数学，被认为是不断“证明”的一种学问。世界上许多数学难题如哥德巴赫猜想、黎曼假设、费马猜想、庞加莱猜想等等都是证明题；我们平时在学校所做的那些数学题，证明题也占了一半以上。为什么数学这门学科那么喜欢证明呢？
要想弄明白为什么数学热衷于证明，首先要厘清两个问题。
第一个问题，数学是什么?
可以说，数学最早是为了解决准确计量物品这一问题的，别人借了我几个土豆呢？我们拿多少羊去跟他们换麦子呢？
随着人类的认知不断升级，数学开枝散叶，慢慢变得包罗万象：数论、平面几何、立体几何、微积分、线性代数、模糊数学、概率与数理统计。到现在，数学已经发展成为人类研究世界运行规律、探索未知世界的最主要手段。
建造航母需要计算
航母造多大？需要数学计算。火箭带多少燃料？需要计算。今年印多少钞票？需要计算。双十一准备多少存货？需要计算。这篇图文推送给哪些人阅读？需要计算。
（一）证明是为了验证一个猜测是否准确。
我们现有的各种公理、各种公式，都是已经被数学家们证明为绝对正确的。这些存量的工具，是对现行世界规律的高度精简、高度模型化。用各种公理、公式推导出来的东西，自然也是准确无误的。所以，如果我们能用数学公式推导、证明高铁的运行时刻表是正确的，那就可以不用从无数次撞车中，总结出一个不撞车的高铁运行时刻表。这是“数学热衷于证明”的第一个意义，解决已知世界的问题。
高铁运行需要证明
（二）证明是为了保证一个新的推理方式绝对正确。
与无限未知世界相比，人类的已知是有限的。所以，我们热衷于用数学证明，还有一个更重要的目的——探索未知世界。比如，爱因斯坦，用数学公式发现了原子能，用数学公式推导证明出“引力波”，如果爱老伯伯能用数学公式完成统一场的证明，那么人类世界会发生翻天覆地的变化。这是“数学热衷于证明”的第二个意义，开发出全新的预测工具，探索未知世界。
引力波证明是爱因斯坦的推导
第二，人类认识世界的最主要方法是什么？
大家有没有想过一个问题，我们从猴子变过来，是怎样一步步认识这个世界的呢？
西方哲学家总结，人类认识世界的最主要方法是“归纳法”。举个栗子！昨天太阳从东边出来，今天太阳从东边出来，所以，哦，明天太阳也会从东边出来。
归纳法与日出
“归纳法”我们对世界认识的一个总结，然后得出一个可以预测未来的结论。
实际上，这就是数学思维。
实际上，“明天太阳依然会从东边出来”就是我们热衷于“证明”的表现。
这样的证明，我们人类玩了不止五千年了，可以说人类的知识来自于不断的证明。
真理是实践检验、证明出来的。
正是因为人类热衷于这样的证明，蓝色星球才变得如此繁荣。
永无止境的话题
实际上，远远不止数学热衷于证明。
人类热衷于证明是全方位的。
鲜花为证
我们无时不刻在证明自己：升职了，证明我的努力是对的。我献上鲜花，想证明我是爱你的。......
仔细想想，“摸着石头过河”是不是证明？过了河就证明了我们走的路是对的。过了河就有了道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。
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