麟正宇
一个神奇的自然常数e：
自然对数的底e是个无穷不循环的常数。
e=2.7182818284590452353602874713526624977572...
是有许多不为人知的神奇之处，在排列中用它可以简算，在高等数学里更是大有用武之地。
它是怎么来的，可能一些普通人不是太了解。它是一个数学家发现之后，就用自己名子开头的一个字母e表示。
这里先讲个普通人都能看明白的神奇故事吧！
却说有个姓付的人，向姓郑的人借了1元钱，花了后就给忘了。
到一年了，姓郑的就不愿意了，只好上门来讨债。姓付的答应加倍给利息。就是还给1元本钱，1元利息。这样的话，就给
1+1=2(元)
姓郑的一想，说：“得了，就按半年给一半利息结算吧！”就是到半年时，给1.5元，后半年按1.5*1/2=0.75(元)。这样的话，就还
1.5+0.75=2.25(元)
姓郑的觉得不多，又说：“那还不如按月结算了，月息呢，给1/12.”就是头一个月给1+1/12=1.0833…(元)
12个月的话，就是
(1+1/12)^12=2.613...(元)
后来，姓郑的说：“按天结算。每天给1/365计算本息。”就是，
(1+1/365)^365=2.714…(元)
姓付的一看结果笑了，说：“你就是按小时结算也是两块七毛多钱！我就给你3块得了！”
姓郑的说：“不嫌麻烦，就再算一回，得多少你给我多少。”那么，一年是24*365=8,760(小时)
就是
(1+1/8760)^8760=2.718…(元)
这回姓付的就只还给了姓郑的2.72元。
这个数，越算越觉得神奇！
实际，当n→∞时，e=
lim(1+1/n)^n=2.7182818284590452353602874713526624977572…
自然对数的底e等于自然数阶乘倒数的和：
e=1/0!+1/1!+1/2! +1/3! +...
最近，有人把排列扩展到负数范围，创新了自然常数e的新求法和应用。
就是
可见，
这里，用e来进行排列求和∑的简算，见《张氏数奕演》一书中排列的拓宽。
e在科学技术中用得非常多，学习了高等数学后就会知道，许多结果和它有紧密的联系，以e为底数，许多式子都是最简的，用它是最“自然”的，所以它是和圆周率π一样的一个自然常数，因而在涉及对数运算的计算中一般都使用它。
e没有很具体的意义。
正是：
自然对数底，
的确很神奇。
高等简便算，
全都应用之。
