數學，被認為是不斷“證明”的一種學問。世界上許多數學難題如哥德巴赫猜想、黎曼假設、費馬猜想、龐加萊猜想等等都是證明題；我們平時在學校所做的那些數學題，證明題也佔了一半以上。為什麼數學這門學科那麼喜歡證明呢？
要想弄明白為什麼數學熱衷於證明，首先要釐清兩個問題。
第一個問題，數學是什麼?
可以說，數學最早是為了解決準確計量物品這一問題的，別人借了我幾個土豆呢？我們拿多少羊去跟他們換麥子呢？
隨著人類的認知不斷升級，數學開枝散葉，慢慢變得包羅萬象：數論、平面幾何、立體幾何、微積分、線性代數、模糊數學、概率與數理統計。到現在，數學已經發展成為人類研究世界運行規律、探索未知世界的最主要手段。
建造航母需要計算
航母造多大？需要數學計算。火箭帶多少燃料？需要計算。今年印多少鈔票？需要計算。雙十一準備多少存貨？需要計算。這篇圖文推送給哪些人閱讀？需要計算。
（一）證明是為了驗證一個猜測是否準確。
我們現有的各種公理、各種公式，都是已經被數學家們證明為絕對正確的。這些存量的工具，是對現行世界規律的高度精簡、高度模型化。用各種公理、公式推導出來的東西，自然也是準確無誤的。所以，如果我們能用數學公式推導、證明高鐵的運行時刻表是正確的，那就可以不用從無數次撞車中，總結出一個不撞車的高鐵運行時刻表。這是“數學熱衷於證明”的第一個意義，解決已知世界的問題。
高鐵運行需要證明
（二）證明是為了保證一個新的推理方式絕對正確。
與無限未知世界相比，人類的已知是有限的。所以，我們熱衷於用數學證明，還有一個更重要的目的——探索未知世界。比如，愛因斯坦，用數學公式發現了原子能，用數學公式推導證明出“引力波”，如果愛老伯伯能用數學公式完成統一場的證明，那麼人類世界會發生翻天覆地的變化。這是“數學熱衷於證明”的第二個意義，開發出全新的預測工具，探索未知世界。
引力波證明是愛因斯坦的推導
第二，人類認識世界的最主要方法是什麼？
大家有沒有想過一個問題，我們從猴子變過來，是怎樣一步步認識這個世界的呢？
西方哲學家總結，人類認識世界的最主要方法是“歸納法”。舉個栗子！昨天太陽從東邊出來，今天太陽從東邊出來，所以，哦，明天太陽也會從東邊出來。
歸納法與日出
“歸納法”我們對世界認識的一個總結，然後得出一個可以預測未來的結論。
實際上，這就是數學思維。
實際上，“明天太陽依然會從東邊出來”就是我們熱衷於“證明”的表現。
這樣的證明，我們人類玩了不止五千年了，可以說人類的知識來自於不斷的證明。
真理是實踐檢驗、證明出來的。
正是因為人類熱衷於這樣的證明，藍色星球才變得如此繁榮。
永無止境的話題
實際上，遠遠不止數學熱衷於證明。
人類熱衷於證明是全方位的。
鮮花為證
我們無時不刻在證明自己：升職了，證明我的努力是對的。我獻上鮮花，想證明我是愛你的。......
仔細想想，“摸著石頭過河”是不是證明？過了河就證明了我們走的路是對的。過了河就有了道路自信、理論自信、制度自信、文化自信。
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