「數學試講」《平行四邊形的動點問題》名師試講示範+試講稿!

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方法指導:

我們先思考三個問題:

1.已知A、B、C三點,以A、B、C、D為頂點的平行四邊形有幾個,怎麼畫?

2.在座標平面內,如何理解平行四邊形ABCD的對邊AB與DC平行且相等?

3.在座標平面內,如何理解平行四邊形ABCD的對角線互相平分?

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如圖1,過△ABC的每個頂點畫對邊的平行線,三條直線兩兩相交,產生三個點D.

如圖2,已知A(0, 3),B(-2, 0),C(3, 1),如果四邊形ABCD是平行四邊形,怎樣求點D的座標呢?

點B先向右平移2個單位,再向上平移3個單位與點A重合,因為BA與CD平行且相等,所以點C(3, 1) 先向右平移2個單位,再向上平移3個單位得到點D(5, 4).

如圖3,如果平行四邊形ABCD的對角線交於點G,那麼過點G畫任意一條直線(一般與座標軸垂直),點A、C到這條直線的距離相等,點B、D到這條直線的距離相等.

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