溫文默克的學習筆記Python篇（4）——矩陣轉置

今天為大家分享溫文默克的學習筆記Python篇（4）——矩陣轉置。那矩陣轉置是什麼呢？矩陣轉置在數學上的定義為：設A為m×n階矩陣（即m行n列的矩陣），其第i行第j列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)m×n定義A的轉置為這樣一個n×m階矩陣B，滿足：B=a(j,i)m×n即b(i,j)=a(j,i)（B的第 i行第j列元素是A的第j行第i列元寒），記為A’=B。簡單來說就是“行列互換”。本次的例子也是基於這個概念，用戶輸入一個數字n，然後輸出n行n列的矩陣，在輸出該矩陣的轉置形式。

比如輸入3，先輸出

再輸出

那要如何做到呢？

我們首先需要得到一個矩陣，筆者這裡先使用列表加for循環的方式構建矩陣的模子，代碼如下：

<code>size = 
int
(input(
"輸入大小："
))
array
 = [[
0
] * size]
 
for
 i in range(size - 
1
):
    
array
 += [[
0
] * size]/<code>

然後將數值替換到相應的位置即可。而要做到這一點，需要搞清楚其中的規律。

用for循環將這些規律轉換成代碼，

<code>
for
 i in  
range
(size):
    
for
 j in 
range
(size):
        array[i][j] = j + 
1
 + i*size
        
print
(
'%02d'
%array[i][j],end=
'\t'
)/<code>

這樣實現了第一步，效果如圖：

然後下一步就是進行轉置操作，規律也是一樣，只不過從行變為列，也就是行列互換，將代碼中最後print()輸出時的i和j互換，

<code>
for
 i in 
range
(size):
    
for
 j in 
range
(size):
        array[i][j] = j + 
1
 + i*size
        
print
(
'%02d'
%array[j][i],end=
'\t'
)
    
print
()/<code>

這樣就實現了轉置的效果，矩陣變換為

今天的分享主要就是這些，而實際上這樣實現轉置既麻煩也不靈活，Python中存在名為numpy的包，使用它就能很便捷的實現矩陣的各種操作，自然也包括轉置。

numpy是Python語言的一個擴展程序庫，支持大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。與 SciPy和 Matplotlib一起使用，有助於進行數據科學或者機器學習。筆者之後也會進行numpy的一些例子分享，感興趣的朋友可以自行去網絡尋找資料學習，使用numpy將使我們的代碼精簡很多。