點擊文末：瞭解更多
領取《
北京小學1-6年級奧數知識點講解、講義及奧數競賽真題》在應用題的各類題型中，有一類題型的解題方法與數量之間的比例關係有關，這一類題型就是我們今天要介紹的比與比例。
首先，我們要了解一下什麼叫成正比和成反比。
成正比：當x增加（或減少）a倍時，y同時增加（或減少）a倍，那麼我們稱x與y成正比。
成反比：若x乘以y結果為固定常數，那麼我們稱x與y成反比。
上面的兩個定義，同學們一定要通過做題去理解，吸收。
接下來，我們通過例題來了解一下這一類題型的解題方法：
例題1：師徒兩人加工零件，總共加工168個，由於師父技術嫻熟，加工一個零件需要5分鐘，而徒弟加工一個零件則需要9分鐘，問完成這一批零件，師父和徒弟各加工了多少個？
解析：我們根據題目條件可以知道，師父和徒弟的工作效率之比為9：5因此，根據比例我們知道師父完成工作總量的9/14，徒弟完成工作總量的5/14，得出師父完成了168*（9/14）=108個，徒弟完成168*（5/14）=60個。
我們發現這道題用比例的方法去做就非常簡單，當然除了這種方法還有很多其他的方法去解題，同學們你們知道還有哪幾種解題方法呢？
另外思考一下，下面這道題如何解答：
例題2：長方形的長與寬之比為14：5，若長減少13cm，寬增加13cm，面積增加182平方釐米，求原長方形的面積？
上期問題答案：
今天我們繼續介紹比與比例類型的題目解題思路，但題目在難度上與昨天相比有所提升，我們發現在昨天比與比例的例題講解中，題目都相對簡單，真的是這樣嗎？
其實，昨天的問題主要是為了讓同學們理解比與比例的相關例題，當然在考試當中，昨天講的類型的題目也是非常常見的，但是比與比例問題的解題方法和出題難度絕限於此。下面我們就來看一個難度稍大一點的相關例題：
例題1：有甲乙丙三種糖果，甲種糖果每500克8元，乙種糖果每500克10元，丙種糖果每500克6元，現在將三種糖果混合得到混合糖果，每500克7元，其中，混合糖果中甲乙糖果的比例為5：2，求混合後，每500克三種糖果的比例？
解析：根據題目條件，我們設混合後甲有5x克，乙有2x克，丙有y克，得到等式7x+y=500，（5x/500）*8+（2x/500）*10+（y/500）*6=7
我們知道二元一次方程組，當未知數個數與方程個數相等時，恰好有一個解
第一個等式：因為混合糖果由三種糖果混合而成，因此，三種糖果的質量和等於混合糖果的質量。
第二個等式：混合糖果的定價是根據三種糖果的價格加權相加得來的，而混合糖果價格中各類糖果價格的比例就是各類糖果重量佔混合糖果重量的比例
然後，我們只要解出這個方程組即可
解得x=250/9，y=2750/9。
因此，500克中甲種糖果有1250/9，乙種糖果有500/9，丙種糖果有2750/9
甲乙丙的比例為5：2：11
到這裡，這道題就解答完成了，難點主要在於列二元一次方程組和解二元一次方程組，這是需要同學們多做多練的，這道題目同學們一定要仔細吃透，才能做到舉一反三。
更多北京奧數的資料
點擊：瞭解更多 領取《北京小學1-6年級奧數知識點講解、講義及奧數競賽真題 》
↓↓↓
