只如初見WY
這些焦慮既有積極意義也有消極意義。
積極意義
焦慮其實是想告訴人們一些事情，如果你因為親人得了重病而對患病這一事件感到焦慮，說明你其實是很愛惜生命的，也說明你怕死。這樣的焦慮會使你不會去做傻事，也不會去做威脅生命的事情。
所有的情緒都該被接納，也該被理解。而你的焦慮告訴了你這些，希望你不僅僅是沉迷於焦慮，還要明白焦慮想要告訴你什麼。
消極意義
這樣的焦慮其實是過於敏感了的，人體的免疫力與生命力其實是很強的，一般不會患上什麼威脅生命的疾病。題主大可放心。
這樣長期的焦慮也會影響生活和工作，或許因為你過於敏感，還會形成類似於強迫症的症狀。比如說洗手一定要洗三遍，去室外一定要戴口罩，又或者是導致失眠等症狀。
人生總有不確定的事情，這些並非我們所能掌控的，我們要做的是擁抱不確定性。
如何克服
首先要接納自己的焦慮情緒，允許自己焦慮，不要試圖強行打斷焦慮情緒的產生。
其次需要更加靈活的看待患病這件事，不要產生絕對化思維，非黑即白，不是完全健康就是身患重病。即使是患病，你也可能就是得了一個小病，過兩天就會好的那種，無須太過擔心。
題主或許以為生死之間有大恐怖，但是也要分清你所焦慮的，究竟是自己的患病，還是焦慮會失去與他人的情感聯結？比如說親人的逝去，使自己也失去很多。
生命消逝是一個自然過程，我們終將經歷失去，生命也該面臨挑戰，我們可以做的只是相信自己，克服那些挑戰。想是無效的。
艾爾之劍
去年春節後，我82歲高齡的母親慢慢變得生活不能自理，至去年5月已完全需要別人的護理，當時遠在異鄉工作的我極度恐慌，幸而有細心備致的弟嫂照料周全，一直至老母親的最後一刻，讓我稍感心安。
所以樓主所說的"當身邊的親人得了重病，從此特別恐懼疾病，喜歡胡思亂想，焦慮不安”這種狀況，我非常理解，也感同身受。
因為樓主您自己心地善良、孝順，所以當身邊的親人得了重病後，自然看在眼裡，痛在心裡，既為他/她的身體備受病痛折磨而煎熬，又為面對親人的病痛自己無能為力感到心焦，恨自己無能，恨自己對不起親人，恨不得自己能代替親人幫他/她去承受病痛折磨，哪怕替他/她去死都願意。
去年的我真就如此，可我終無力迴天，母親還是撒手人寰，駕鶴西歸。我悲，我痛，我也恨，恨的是自己不能挽救母親的性命。可恨又如何？人死不能復生。
是的，親眼看到母親遭受病痛折磨，到最後西歸，在我心裡確有陰影，對疾病的認識又上升到了一個新的高度，正如樓主所說，特別恐懼疾病，有談病變色之感。同時也如樓主所說，面對疾病，會胡思亂想，會焦慮不安，生怕有什麼病痛又降臨到誰誰的身上，若真如此，又該怎麼辦？這種杞人憂天的狀態我一直持續了好久，整天飯不思，睡不眠。後在親朋好友的勸慰之下，我換了一種生活方式，靠"轉移法"將自己從悲傷憂慮中走了出來。我讓自己的時間滿負荷安排，且從不讓自己落單，積極走入人多的地方，工作也好，休息也罷，做到工作、生活兩不誤，特別是我積極迴歸自然，親近自然，擁抱自然，慢慢地，恐懼感沒了，焦慮感也沒了，心態也正常了。
回過頭來一想，人吃五穀雜/糧，哪會不有個小病小痛？生老病死，自然界正常的新陳代謝，何能以人的意志為轉移？
把握自己，活在當下！善待親人，莫負時光，否則，子若養而親不待時，悔之晚矣！
心靈滌盪
這是焦慮症，親人重病只是一個表面原因，其實質是伱患了焦慮症，需要去醫院精神科看病，不治可能你親人病癒了，你更嚴重了。這不是心理問題，是生理問題。去醫院越早越好。
經常糊塗原大無畏牛刀
不要慌！先根據病人情況，分析一下，將來的結果。若是有希望治好，那就是錢的事，這個時候要求人，要學會謙恭，盡力而為。若沒有希望，要注意讓病人淡然一些，根據情況看是否告訴他實情。儘量減少病人的痛苦，在他可以聊天的時候，跟他聊天，分散他的注意力。也同時分散你的注意力。記住，天塌下來有人頂，失去親人你也要活，而且要過得好，這樣才是對即將去的親人最大的安慰。光擔心，是不起作用的。要為這事多行動，不是老想，要想辦法，讓自己忙起來。最好閒下來時，就是睡覺。
徐昌奎
你可以去學習與鑽研一下養生，只要你研究透了你就會明白做了什麼事會有什麼樣的病，有什麼樣的習慣就會有什麼樣的身體，只要你懂得養生你就不會害怕疾病，就像醫生一樣從不擔心自己會生病，就算生病了自己也知道是怎麼來的，應該怎樣可以治好它！這就是學習的力量！
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生老病死，自然規律，你見過有誰因為過多的憂慮躲了過去？
話雖然這麼說，但事情沒有在別人身上，只會被說站著說話不腰疼。所以對這件事來說，外人包括你最親近的人都沒有辦法讓你的這種感覺消失，不過我有個建議給到你，那就是不斷增加你的識。這個識就是識不足則多慮的識，不過他包含兩個意思，第一就是知識，第二則是見識。知識讓你更加的瞭解你親人生病這件事，不至於六神無主，見識則讓你打開內心的糾結，對這件事情有全面充分的理解。
從這兩個方面去入手，我覺得你的憂慮可能會降低一些，其他的只能是別人的故事，別人的經歷，你看了以後沒多大作用，相反會更加的焦慮不安。
所以，試一試這個方法，或許有一點用。
