数学来源于生活，数学与生活紧密相连。在日常生活和我们以前的学习中我们可能都碰到过或解决过一些有关计数的问题，比如数数问题、沏茶问题、田忌赛马问题、容斥问题、烙饼问题等，这些问题不但有趣，而且对我们的日常生活非常有帮助，通过探讨解决这些问题的策略与方法，不但可以提高我们的思维能力，而且可以丰富我们生活的艺术。
精讲1：在往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站，问：铁路部门要为这辆车准备多少种车票？
分析：将上述地点简称为宁、常、锡、苏、沪，然后可以根据起点站的不同分成4类。
第1类：从宁出发：宁——常，宁——锡，宁——苏，宁——沪，4种；
第2类：从常出发：常——锡，常——苏，常——沪，3种；
第3类：从锡出发：锡——苏，锡——沪，2种；
第4类：从苏出发：苏——沪，1种。
我们同样可以用刚才的方法将回来的车票分类，它的种数与去时相同。
解：（4+3+2+1）×2=20（种）
答：铁路部门要为这辆车准备20种车票。
精讲2：2014年巴西世界杯足球赛有32支球队参加，第一阶段平均分成8个小组进行小组循环赛，每组前2名球队进入第二阶段的复赛，进行淘汰赛，胜者进入下一轮，负者淘汰，直至决出冠军球队，你知道这届世界杯比赛一共进行了多少场吗？（注：三、四名决赛也算作一场比赛）
分析：先分析小组赛，每个小组中的4支球队两两之间比赛一共要进行6场比赛，然后求出8个小组要进行多少场比赛：6×8=48（场）；
循环赛进行完之后还剩下16支球队，他们两两之间比赛就有8场比赛；
每进行一轮淘汰赛球队就剩下原来的一半，比赛场数又是球队的一半，直到只剩一支球队。
因此一共要举行：48+8+4+2+1+1=64（场）。
答：这届世界杯比赛一共进行了64场。
讲3：烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道工序，每道工序所需的时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，怎样安排可以使烧这道菜用的时间最少，最少用时为多少？
分析：如果做某一件事不需要人操作，比如烧热锅、烧热油，那么我们就可以先做这件事，然后在这期间去做其他准备，比如洗葱、切葱，这样就可以使时间最少。
解：工序安排：
①先洗锅，2分钟；
②烧热锅，2分钟，期间可以洗葱、切葱；
③烧热油，4分钟，期间可以敲蛋、打蛋；
④炒菜，4分钟，
2+2+4+4=12（分钟）
答：最少用12分钟。
精讲4：有100位旅客，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，既懂英语又懂俄语的有多少人？
分析：至少懂一门外语的人数一共有：100－10=90（人）。
画一个简单的示意图进行分析：A和B分别表示懂英语和懂俄语的人数。
75+83=158（人），比懂外语的总人数多了158-90=68（人），
即两种语言都懂的人数是68人。
解：100-10=90（人） 75+83-90=68（人）
答：懂英语又懂俄语的有68人。
精讲5：用一个平底锅煎饼，每次只能放2张，煎一张需要4分钟（正反两面各需要2分钟），那么煎12张饼至少需要多少分钟？
分析：为了充分利用锅的效率，使时间最短，可同时煎两张饼，由于煎一张饼需要4分钟，同时煎熟两张饼需要4分钟，煎12张饼需要12÷2=6（次）。
则至少需要6×4=24（分钟）。
即12÷2×4=24（分钟）。
答：煎12张饼至少需要24分钟。
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