如果利率發生改變,持有期收益率由這兩個部分組成

如果債券被持有直至到期,那麼此債券的到期收益率就是持有期收益率。持有期收益率測量了較短的一段時期的收益率。這裡,我們考慮僅持有一期的收益率:

如果利率發生改變,持有期收益率由這兩個部分組成

這裡,P0是指債券在時點1的價格,P1是指債券在時點2的價格。請注意:持有期收益率可以分成兩個部分:

如果利率發生改變,持有期收益率由這兩個部分組成

持有期收益率=資本增值(或虧損)率+當期收益率

持有期收益率就是資本增值或虧損的比率與當期收益率之和。我們來考慮兩種情況:①持有期利率不變;②持有期利率發生變化。

利率不變的情形

圖4.5顯示了利率不變時債券價格隨時間的變化情況。時間變化時,平價債券的價格保持不變,而折價債券和溢價債券的價格則發生變化。

如果利率發生改變,持有期收益率由這兩個部分組成

圖4.5 利率不變時,債券在不同時點的價格

當利率不變時,所有債券的持有期收益率都相同,都等於到期收益率。折價債券的當期收益率較低,但是它有溢價,這樣,總的收益率等於到期收益。溢價債券的當期收益率較高,但是價格有所下降,同樣,淨收益率也等於到期收益。

利用表4.3的信息,我們計算出債券的持有期收益率,如表4.4所示。如果利率不變,那麼時點1債券的價格是(c+ par)/(1+ y)。

表4.4 利率不變時債券的持有期收益率

如果利率發生改變,持有期收益率由這兩個部分組成

利率變化的情形

如果利率發生改變,持有期收益率由兩個部分組成:資本增值(或虧損)率和當期收益率。如果利率上升(下降),資本增值率就會減少(增加),持有期收益率就會降低(上升)(見圖4.6)。

如果利率發生改變,持有期收益率由這兩個部分組成

圖4.6 利率不變、下降、上升時,折價債券的價格

為了說明利率變化對持有期收益率的影響,這裡選擇相同的例子,只是利率在時點1上升為12%。在時點1,債券的價格為(c+ par)/1.12(如表4.5所示)。利率在時點1上升為12%,導致資本損失,這使持有期收益率降到了10%以下。如果利率維持10%不變,持有期收益率會不變。

表4.5 利率在時點1上升為12%時,債券的持有期收益率

如果利率發生改變,持有期收益率由這兩個部分組成


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