，但對整體解釋能力的提升比較有限，同時對於大多數城市而言其影響數值並不很大。
可能的原因是，對於中國的大城市和特大城市而言，由於產業不容易轉移使得政府控制土地的能力更強，以及政府限制城市規模的努力，土地供應的外生性相當強，房價上漲刺激土地供應的作用較弱；但是對於大量的中小城市而言，土地供應存在很強的內生性，房價上升能夠刺激土地供應的明顯響應。
我們根據中國城市的人均第三產業GDP規模，擬合了城市土地供應情況（圖18）。當人均第三產業GDP規模在2-4萬元/人時，城市居住用地供應速度逐步抬升，這也許意味著在此水平上城市的規模效應開始顯現，這時政府通過加快土地供應，控制房屋價格能夠帶來更多的商業活動的流入，帶來的城市財稅收入提升能夠彌補賣地收入的下降。
當人均第三產業GDP規模超過5萬元/人時，城市居住用地供應速度快速下降。這些發達的特大城市主要依賴現代服務業，經濟活動缺乏競爭，難以轉移，使得政府控制土地供應的能力更強，而付出的財稅收入下降的成本較小。
同樣，我們還根據中國城市的常住人口規模，擬合了城市土地供應的情況(見圖19)。可以看到，當人口低於500萬時，隨著人口的增加，土地供應是明顯上升的，但超過這一閾值後，土地的供應開始下降，在城市人口達到2000萬左右時，土地供應增速異常低。
土地供應的這一模式可以幫助理解數據在不同區間上的差異。即便是在中小城市，土地供應增速會在人口達到500萬左右時達到最高點，之後緩慢下滑，當人口超過1000萬以後土地供應增速就急劇下降。原因可能是城市人口在500萬以下時，政府主要依靠大量供地降低成本，吸引人流和經濟活動。
上述擬合的統計結果如下：
方程Ⅴ的解釋變量使用人均第三產業GDP規模，和人均第三產業GDP的平方和立方；方程Ⅵ的解釋變量使用常住人口數量，和常住人口的平方和立方；方程Ⅶ的解釋變量使用人均第三產業GDP規模、人均第三產業GDP的平方和立方、常住人口數量、常住人口的平方和立方。
將城市居住用地年化增速作為被解釋變量。
對32個一二線城市的數據進行迴歸，結果如下：
進一步的統計結果顯示，與人均第三產業GDP有關的三個變量聯合檢驗在10%的顯著性水平下具有統計顯著性，人口變量的聯合檢驗在10%的顯著性水平下不具有統計顯著性。但方程Ⅶ中，與人口有關的三個解釋變量和與人均第三產業GDP有關的三個解釋變量的分別聯合檢驗均不具有統計顯著性，這裡尚需進一步的深入研究。
這似乎表明，在理解城市土地供應時，經濟力量更主導一些。即政府追求長期收入的最大化，因此會在賣地收入和財政稅收之間尋求一個平衡點。這一平衡取決於商業活動是否能夠順利地移往其他城市，從而基本地反映了政府對土地供應控制能力的強弱。
相比而言，控制城市規模的影響可能只集中在特大城市中，對總體城市的解釋能力比較有限。
總結上述討論的內容，從國際比較來看，中國城市建成區之中用於居住用地的比例顯著低於國際水平。在不同城市中，供地意願也有很大的差異。大城市和特大城市供地意願更低，但中小城市的供地意願相對較高。
2012年以來，人口集中流入了大城市和特大城市，同時由於這些城市供地意願較低，產生了明顯的房價上漲壓力。但在大量的二線以下城市，人口流入速度相對較慢，同時城市供地意願相對更強，房價的表現也較弱。
3、房地產庫存
2009年全球金融危機之後，政府實施了寬鬆的貨幣政策等一攬子刺激措施，造成了全國範圍內房價的普遍上漲。面對房屋銷售價格快速上漲，開發商普遍調整經營策略，加大拿地和開發力度，延緩銷售節奏，更多的通過持有房屋獲取房價上漲帶來的投資性回報。
在這一過程中，2009至2011年間全國範圍內房價普遍猛烈上漲，房屋新開工和房地產開發投資大幅高於長期合理水平，房地產企業存貨高企，同時伴隨著企業銷售利潤率和ROE的提升。房地產市場體現出明顯的泡沫化特徵。最終當價格和銷售趨勢逆轉時，新增房屋供應無法消化，投機者和開發商持有的非合意存貨快速堆積。
無論是觀察上市房地產企業存貨數據（圖24），還是觀察我們以國家統計局數據為基礎測算的房地產存貨數據（圖20-22），房地產企業在2009年以後均積累了大量存貨。例如，上市房地產企業存貨佔總資產的比重，在2009年至2012年間提升了10個百分點。二線和三四線城市的非合意庫存也有類似的變化模式。
2012年以後，隨著房地產企業銷售利潤率逐步下降，企業意圖通過提高週轉率水平，維持合理的投資回報率，房地產市場開始進入去庫存的過程。
庫存的過度堆積和隨後的去庫存過程，也解釋了為什麼2011-2012年開始，部分大城市小學在校生增速顯著上升，但一直到三年多以後，這些區域才出現房價的普遍大幅上漲。
由於房地產市場的存貨數據存在許多嚴重的瑕疵，我們沒有直接使用國家統計局公佈的房地產存貨相關數據。這些瑕疵包括但不限於：已建成未銷售面積中包括了大量開發商的合理自持；竣工面積中包括了車位機房等不可銷售的面積；新開工面積中也包括大量的不可銷售部分（新開工面積中的不可銷售面積包括，拆遷還建、接受委託、定向開發的房屋面積；學校、幼兒園、派出所、居委會、商店等公益設施建築面積；車庫、車位等按個數統計而不計入銷售面積。一些經驗係數認為新開工面積中的80%是可以銷售的），與銷售面積不能直接對應，不能用新開工面積減去銷售面積得到的在建面積作為庫存。
考慮到這些瑕疵，我們在此重新定義和估算了房價漲幅靠前的二線城市、房價漲幅靠後的二線城市，以及三四線城市自2008年以來累積的非合意存貨的絕對水平。
基本的想法是：首先在新開工面積中扣除不可銷售的部分，例如車位、人防、機房，以及開發商的合理自持等；然後假設當年新開工在當年滿足銷售條件，從而進一步扣除當年的銷售面積（我們還估算了當年開工，次年滿足銷售條件的情況，結果在趨勢上相差不大，所以這裡略去）；將這一差值累計到前期庫存中，從而形成庫存絕對水平的歷史序列。我們進一步假設2007年之前沒有形成顯著的存貨積累，從而得到新開工中不可銷售面積的大體比例（如此估算的水平接近0.2，與一些業內人士的看法大致相符），並假設2007年當年的非合意存貨水平為0。
之所以假設2007年非合意存貨水平為0，是由於當年全國房價開始加速上升，暗示當時庫存已低於合意水平，從而形成一個相對保守的估算基礎。
由此形成庫存的序列數據後，我們進一步對比了同期房價和新開工等領域的數據，這些數據大體上可以相互印證，例如非合意庫存低於0時房價上升，大於0時房價面臨壓力。非合意庫存低於0時，相對銷售增速，新開工明顯加速，大於0時新開工則表現疲弱。這些比對顯示這樣的估算結果大體是可以接受的。
圖20-圖22報告了主要的估算結果。可以看到，一個顯著的特點是，2010-2014年期間，大部分城市的非合意存貨水平均在快速堆積，隨後進入下降過程。
對於房價漲幅靠前的這些二線城市而言，2011-2012年以後青壯年人口的持續大量流入，首先帶來的是非合意存貨的快速消化。到2016年初，當存貨大幅下滑到0以下時，房價立即出現了猛烈的上漲。
在房價漲幅靠後的二線城市，以及廣泛的三四線城市，青壯年人口流入的速度明顯要更慢一些，因此存貨的去化也相對較慢。但由於開發商大量減少新開工，存貨2014年見頂以後也開始持續下降。
2016年由於刺激政策的影響和需求透支，房地產的存貨去化無疑非常快。今年以來，棚改貨幣化安置比例的進一步上升，對商品房銷售繼續形成重要支持，迄今商品房市場的降溫速度遠慢於預期，很多城市去化趨勢仍然良好。隨著庫存的去化，一些三線城市房價也開始出現上漲勢頭，並促使越來越多的城市重啟了限購限貸政策。以狹義的限購口徑（對購房資格和購房數量進行限制的政策）統計，截至今年6月30日，共計50個城市實施了限購政策，超過了2011年至2013年高峰時的46個。
如果假定存貨去化維持2015年的速度（這一估計可能略保守），測算顯示，到2018年上半年，三四線城市非合意存貨水平將下降到0附近。
我們還可以觀察上市房地產企業存貨數據，來對以上分析做一個補充和驗證。上市房地產企業存貨佔總資產的比重在2014年3季度達到最高點，隨後開始趨勢回落，目前已經與2010年底水平接近。上市房地產公司存貨數據也顯示我們距離存貨去化基本完成的時間節點並不遙遠。這與前述基於新開工和銷售數據的估計，也是比較接近的。
一個值得討論的話題是，很多人認為，2016年以來重點城市的房地產市場正在重新泡沫化。如果從房價的角度看，情況無疑是這樣。然而，從新開工變化看問題，這些城市迄今並未出現存貨的快速積累。
以日本在1980年代後期，美國2005年以後以及中國在2010年以來的情況看，房地產泡沫的一個關鍵特徵是房地產投資的快速擴大和隨後存貨的大量積累。實際上，正是由於存貨的快速堆積和難以處置，在房價泡沫破滅以後，才形成了嚴重的銀行壞賬、產能過剩和價格調整。
從這一角度看問題，2016年以來在部分二線城市房價快速上升的同時，供應的快速擴大和存貨積累迄今並不明顯，房價的上升主要反映了供求的嚴重失衡（表現為非合意存貨大幅低於0的水平，見圖20）。
綜合上述討論， 2009-2011年中國經歷了全面的房地產價格的快速上漲和泡沫化，這刺激了供應的過度增長，並隨後導致庫存的大量積累。
2012年以後，在大多數城市房價上漲開始低於通貨膨脹和收入的上升速度，至晚自2014年以後，全國範圍的房地產庫存的絕對水平開始高位持續快速回落。
由於前面討論的人口流向的分化，不同城市的存貨去化速度呈現顯著差異，導致2016年初以來，不同城市之間的房價呈現排浪式上升：率先完成存貨去化的城市房價領漲，後續其他城市存貨去化逐步完成，房價開始跟隨上漲。
在過去2-3年的努力下，重點城市房地產庫存已經完成去化，其他中小城市的庫存水平仍然偏高，但較峰值已顯著下降。越來越多的三四線城市房價重啟上升走勢。實施限購限貸政策，意味著庫存的去化在越來越多的三四城市逐步完成。
更基本地看，儘管新開工的下降和市場化力量的作用十分重要，但持續的城市化進程也許是2014年以來中國房地產順利完成（或將要完成）存貨去化的關鍵因素，這使得在經濟減速和銀行壞賬上升溫和的條件下房地產市場得以出清。
容易設想，如果沒有每年數以千萬計的人口持續湧入城市，那麼房地產價格下行、經濟減速和銀行壞賬上升的幅度和規模都會大得多。
4、結論
本文討論了三個問題：
第一部分討論了中國的城市化進程及其對房價的影響，指出小學在校生人數是衡量與城市化關聯的房地產需求的合理指標，並基於此對2010-2012年前後中國城市化進程的轉折進行了分析和描述。
第二部分討論了政府壟斷城市土地供應造成的扭曲，結合實證數據分析了其對房價的影響，並探討了可能影響政府供地決策的經濟機理。總體上看，在中小城市土地供應相對充足的同時，特大城市的土地供應十分匱乏。這與2010年以後的人口流向形成巨大反差，基本地造成了後期城市之間房價的巨大分化。
第三部分討論了房地產市場的存貨度量，以及與此相關的房價和泡沫等問題，指出2009-2011年期間中國房地產市場具有明顯的泡沫化特徵，其後逐步轉入去泡沫去存貨的過程。至晚自2014年以後，全國範圍的房地產庫存的絕對水平開始高位持續快速回落。
由於人口流向的分化，不同城市的存貨去化速度呈現顯著差異，導致2016年初以來，不同城市之間的房價呈現排浪式上升：率先完成存貨去化的城市房價領漲，後續其他城市存貨去化逐步完成，房價開始跟隨上漲。由於開工響應和存貨的堆積並未出現，近來的房價上升更多地反映了市場供求失衡的影響，並不具備泡沫化的關鍵特徵。
END
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