没有数学的世界之旅，以及为什么抽象是一切的关键
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你还记得你在学校的数学课吗？ 我绝对会这样做，在我心中一直是：
"为什么我需要这个公式？ 我将在哪里使用该定理？"
您听到甚至问了同样的问题。 之后，老师曾经解释说，我们可以使用积分来找到面积和导数，以从速度中获得加速度。
"又是什么？" —这个问题总是出现，但是是新的问题。 大多数人永远不会试图在日常生活中找到功能的最小/最大。
但是，我们所有人都需要数学，这对您的职业生涯，决策制定和任何生活领域都至关重要。
原因是抽象
您还记得老师开始写字母而不是数字的那一天吗？ 这样方便吗？
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我一直都很擅长数学，但是我花了很多精力才停止担心公式中的字母。
为什么我在公式中写花式字母而不是数字？
熟悉的感觉？ 但想法是，数学中的所有内容都是抽象的。
您了解什么是苹果，但是多少？ 是的，它是帮助我们计算苹果的抽象概念。 数学上的任何其他想法都一样，无论是乘法还是牛顿-拉夫森求根算法
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数学是抽象的，因为数字不是真实的实体。 它们纯粹是虚构的概念。 我们无法体验数字。 我们可以编造有关它们的故事，例如" 1 + 1 = 2"。 但是，我们永远都不会经历这样的操作，因为我们的经历中没有任何一件事情。 如果我们的经验中没有任何事物之一，那么我们的经验中就不会存在任何事物之二等等。
当我们做数学时，我们在充满想象力的世界中玩游戏。 像童话一样，数字是那个虚构世界中的人物，而操作则是那些童话人物所进行的活动。
就像童话一样，即使数字和童话人物都不存在，数学也可能是有益的。
哲学家Berj Manoushagian。
为什么抽象至关重要？
因为它是一个非常强大的工具。 比数学本身更强大。
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让我备份一点。 忘记数学。 您最后一次做面食是什么时候？ 你知道怎么做意大利面吧？ 将水煮沸，加入意大利面，稍等片刻，然后取出意大利面。 如果您喜欢，请添加其他内容。
您已经在利用抽象。 您怎么知道将意大利面煮多长时间？ 难道一个面食的面条和另一个面食的面条即使在同一盒中也有所不同吗？ 但是您可以通过抽象避免这些问题。 您不必担心特定面条，但您可以像处理抽象的东西一样对待它，只需煮10分钟即可。
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继续进行意大利面制作时，您会发现还有其他形状。 也许您煮这些形状的方式有所不同，但是您意识到从烹饪的角度来看它们可以互换。 换句话说，如果您有一份全美通心粉的食谱，并且除了义大利面而不是布加迪尼，就拥有这道菜的所有配料，通过抽象的力量，您仍然可以制作一道绝妙的菜肴：全美通心粉。
事情继续下去：如果您所有的amatriciana食谱都需要胍基尔而又没有，怎么办？ 您知道意大利薄饼很接近，而豆腐根本就不一样。 等等。 在学习烹饪时，您甚至不了解食谱中的食材，而是根据角色来理解。 您可以确定甜，咸，酸，脂肪，辣，鲜味或其他风味类别之间的平衡。 换句话说，您可以抽象地了解食谱。 抽象方法使您可以快速识别解决方案。
好吧好吧，回到数学上。
为什么要学习抽象数学？ 因为抽象等于可移植性。 我可以成为一名工程师，研究流体力学中的某些问题。 可能很难，但是过了一会儿，我得到了解决方案。 电气工程师可能正在研究相同的数学问题。 但是有一个区别：他有一种电子解释而不是一种流体力学的解释。
在费曼物理学讲座中，"相同的方程式具有相同的解决方案"部分对此进行了很好的说明。 他简要介绍了麦克斯韦的电磁方程如何控制所有其他现象：
- · 热流
- · 拉伸膜的运动
- · 中子通过介质的扩散
- · 流体流量
- · 飞机的均匀照明
连接所有这些物理现象的事物是抽象数学。
那么，为什么研究抽象数学有用呢？ 因为您可以一次解决六个物理问题！
等一等。 如果我们不知道所有这些数学怎么办？
我会表达一些自相矛盾的观点：
直到蒸汽时代，数学虽然是非常理想和有用的，但它并不是必需的。 从理论上讲，可以想象一个建造蒸汽机车，但只知道如何分裂和繁殖的文明。
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不，但是真的。 您会说热机，热力学。 但是，如果您不深入，该怎么办？ 气体随温度线性增长，并且要了解活塞会推动蒸汽，因此定论毫无用处。 可以研磨所有这些并通过反复试验来组装。
当然，您不能凭直觉来做微电路-在这里您需要了解量子力学。 但是，了解黎曼zeta函数的非平凡零点对引擎的构造没有任何影响！
但是故事中缺少一些东西
没有任何东西，没有抽象就不可能是车轮或蒸汽机车。 没有虚构的游戏和创建抽象的能力，我们将无法构建任何东西。 因为它们比复杂的现实更容易理解和共享。
这就是数学教给我们的！
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(本文翻译自Andrew Zhuravchak的文章《Do we Need Math? Imagine our Life Without It》，参考：https://medium.com/swlh/do-we-need-math-imagine-our-life-without-it-c458fda152b3)
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