天才少年沒有可操作性，別人家的孩子也是讓你我家這樣的一般孩子望塵莫及。即使這樣，也得學數學啊。
那如果想學好數學，應該怎麼辦呢？
——前言——
學外語，通常都是經過長時間的反覆練習，不斷試錯，達到流利的境界以後，你才算真正理解了這個詞。
如果沒有達到流利，你所謂的理解其實就是個幻覺。別人快速說一句話，可能你認識其中每一個單詞，但你就是不明白這句話是什麼意思。
——美國退伍女兵26歲開始學數學的奇蹟——
1.美國女生芭芭拉·奧克利（Barbara Oakley）
她從小數學很差，可以說是畏懼數學和一切理工科，高中畢業後上了個專科學校學俄語。後來她憑藉俄語能力在美軍服役，退伍後覺得當個俄語翻譯也沒啥意思。
奧克利的人生至此非常正常。然後，26歲的奧克利，產生了一個不正常的想法。
她偶然想起在軍中見到的那些來自西點軍校的高材生，用理工科思維解決問題的姿勢真是漂亮，她想到，幹這樣的工作才有意義。於是這位學俄語出身、數學基礎幾乎為零的退伍女兵，決心從頭開始，改學理工科。
結果真到了大學，奧克利又跟不上課程，不得不先和一幫比自己小得多的大學新生坐在一起，補習高中水平的數學。
2.那一刻奇蹟開始
從此之後的二十五年裡，她的數學水平突飛猛進，現在是奧克蘭大學工程學教授，出了一本專門告訴別人怎麼學數學的書——《數字之心：怎樣在數學和科學出色》，還跟人合作創辦了一個網絡課程，Learning How to Learn （學習怎樣學習）。
3.奧克利的秘密
她是用自己以前學俄語的方法學數學，她認為學數學也是這個道理。
——看奧克利怎麼學數學——
奧克利認為，對於數學，如果你沒有做到流利，你怎麼可能有真正的理解？
1. 奧克利的刷題
如果學到一個新的數學公式，比如牛頓力學裡的 f = ma，她會像學到一個新的俄語單詞一樣，反覆演練這個公式在各種不同情況下的用法，這其實就跟中國學生刷練習題一樣。
奧克利這個辦法，其實研究人腦學習機制的科學家早就明白，這就是“ 分塊（chunks） ”。
2.流利就是大腦裡的那個“塊”
說白了就是學習套路。你把知識拆解成各種不同的“塊”，通過各種重複訓練，這些“塊”就會以腦神經元連接的方式“長”在你的大腦之中。—— 這裡我們說的“長”可不是比喻，而是切切實實地，你的大腦裡出現了這麼一個硬件組織。
腦子裡長了這個“塊”，就好像一臺計算機裡安裝了一個子程序一樣。將來要用到這個套路的時候你就根本不用有意識地現場琢磨怎麼辦，系統直接調用子程序，你可能完全無意識的就把這招給使出來了。這才叫流利。
3.流利的數學帶來數學的理解
我們看一個勤學苦練多年的高三學生做數學題，就是這樣的境界：出題人的套路他都明白根本不用多想，見招拆招，中規中矩，一板一眼，到最後行雲流水。如果有藝術家能把他的解題思路用武打動作表現出來，肯定打得像李連杰一樣漂亮。
這時候你再問他是否理解了那個數學公式，他肯定會說：經歷了大小几百次戰鬥，我才真正明白當初師父傳授給我的這一招到底是什麼意思 —— 真是一身傷痕，換一分體會。
奧克利說，“理解”並不能帶來“流利”，恰恰相反，其實是“流利”，才能帶來真正的理解。
4. 奧克利的俄羅斯小花絮
奧克利改換門庭，二十五年不說俄語之後，終於有一次前往俄羅斯旅遊。她很擔心自己把俄語已經全忘了，剛到俄羅斯一說話也的確是磕磕巴巴基本上是個小孩的水平。可是短短几天之後，她說俄語越來越流利，最後有一次因為跟出租車司機爭執，竟然脫口而出了一句自己根本就不知道自己還記得的，的哥水平的高級俄語！
這就叫，把一個技能，“長”在了大腦之中。
——最後的評論——
奧克利說的，其實就是刻意練習。
@園丁梁Sir我們來回顧一下刻意練習的幾個特點：
- 只在“學習區”練習
- 把訓練內容分為有針對性的小塊，對每一個小塊進行重複練習，直到把這個套路“長”在大腦之中
- 練習中要隨時獲得有效的反饋 —— 考試就是很好的反饋
- 練習時注意力必須高度集中 —— 所以刻意練習不好玩
——尾聲——
我說過，當然更重要的是很多高手都說過，所謂“寓教於樂”純屬胡扯。如果寓教於樂就能把人變成高手，高手的工資也太好拿了。
而奧克利則用親身經歷告訴我們，誇誇其談的所謂“理解”，其實也是個幻覺。
我覺得那些妖魔化勤學苦練，刻意拔高“理解”的教育家，其實不是在培養專業人才，而是在培養體育評論員。像金庸那樣能用各種創造性的語言描寫武功的確也是個本事，可能你都想跟他學兩招，但是一動手你就會發現他僅僅是個解說員。
云云。
