今天的目標是解第8屆華盃賽奧數題，所用知識不超過小學4年級，讓你家小朋友試一試，每天進步一小點：
已知1+2+3+…+n的個位數是3，十位數是0，百位數不是0，求n的最小值。
該題目屬於數列求和與餘數問題的混合，解題思路可以化做以下三道題目：
題目一（簡單）
求1+2+3+…+n的和。
題目二（中等難度）
某數n滿足n*(n+5)能被200整除，請問n可能是多少？
題目三（進階思考,華盃賽真題）
已知1+2+3+…+n的個位數是3，十位數是0，百位數不是0，求n的最小值。
以下為答案：
題目一：
答:n(n+1)/2。
這是數學家高斯在6歲時候就會做的題目，
第1個加上最後1個是n+1,
第2個加上倒數第2個是n+1,
……
共n/2組（如果n是奇數，最中間的數正好是(n+1)/2,結果相同。
所以，和是n(n+1)/2。
題目二：
答:n或者n+5是40的倍數，即n是35、40、75、80、115、120……。
因為200=5*5*8，
由於n*(n+5)是200的倍數，
因此n*(n+5)肯定是25的倍數，也就是說n是5的倍數即可。
且n*(n+5)肯定是8的倍數，注意到n和n+5總是一奇一偶，故:n或者n+5是8的倍數，
因此，n或者n+5是40的倍數，
即使n=35、40、75、80、115、120……。
題目三：
答：37。
從題目一知道，1+2+3+…+n=n(n+1)/2,
要使該和個位數是3，十位數是0，也就是存在正整數a,
滿足：n(n+1)/2=100a+3,
化簡:(n+3)*(n-2)=200a,
注意到(n+3)和(n-2)差是5，
滿足題目二的條件。
從題目二知道，n-2的最小值是35，此時n=37,
代入檢查發現n(n+1)/2=703,
滿足百位不是0，
所以，n的最小值是37。
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