苏庸凝苔

分享高考数学特训经验，并结合自己在高中学习数学的心得。

学好高中数学，需要做好四步：

第一步：

课本熟透，概念熟练，概念和例题脱口而出。

第二步：

计算又准又快。数学计算能力是必须的，数学运算律一定要特别熟练。

第三步：

推导能力必须要好，这是进行数学变形的基本前提。

第四步：

思维灵活。可以通过适当的题目来锻炼，但是大量刷题做题目很提高该点。

做好前三步，但做不好第四步，同时积极写题目，数学成绩肯定能突破115，再高一点就很难。

只要四步做好，数学题目量即使较少，一样高分。

要考高分，在概念熟练和计算准确基础上，推导是核心部分。

我在高考特训中，针对数学这个科目，正是通过以上步骤进行特训，把很多学生的数学从特训前的30到40分提高到120分-145分之间。

数学想学好，分数又高，一定做好第一个概念，第二个呢，计算能力，第三个怎么样？一题多解为灵活多变，第四个最重要的推导能力没有能力，数学绝对100分

梁说高考

我高三时候的数学成绩并不是特别的好，最终通过自身的努力把自己的数学给补了上去，下面就来分享一下我的一些学习经验，希望能够帮助到你们。

我在高三第1次月考的时候，数学只考了50多分，后来通过自己的不懈努力，高考数学考了124分，可以说是进步相当大了。

1.思想上要高度重视。数学这门课是很容易拉分的课程，如果学不好的话，成绩会和别人差很多。学生们首先要在思想上高度重视数学这门课程，一定要想方设法去学好这门课程。

2.基础也很重要。数学课本上面的内容都是一些很基础的东西，不要呼掉这些基础性的知识。要想学好数学，一定要打好基础，争取把数学课本上面的内容全部搞懂。

3.错题本的方法。在我上高三的时候，数学老师教给我们一个错题本的方法，也就是把自己平时作业考试中做错的数学题目抄写在错题本上，然后在下面写出，做错这道题的原因无非是粗心大意、知识点不会等；知道自己做错在哪里以后是可以提高你的数学成绩的，至少是这个整理错题的知识点；然后在后面写上这道题的详细解析方法，如果不懂的话可以查询课本或者是向其他的同学咨询，通过这样的方法能够让你加深对这道题目的印象。

4.真题。做真题也是一个很不错的方法，在高三的时候，我在学校外面购买到了往年全国各省的高考数学真题试卷，然后把上面的大部分习题都仔细的研究了，通过这样的研究方法能够让我知道高考数学题目的难度，这个方法对我数学成绩的提高也是很有帮助的。

5.不懂就问。很多同学在作业中考试中做错了题目，但是他们在过后不认真的整理，以前做的那些题还是不懂，下次遇到类似题目的话可能还是不会做，所以如果遇到不会的题目一定要不懂就问，争取把这些不懂的题目早日消化掉，将以后遇到类似题目的话也不会再做错了。

1927年的古董先生

我是武汉东西湖区机构初高数学老师，我就用我的个人经历来回答这个问题，同时给出一些我个人认为十分重要的启示。

时间稍微追溯得久远一些，在我3岁的时候，我的父亲有一次教我如何计算9+9，他重点介绍了十进制运算中的进位，然后出了一道999+999的题目让我来解，掌握了进位的我把这题解决了。当然，我受到了父母亲人的夸奖，说我是“聪明的”因为我会灵活地运用进位法则。从此以后“聪明”二字在我的头脑中就和“灵活”二字牢牢的结合在一起了，而从读小学开始，数学也成为了我最喜欢的学科，没有之一，因为她是灵活的，美的。而由于小学，初中的题目难度不够，我靠着我的“感觉”也能够在数学上做到游刃有余。

进入高中，似乎一切都变了，知识量和题目难度（尤其是竞赛问题）陡然加大，应对这种情况，我的老师（也是绝大多数数学老师）的建议是：你们应该把每一章节的数学问题分类，每一类问题找出其常见解法（例如立体几何中的平移法，补形法，直接法，三垂线定理发等等），然后通过题海战术熟悉这些解法，在考试时候做到一眼就知道解题思路。

听到这样的建议，我当时一下子蒙了，这不是和我从小到大推崇的“灵活性”矛盾吗？这样的话，数学不就变得和死记硬背一样了吗？我从内心深处十分反感这样的学习，然而现实却是残酷的，如果不事先靠题海战术总结各类问题解法，遇到各个章节较难的题目，我的“感觉”经常失效，更不用说在考试那十分有限的时间内想出解法了。然而逻辑却告诉我，这样学是错误的– 假如你研究了1000种类型的问题，记忆了1000种方法，那么当你遇到1001种问题的时候怎么办呢？把眼光放得长远些，难道我一辈子都只能解决老师教过的，参考书上介绍过的，我做过的问题吗？那些前所未见的问题呢？所谓的创新能力呢？凭什么那些数学家们能够探索出那些各式各样的定理，并用那么新颖的方法证明它们？他们之前也没见过这些定理呀，是因为他们天赋异禀，我比较蠢，还是他们有他们独特的思维方法，而我只是没有找到这种思维方法呢？内心骄傲的我绝不承认我比别人笨，于是我下定决心，要自创一套能够解决天下所有问题（不仅仅是数学问题）思维。

成绩太好的我开始不听老师讲课，自学课程并找大量的问题，特别是有一定难度的竞赛问题，来研究。然而，探索一件新事物无论什么时候都是困难的，在这个过程中你一定会犯各种各样的错误，我总结的“规律”往往适用于一道题而不适用于另一题，而当年的互联网和信息技术远不如现在发达，我和我的父母走遍贵阳市的大街小巷，图书馆也找不到一本像样的介绍数学家思维的书籍。

于是乎，我的成绩起起伏伏，因为我完全摒弃了题海战术并大胆地在考试中也在实践我总结的那些不成熟的“规律”。现在看起来没什么，但对于当时的我，从小到大的优等生，数学成绩居然能跌到100分满分的70分，而那些勤勤恳恳的，我内心不屑一顾的“背方法者”们却能考到满分，简直是晴天霹雳！我也成为了老师和同学眼中的另类，骄傲自大不听课，成绩却退步。甚至连父母亲戚也无法理解，给了我大量的压力。而我不为所动，甚至把这种独立的思考方式运用在了物理化学等学科，我还记得我当时问物理老师“数学是很美妙的公理体系，只要公理是正确的，那么由此演绎出来的所有定理都是正确的，而物理似乎不是这样，你看牛顿定理教科书说在高速的情况下不再适用，而由此推出的的动量守恒定理在高速情况下却也是对的，这不是有违逻辑吗？”结果就是我被请了家长，说你家孩子不好好学习，天天钻牛角尖。（其实这是一个非常好的问题，科学的逻辑基础和数学不一样，科学不是演绎体系，而是基于归纳和因果关系的逻辑体系，因此数学并不是科学。）

但让我如今都十分骄傲的是，我扛住了所有的压力，坚持自己的研究，也许是功夫不负有心人，也许是运气好，我总算在高考前总结出了我现在的数学哲学里面的前3招，翻译，特殊化和盯住目标。足以应付任何难度的高考题目和70%的竞赛题目。直到进入大学，在大学图书馆里，我才找到很多大数学家的书籍，他们其实也和我探寻过一样的东西– 数学上的独孤九剑，例如笛卡尔，他创立解析几何的核心就是我们的第一招“翻译”-把所有几何问题转化为方程，而解方程的步骤是固定的，因此他就可以解决所有的几何问题；又如欧拉，一位非常高产的数学大家，他在解决问题上的思维（例如大量使用类比推理(analogicalreasoning)）让人惊叹；再又如波利亚，解决问题的思维和似真推理(plausiblereasoning)的集大成者，等等。

看到这里，相信很多人已经知道了我对“什么叫做学好高中数学”这个问题的答案了– 学会一流数学家解决问题的思维，并在高中数学的学习考试中实践，并在以后的生活工作中不断实践。往往有学生或家长问我，那么这个数学哲学能帮助提分吗？回答当然是肯定的，如果数学哲学连一个小小的高考都不能提供帮助，也不配“哲学”二字了。对基本概念有比较扎实的把握的学生，通过学习数学哲学，并通过大量的实践加以融会贯通（知行合一是重要的），可以在2,3个月达到高考数学140分以上的水平，更加努力的同学在4,6个月达到竞赛一等奖也是很有可能的。“你的这个数学哲学太高端了，我（的孩子）怎么学？”为解决这个问题，让中国的孩子真正学到数学的精髓，我成立了本质教育，并花费了大量的时间和精力录制了高中所有章节的课程，在每个章节中，除了复习相关知识外，每一道高考难度和竞赛难度的例题，我都详细的阐明了我如何运用数学哲学，特别是我们的前3招，一步一步构思出来答案的，这样一步一步的学生就能学会正确的解决问题的思维方式。我希望能改变中国的死记硬背的教育，真正培养一些真正的人才出来，这就是我成立本质教育的初衷。

最后我想谈谈我的这段独特经历的启示：

一个人要想有所成就，不要迷信于权威(authority)，也不要轻易模仿别人，要坚持符合逻辑，符合规律，符合客观现实的路去走。

金哥数学

这个问题并不是我领域的，但是我还是想回答一下，算是给学弟学妹们传授一点经验吧。为了让回答更有说服力，我公布一下自己的高考数学成绩：90年上高中，教材是人教版的高中数学甲种本，93年参加高考，考了105分。有兴趣的同学可以去查一查93年高考数学的平均分是多少，这个成绩应该超过了很多考上重点大学的同学。

其实我在高一高二的数学成绩并不是很好，就是将将能跟上。到高三总复习开始，我还是挺懵的，老师一篇篇的卷子发下来迎接不暇。后来我感觉这样也不是个事啊，就决定按自己的方式来复习。高中数学学习最重要的是讲究方法而不是刻苦，我的方法是首先通读教材，把教材内所有的例题、课后习题全都做了一遍，这样基础知识就非常牢固了，然后就要提高了。大家知道高中数学有很多的定理、公式等需要记忆，但是单纯靠背下来是不顶用的，必须会灵活运用，下面就是我的学习绝技了。

大家知道，数学上所有的定理、公式都是有来路的，也就是所有的定理都是可以证明的，所有的公式都是可以推导的。我就把教材内所有的定理的证明方法都琢磨透了，任何一个定理拿出来都可以用几种方法来证明。至于公式，我不是靠记忆，而是推导，所有的公式我都可以推导出来。高中数学三角函数公式是非常多的，并且很复杂，死记硬背容易混乱不说，还不会灵活运用。我当时从三角函数的第一章最基础的“和1公式”开始推导，直到完整的推导出三角函数的和差倍半以及万能公式，整个公式之间的联系及应用都烂熟于心。临近高考前的几个月，我可以做到把书本上所有的公式和定理全都默记一遍。

函数也是高中数学的一大难点，我的经验是函数离不开图像，所有的函数都可以用图像来表示，只要能大致画出函数的图像，函数的单调性、阈值等就了然于胸了。当初学习幂数、指数、对数三个函数，只要看到函数关系式我就画出它们相对应的图像，做题又快又准，特别是选择和填空题，一点都不浪费时间。对了，在此再说一下自己的高考答题时间，很多人都说数学时间紧，不够用，但是我当时只用了一个半小时就做完了全部试卷，剩余的半个小时就是检查。

以上的方法掌握好了，其它的比如复数、数列等也就不在话下了，还有解析几何也与此类似，也可以用同样的方法来学习。立体几何倒是需要一点空间想象力的，但最终都是归结到学习方法上来，现在高考过去快三十年了，想想那时候还真是挺难忘的。我总觉得没有经历过高考的人生不是完美的人生，它是人生中最大也是最后一次最公平的考试，以后再也不会有这样的机会了。

老侯解车

分享下自己的经验:高中数学难度是跳跃式的，和物理，化学差不多，和初中那点内容一比，简直就是天书了，国内比较超前，高中内容人家外国人在大学都未必会要求掌握。就我个人来说，当年刚上高中很不适应，教科书上基本没有解题，但是考试是要解题的，我高一的数学老师也是个奇葩，他只按教材上课，考试过后才会从考卷抽出几题讲解，这种马后炮的方式当年让我苦不堪言，每次单元考分数都在及格线徘徊，而在期中考期末考我都能顺利过关，因为考的内容基本讲过了。高中数学尤其是理科和英语你只能依赖参考书还有老师嘴里漏出来的那点解题方法，这需要一定的自学能力，最好提前预习，不然可能听不懂讲课，所以我建议先挑好参考书，在一大堆参考书里选择解题过程非常详细，有大堆例题的，因为我就买到过滥竽充数的，这些书最好卖，人家随便编一本你也不可能找他算账，理科虽然是老师说以理解为主，但是我认为其实理解只是前提条件，你需要记住一大堆公式定理和解题方法过程，这样才能解一题套万题，而且还非常容易遗忘，所以能作笔记的就做笔记，相信我，你记忆力再好也不顶用，记下的笔记要反复浏览，考前要做题练手，如果考试状态好，临场发挥也不错的话，考个高分还是可以的。

一城山水半城湖

发一个真实的不能真实例子，就是我自己的高中数学逆袭的案例。记得上高中的时候数学成绩一直不好，进入高三最后的百天冲刺阶段，数学每次老师70分左右。特别无奈。后来我采取的题海战术，短短的百天冲刺，我做了十几斤的数学试卷，历届高考题，各省高考题。反正只要是能做的数学试卷几乎做了一遍。当然，最重要是不会的要问，要弄明白。结果，高考的时候，数学试卷一发下来，我发现好像每一题我都见过，就这样，高考数学考了137分。

先生不二

学好高中数学这个问题是一个很宽泛很宏观的问题。

首先高中数学怎么学好，可以这样回复您，多开动脑筋。其实看到这样的回答，估计您会拿刀砍死我[捂脸]，好吧，言归正传，高中数学说难不难，说简单也不简单，总之就是你们大多数人知道的，理解的都会说不难，不理解的，感觉自己在看天书。这里说明一下，本人高一第一年完全不懂老师课堂上说的是什么，高二一年学习了高中三年的知识，然后撑到高考结束，本人数学高考成绩139(本人考试地区数学高考成绩满分150分)。

其次，学习数学很多人会理解是说数学是理科，不需要死记硬背，主要靠理解，那么你可能会误导很多人，数学是理科这一点没毛病，但是也需要死记硬背，先要理解记忆每一个函数，公式及其变化规律，要记住每一个定义是在什么范围内使用，这样，在做题的时候才会让自己清醒的意识到什么时候用什么解题思路。

最后，在记住这些定义之后，也就是打牢基础，在这之后，讲究的是提升自己的方式方法，有的人喜欢题海战术，有的人喜欢研究课本上例题，我属于后者，真正把课本例题习题研究透彻之后，所有问题都会在书中例题找到解题思路的影子。但是毕竟数学是一个熟能生巧的科目，平时的练习还是很有必要。

每个人自己的情况只有自己才是最清楚的，在参考别人建议同时要结合自己，找到提升自己的报办法才会事半功倍！

符号亮

我个人谈一点学数学的方法，不知适不适合你

高中数学对于一个初中刚毕业的孩子可能有点难，我们要学它，建议不要死做题。我举一个我自己的例子吧

我高一时学各类科死做题，记住各类公式定理，因为才高一题型也就那么几种，考的不错。后来到高二，延伸较多，各类定式公里太多有点混，成绩也不断下降，到高二期末居然变成班里十几名，有点不可思议，特别是各位老师同学看好的数学一次一次比较差

人痛了之后总会反省

之后经常与一些同学讨论思考决定自己一些方法。重新认知公式定理

对所有公式定理自己要理解特彻它怎么产生的，根据什么推理而来，拆一拆，叠一叠，怎么凑的，心里清楚，最后百变不离其根。当你不知这定式可以自己推导而出，那时你就会很牛掰了

对数学多做一些有创新的题，发散思维，延伸入深。

更为重要是错题，一定一定要重视，保存留档，反复思考以下几个问题：

一，我为何当时会计算如此结果，根据什么，为什么这么想

二是这道题正确答案为何如此，根据什么，为何要这么想才是对的

三是隔一段时间自己重做几遍

切记不要沉沦于题海战术，无论何种学科

希望这几个方法对你有用

数学，有人说他是枯燥的。当你真的投入进去，你会发现其乐无穷

所以青春洋溢的少年，爱数学吧，这门伟大的学科

晚安各位，农夫睡觉了😪

青山绿水一农夫

1/6 分步阅读

改变学习态度：在小学，甚至初中阶段，数学问题还停留在比较单纯的计算上面，比如求解二次函数等等熟练的背好各种公式在解题时就直接套用公式。而高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，需要多思考，多研究，不能只是一味的做题，我们更需要思考。

2/6

充分利用时间：一节课40分钟，一不注意就又下课了，所以要想提高学习效率。建议从以下三点出发： 1、课前预习能提高听课的针对性（把自己的问题先找出来，然后认真听老师分析自己不会的方面） 2、听课过程的效率（认真听笔记尽量别在课堂上做，课后做笔记能再次提高你的思考能力） 3、课后睡觉前的思考（在睡觉前想想今天学过的内容可以是粗略的）

3/6

养成做笔记的习惯：同学们往往都有”老师一讲就懂，自己遇到完全不懂“的情况。那么建议您为自己准备一个笔记本，把老师上课时讲的重点需要用笔记本记录下来。甚至可以通过自己做题把觉得比较新颖的解题技巧也整理到自己的笔记本上。

4/6

偶尔释放自己的思维：学好数学的关键之一就是思路的清晰。要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。当自己感觉到头大时，尽可能的看看一些益智小问题开释放自己的思维。

5/6

偶尔做做练习题：由于人的记忆不能保证是永久的，所以我们可以通过做题来巩固自己的知识点。然而题并不是要做越多越好，其实题都是大同小异，主要考的是解题技巧以及算数能力。所以，你可以把遇到的问题整理到笔记上，根据笔记给自己出难题。

6/6

做好及时的复习工作：没事翻翻自己的笔记，做过的题，通过笔记联想知识点，当你发现自己迷惑时就找两道题练练手。

香港电影频道

高中数学，99%的学生都不知道的学习方法

进入高中，很多学生都陷入一种困惑，明明听得很明白，可一做题就懵了，苦思冥想做出来的还是错的。随着时间的推移，学习的兴趣也就慢慢的麽没了。出现这种情况，大家应该从这几个方面着手。

1.注重初高中衔接

2.做好课前预习。凡事预则立，不预则废。课前要把教材通读一遍，大概知道讲了什么，然后再读一遍，并把没有理解的做一个标记，如果时间允许，可以把课后习题做一做。

3.课内重视听讲，课后及时复习。学习最有效率的时间段就是课堂。在老师的带领下，排疑解难，把握重点，尤其是预习过程中不会的知识，一定要竖着耳朵好好听。听课的时候，把老师补充的记到书上，不要凡是老师板书的都记，那样面面俱到，就没有时间听课了。课后一定要先去复习，巩固老师所讲的。然后再去做题。

4.做题之后要加强反思，整理好错题本。在做完题之后，一定要总结此题考察的知识点，用到的解题方法，还有哪些题可以用这种方法。对于典型的题，反复做错的题，要整理到一个本上，名为错题本。一定要仔细分析错误的原因在哪里，是知识点理解不透彻，还是方法不熟练。同时可以再找几道相识的类型再练练。

5.独行则速，众行则远。不要觉得给别人讲题，一起研究会浪费时间。你能把知识讲给别人听，这就说明你已经不知不觉间提升了一个高度。

6.最后一定要及时复习，步步为营。依据艾宾浩斯遗忘曲线，我们一定要在遗忘之前反复复习。复习不是简单的重复，我们一定要带着发现问题的思路再去做一遍。对于会做的，可以不动。对于不会的可以再往上加星的办法来增加难度。

高中数学确实和初中数学不一样，我们一定要不断研究，不断总结，找到适合自己的方法，并坚定的执行下去。

關鍵字: 数学 高中 熟练