03.04 大学生为什么要学高等数学?

安子


大学生为什么要学高等数学?大学学高等数学有什么用?这一类问题的还真的挺多,看到还是忍不住想要回答一下,现实生活中也经常被学生问到这个问题。

我的观点:高等数学是所有理工类专业的必须基础课,可以培养数学思维,提高数学素养,还可以作为工具为专业课提供有力支撑。

1、高等数学学什么?

高等数学主要包括极限理论、微积分(一元和多元)、无穷级数等方面的内容。一元函数微积分包括导数、微分、不定积分和定积分;多元函数微积分主要包括偏导数、二重积分、三重积分等内容;无穷级数包括数项级数的敛散性及函数项级数及幂级数、傅里叶级数等内容。

通过这些内容的学习学生可以掌握微积分的基本思想,然后利用这种思想去分析和解决专业相关方面的问题。

2、哪些专业要学高等数学?

高等数学是所有理工类、经管类相关专业的必修课程,目前只有英语、中文、历史、哲学、艺术类等纯文科的专业不开设这门课。

高等数学也是理工类和经管类研究生入学考试的必考科目,根据各专业对数学要求的高低可分:数一、数学二、数三,试题难度依次递减。

  • 数一包括:高等数学(56%)、线性代数(22%)及概率论与数理统计(22%),难度最高,主要是对数学要求比较高的理工类专业,如计算机、软件等相关专业。

  • 数二包括:高等数学(78%)与线性代数(22%),与数一相比数二的难度要小一些,适用专业为农、林、地、矿、油等相关专业。
  • 数三包括:高等数学(56%)、线性代数(22%)及概率论与数理统计(22%),虽然考试科目和数学相同,但考试难度却是三者中最小的,适用专业是经济类和管理类相关专业。

3、为什么要学高等数学?

为什么要学高等数学?因为高等数学数学有用!当然这么说肯定不能够服众,但这句话确实是一句实话。

高等数学解决问题的基本思想都是建立在极限的基础上的,而这种思想是求解现实问题的强有力的武器。因为越是接近现实的问题越是复杂的,这种情况下利用初等数学的知识是无法解决的,必须借助极限的思想利用微积分的方法才能够有效解决。

举个最简单的例子:我们小学的时候就知道物体向某个方向做直线运动,物体的速度等于路程除以时间,v=s/t. 这里的速度其实是这段时间的平均速度,但很多问题中我们不但要知道物理运动的平均速度还需要知道它的瞬时速度,如火车在拐弯的时候我们需要知道它的瞬时速度。

——为什么瞬时速度这么重要呢?因为如果瞬时速度太大的话可能会造成火车出轨!铁路在设计的时候需要考虑铁轨的曲率及曲率半径。

假设事故发生的铁路弯道处,外轨比内轨高(h)=7cm,轨道曲率半径(R)=1000m,轨道宽(d)=1.5m,重力加速度g取10m/s的平方
(1)请计算列车在此弯道处行驶的最合适的速度(v)为多少?
(2)如果列车在过此弯道时超速,会发生是么危险?

曲率是利用导数计算的会用到一阶导数和二阶导数(这里不再给出具体求解过程),因此没有高等数学的微积分火车铁轨无法进行合理设计。

例子2 情人节期间,为什么玫瑰花的价格要比巧克力的价格比巧克力的价格上涨幅度大?

原因分析 玫瑰花价格上涨有两个原因:一是玫瑰花的生产是有一定的时间周期的,其供给量在短时间内不可能增加很多;二是玫瑰不便于保存;巧克力的价格上涨幅度小是因为增加巧克力的产量比较容易,节日前储备大量巧克力以满足节日需求也不难。

这里就涉及到了经济中的供给价格弹性,而这个概念的公式需要用到供给量的导数。

这种例子还有很多,小到我们生活中的每一件小事如易拉罐形状的设计,大到卫星上天、导弹、GPS定位高科技,都会用到高等数学的知识。

结语

大学生学习高等数学最主要的是为了专业课程服务,不同的专业课程内容不同,用到的高等数学的知识也有所不同,但微积分这部分内容几乎所有的专业都会用到。除此之外,我们还需要通过高等数学的学习提高我们的数学思维能力,用变化的思想思考问题,这样才能够建立起复杂问题的数学模型,从而有效的解决这些问题。


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数学漫谈


我就是一名大学生,刚进大学的时候,完全没有想到还要与数学沾上边,想必大家在高中的时候都被数学进行摧心剖肝的无人道式的折磨了吧。

而且大学的数学还难上加难。线性代数以及概率问题等等等,我当时听到就已经收受不了了,

大学的高数老师你可想而知,往往大教授的级别 ,那站在一起就是一道亮丽的风景线啊。

佛光普照hhhhhhhhhhhhhh

刚开始的学的时候 ,那真的是一窍不通,全班的成绩都是惨不忍睹。

但因为我专业的问题不得不去学习这门课程。

高数唯一的好处来了!!!!!

往往学习长久以后,你会发现你的逻辑问题会比同龄没有学习高数的人强很多!

你没有听错是强很多!

学习高数往往可锻炼我们的耐心 ,以及细心程度。



高数也往往在理科生以后的道路承担不可或缺的角色。举栗子!

1.做机械设计需要做各种受力分析等

2.学计算机需要超精密的逻辑思维,机器学习等

3.学材料的需要用到建模分析。

等!

总得来说,数学也是不可缺少的知识,而不是单单用来买菜的。

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那么


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高等数学是很多学科的根基。

就是说,如果没有高等数学的基础,后面的专业课就根本听不懂。后面的专业课要用到高等数学的知识。比如经济学,要用到“微积分”。机械工程,要用到“线性代数”。自动化,要用到“导数”。

既然后面的专业课程必须用这些知识,那么就必须开设这个“高等数学”课。

尽管很难,还是要认真学好。等到将来用到了,反过头来学,那是很难的。


另外,学习一门课,哪怕这么课没有直接的作用。它还有一个终极的作用,训练我们的大脑,让我们更聪明。就像老年人要背唐诗一样,训练记忆力,防止痴呆。

所以,不要功利的去看待每门课。它都有意义的,试着去学好它。

乔布斯当年大学里酷爱书法。看上去没什么用。后来他创办苹果公司,专门设计了美丽的书法字体,放到苹果操作系统上。所以,苹果电脑的文字显示,总是那么美。


五角星


大学生为什么要学高等数学?

从实用的角度,很多理工科、经济社科类专业都要用到《高等数学》(简称高数)的知识,因而开设高数课是合理的。

但是,把《高等数学》课程作为大部分需要学数学课的大学生首先接触的课程是否合理?由于高数教材的编写主要是把数学专业的《数学分析》(简称数分)中理论推导部分几乎都去掉后而形成的,这样的做法就是纯粹急功近利,只把高数当成实用工具,不让学生理解原理,只记住一些结论就行。这种教材就注定生硬难懂,给刚入大学的学生来学习,效果一般都很差。高数课也就成了很多大学生的噩梦,因为它不能让学生完成从中学数学到大学数学的顺利过渡,学完这门课后,很多问题还是悬而未决,再学其他数学课程,就衔接不上,每况愈下。

能否让刚入学的大学生,都去学能够弄清来龙去脉的《数学分析》课程?这可是数学专业的两大支柱课程之一。数分如果学好了,确实是很有益处。但它的难度更大,数学专业学生都要费很大功夫才能进入状态,其他专业学生恐怕把好几年的时间都搭在数分上都不一定能适应。

也不能只怪《高等数学》教材编得不好,大学生在中小学阶段没能打好数学基础也是一个不能忽视的原因。中小学数学教育也是由于急功近利而让大部分学生通过大量刷题而“记”住各种类型题的解法,而不是真正使学生学会逻辑推理和活用知识,不然就会在数学课上花费太多时间,影响其他课程的学习。而颇有难度的数学课也不是那么容易就真正学好的,这就出现一种奇观,很多学生经过长时间的机械式学习也能取得较满意的高考数学成绩,但从严格意义来讲这有点像吃兴奋剂而突然提高竞技水准的运动员那样,其实际运动技能并没有那么高。这样到了大学阶段,数学能力的缺陷就马上显现了。

我们学习数学,不仅是为了付诸实用,而是要真正从逻辑推理上弄懂各种原理,这样一旦遇到实际问题才不会生搬硬套。很多人一知半解地学了《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等大学数学课程,但由于学得不扎实,也只停留在做作业和考试的层次,在实际应用时就会乱用数学原理、滥用数学模型、做管中窥豹式的小样本抽样调查等。可见,用浮光掠影走马观花急功近利的方式对付一下数学,一般也只能稀里糊涂地学习,最多也就知其然而不知其所以然,效果肯定是差强人意的。

有什么解决的办法吗?名牌大学和二线大学的非数学专业学生,可以去学根据专业特点打造的《数学分析》迷你版,适当增加理论推导,但删去太难且对专业不太实用的内容。三四线大学最好把一些数学课的内容合并,不要求面面俱到,但要有推理过程,甚至增加一些趣味数学和简单实用的数学模型的教学。还可尝试在同一所大学里根据学生情况进行分级,因材施教,这样才能真正提高大学数学的教学质量。


JohnTim2019


不开设高等数学课程,还叫大学吗?如果大学生就知道高中数学那一点知识,连微积分都不知道,还能叫大学生吗?其实,一个高度数学,一个哲学,在加一个文学艺术史,这样的三门课,所有的大学生,包括文理工医农(大概只有艺术类可以除外)都必须学习,不能免修,这涉及到一个大学生必须具备的修养,比起外语来,要重要的多。实际上,发达国家的知名大学都是这样要求的。


zcjing


在校大学生是否应学高等数学?我认为其前提是:要看你能不能进行理解性的学习,也就是你能不能认识到你学的东西在现实生活中能用来做什么?如果回答都是“能够”2字,那么你应该学习它。反之,如果是学而不化,死记硬背,那你可以不学。当然,即是如此,你也可以学,因为它以后可能会对你有所帮助。

比如我自己,上大学的时候,必修课就有高等数学,包括《线性代数》、《微积分》、《数理统计与概率论》等,但我学不懂,也就没去学它们,结果考试时蒙混过关几门,有一门没能蒙混过关,挂了。

现在,20多年过去了,我工作中要用到数学知识,于是又重新去学习高等数学。但这次不同,由于知道自己要学的东西是能够用来做什么的,所以,一翻开书,所看的内容就能立即顿悟,学起来也就十分轻松,而在20多年前的大学时学习它们,却是一脸懵逼。

举个例子,比如我现在学的这本《线性代数及其应用》,由于它是因为我要编写应用程序、要使用openCV做图像识别(比如人脸识别等),这时线性代数中的矩阵就显得很重要,因而我学起来思路就很清晰,理解力就好像是有神在提供帮助一样,很轻松。当然,课本的选择也至关重要,因为像我看的这些老外的经典之作,不但能让我知其然,还让我知其所以然。因为,我翻过国内的同类教材,但没有一本能让我能够如此轻松地学习的。所以,大学生在选择课本时,有条件的话,最好直接去看老外编写的经典教材,这样,自学都很轻松的。


飞蛾滩


大学生为什么要学习数学?和为什么要学习数学我觉得其实是一个意思,有些人会有疑问我学习了数学在生活中也用不到,学了能有什么用?买菜我也用不到三角函数,线性代数,复变函数,近世代数等,那还学个球。

学习数学的目的其实是拓展我们的思维,激发我们的创造力与生活情趣,培养我们的逻辑思维能力和日常生活中的逻辑思维能力,学过数学和没学过数学对一个问题的看法往往不一样。当然,如果是为了很单纯的目的,比如升学,努力学习将来为国家抛头颅洒热血,当我放了个屁。



小曹数学


我们学数学,尽管踏上社会,工作中和所学知识无关,但能培养我们逻辑思维能力。拓展我们的思维。夲人完全赞同,因为学数学能提高一个人的综合素质。不过话又说回來,我们学英语,尽管踏上社会,工作中十之八,九和所学英语无关,但它能培养我们的记忆能力,随着改革开放,国门会越开越大,所学英语能增加,提高我们和世界各国友人的相处更流能力,难道这不也是充实提高一个人的综合素质吗。


龙中海龙


高等数学并不象它的名字那样高等,高等数学上的知识全都是西方国家18世纪以前的研究成果,现代的大学生如果连西方国家18世纪以前的知识都学不会还配称知识分子吗?q多数人可能以后用不上高等数学,但作为一个现代人掌握不了18世纪的知识丢人不丢?数学最大的作用就是鉴别一下一个人到底是不是人才,如果能学好数学,基本上可以认为这个人是个人才,不管干什么应该都不会太差,如果数学学不好,就不是人才,当然还可以从事艺术、文化工作,但建设性的工作就不适合。达芬奇放到现在数学成绩也是很好的,现在的高数知识并没有超过达芬奇。


海中岩haha


为了预防来养老的大学生们得老年痴呆。那么多大学专业,有多少专业课都是可以混下来的,唯独高数线代概率论不可能混下来。


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