这是一个非常系统的历史问题，涉及历史兴衰论和民族崛起论的方面。分析为什么宋朝在拥有人数优势的情况下，最终还是输了。
从政治角度而言：
一、南宋是一个典型的偏安政府，没有远大的理想和实行战略，目光短浅，在农业文明发达的封建社会，缺乏活力。
二、宋在经过了近四百年的发展和控制下，暮气沉重、腐败异常，国君无大志，群臣多谗佞，武将久疏战阵，百姓疲弱不堪，国家病入膏肓。
三、采取了错误的外交战略，对身后的危险缺乏认识，帮助敌人解决问题，反而使元轻易灭金。
相反的我们来看一看元的情况，元灭宋时，元朝的君主是忽必烈，这个爱慕汉学，又有丰富作战经验的国君他的政府是什么样。
1、 这是典型的游牧民族建立起的强势政府，拥有极强的侵略欲望，对自己和敌人有清醒的认识，目标极为明确，杀戮、劫掠。在进行了初步汉化后，赢得了北方民众的认可，获得了稳定的国家根基。
二、蒙古族兴起还没有五十年，在这近五十年中，蒙古已经清除了周边其他国家和势力，形成了与南宋隔江对峙的基本政治形势。
三，采用非常灵活的外交战略，在宋朝内部培养亲和势力，瓦解宋朝内部的统一的声音，联合宋朝内部的亲和势力。
从军事角度而言，
1， 元朝拥有比宋朝更广大的领土和人口，这是当时的进本情况。
二、元朝的军队战斗势力非常强大，是典型的游牧军，生活即是战争，在发展壮大的五十年了，先后进行了自身整合战争，灭西夏、金、大理、西辽、花剌子模等，战争经验异常丰富。 三、从当时的武器装备而言，元朝占有绝对优势，其采用的炸药比宋朝的先进，比如回回跑，这是在中亚战争中学习到的。相对于宋军，元军以骑兵为主，可四线出击，宋军沿长江只能东西机动，且元军占有绝对的狂野优势，宋军只能龟缩防御。
四、在军事体制上，宋朝采取的是募兵制，军事规模很大，但实际效率不是很高，采用阵型。元朝的军事模式跟像狩猎式的队形，效率极高，可以独立作战。
五。从作战将领而言，元朝的主将为伯颜、宋朝的主将是张世杰。都还算是能战之将，但张世杰偏守御，作战思维陈旧。
从战略角度而言，
一、元灭亡宋朝已经精心策划了四十年，在数次攻击不顺的情况下，元朝采取了迂回包抄，分进合击的策略。首先先消灭了，南方的大理，南北两线威胁宋军 。
二、利用宋军机动性能差的问题，在江淮地区囤积大量弱军威胁南宋首都，迫使宋军主力龟缩在长江下游。然后元军订立了中原突破，再取江南的计划。以优势精锐猛攻荆襄，而后合击临安。
综上，元军在政治、军事、外交、战略上都稳胜南宋，南宋岂有不败之理。
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