沒有數學的世界之旅，以及為什麼抽象是一切的關鍵
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你還記得你在學校的數學課嗎？ 我絕對會這樣做，在我心中一直是：
"為什麼我需要這個公式？ 我將在哪裡使用該定理？"
您聽到甚至問了同樣的問題。 之後，老師曾經解釋說，我們可以使用積分來找到面積和導數，以從速度中獲得加速度。
"又是什麼？" —這個問題總是出現，但是是新的問題。 大多數人永遠不會試圖在日常生活中找到功能的最小/最大。
但是，我們所有人都需要數學，這對您的職業生涯，決策制定和任何生活領域都至關重要。
原因是抽象
您還記得老師開始寫字母而不是數字的那一天嗎？ 這樣方便嗎？
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我一直都很擅長數學，但是我花了很多精力才停止擔心公式中的字母。
為什麼我在公式中寫花式字母而不是數字？
熟悉的感覺？ 但想法是，數學中的所有內容都是抽象的。
您瞭解什麼是蘋果，但是多少？ 是的，它是幫助我們計算蘋果的抽象概念。 數學上的任何其他想法都一樣，無論是乘法還是牛頓-拉夫森求根算法
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數學是抽象的，因為數字不是真實的實體。 它們純粹是虛構的概念。 我們無法體驗數字。 我們可以編造有關它們的故事，例如" 1 + 1 = 2"。 但是，我們永遠都不會經歷這樣的操作，因為我們的經歷中沒有任何一件事情。 如果我們的經驗中沒有任何事物之一，那麼我們的經驗中就不會存在任何事物之二等等。
當我們做數學時，我們在充滿想象力的世界中玩遊戲。 像童話一樣，數字是那個虛構世界中的人物，而操作則是那些童話人物所進行的活動。
就像童話一樣，即使數字和童話人物都不存在，數學也可能是有益的。
哲學家Berj Manoushagian。
為什麼抽象至關重要？
因為它是一個非常強大的工具。 比數學本身更強大。
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讓我備份一點。 忘記數學。 您最後一次做麵食是什麼時候？ 你知道怎麼做意大利麵吧？ 將水煮沸，加入意大利麵，稍等片刻，然後取出意大利麵。 如果您喜歡，請添加其他內容。
您已經在利用抽象。 您怎麼知道將意大利麵煮多長時間？ 難道一個麵食的麵條和另一個麵食的麵條即使在同一盒中也有所不同嗎？ 但是您可以通過抽象避免這些問題。 您不必擔心特定麵條，但您可以像處理抽象的東西一樣對待它，只需煮10分鐘即可。
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繼續進行意大利麵製作時，您會發現還有其他形狀。 也許您煮這些形狀的方式有所不同，但是您意識到從烹飪的角度來看它們可以互換。 換句話說，如果您有一份全美通心粉的食譜，並且除了義大利麵而不是布加迪尼，就擁有這道菜的所有配料，通過抽象的力量，您仍然可以製作一道絕妙的菜餚：全美通心粉。
事情繼續下去：如果您所有的amatriciana食譜都需要胍基爾而又沒有，怎麼辦？ 您知道意大利薄餅很接近，而豆腐根本就不一樣。 等等。 在學習烹飪時，您甚至不瞭解食譜中的食材，而是根據角色來理解。 您可以確定甜，鹹，酸，脂肪，辣，鮮味或其他風味類別之間的平衡。 換句話說，您可以抽象地瞭解食譜。 抽象方法使您可以快速識別解決方案。
好吧好吧，回到數學上。
為什麼要學習抽象數學？ 因為抽象等於可移植性。 我可以成為一名工程師，研究流體力學中的某些問題。 可能很難，但是過了一會兒，我得到了解決方案。 電氣工程師可能正在研究相同的數學問題。 但是有一個區別：他有一種電子解釋而不是一種流體力學的解釋。
在費曼物理學講座中，"相同的方程式具有相同的解決方案"部分對此進行了很好的說明。 他簡要介紹了麥克斯韋的電磁方程如何控制所有其他現象：
- · 熱流
- · 拉伸膜的運動
- · 中子通過介質的擴散
- · 流體流量
- · 飛機的均勻照明
連接所有這些物理現象的事物是抽象數學。
那麼，為什麼研究抽象數學有用呢？ 因為您可以一次解決六個物理問題！
等一等。 如果我們不知道所有這些數學怎麼辦？
我會表達一些自相矛盾的觀點：
直到蒸汽時代，數學雖然是非常理想和有用的，但它並不是必需的。 從理論上講，可以想象一個建造蒸汽機車，但只知道如何分裂和繁殖的文明。
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不，但是真的。 您會說熱機，熱力學。 但是，如果您不深入，該怎麼辦？ 氣體隨溫度線性增長，並且要了解活塞會推動蒸汽，因此定論毫無用處。 可以研磨所有這些並通過反覆試驗來組裝。
當然，您不能憑直覺來做微電路-在這裡您需要了解量子力學。 但是，瞭解黎曼zeta函數的非平凡零點對引擎的構造沒有任何影響！
但是故事中缺少一些東西
沒有任何東西，沒有抽象就不可能是車輪或蒸汽機車。 沒有虛構的遊戲和創建抽象的能力，我們將無法構建任何東西。 因為它們比複雜的現實更容易理解和共享。
這就是數學教給我們的！
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(本文翻譯自Andrew Zhuravchak的文章《Do we Need Math? Imagine our Life Without It》，參考：https://medium.com/swlh/do-we-need-math-imagine-our-life-without-it-c458fda152b3)
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