麟正宇
一個神奇的自然常數e：
自然對數的底e是個無窮不循環的常數。
e=2.7182818284590452353602874713526624977572...
是有許多不為人知的神奇之處，在排列中用它可以簡算，在高等數學裡更是大有用武之地。
它是怎麼來的，可能一些普通人不是太瞭解。它是一個數學家發現之後，就用自己名子開頭的一個字母e表示。
這裡先講個普通人都能看明白的神奇故事吧！
卻說有個姓付的人，向姓鄭的人借了1元錢，花了後就給忘了。
到一年了，姓鄭的就不願意了，只好上門來討債。姓付的答應加倍給利息。就是還給1元本錢，1元利息。這樣的話，就給
1+1=2(元)
姓鄭的一想，說：“得了，就按半年給一半利息結算吧！”就是到半年時，給1.5元，後半年按1.5*1/2=0.75(元)。這樣的話，就還
1.5+0.75=2.25(元)
姓鄭的覺得不多，又說：“那還不如按月結算了，月息呢，給1/12.”就是頭一個月給1+1/12=1.0833…(元)
12個月的話，就是
(1+1/12)^12=2.613...(元)
後來，姓鄭的說：“按天結算。每天給1/365計算本息。”就是，
(1+1/365)^365=2.714…(元)
姓付的一看結果笑了，說：“你就是按小時結算也是兩塊七毛多錢！我就給你3塊得了！”
姓鄭的說：“不嫌麻煩，就再算一回，得多少你給我多少。”那麼，一年是24*365=8,760(小時)
就是
(1+1/8760)^8760=2.718…(元)
這回姓付的就只還給了姓鄭的2.72元。
這個數，越算越覺得神奇！
實際，當n→∞時，e=
lim(1+1/n)^n=2.7182818284590452353602874713526624977572…
自然對數的底e等於自然數階乘倒數的和：
e=1/0!+1/1!+1/2! +1/3! +...
最近，有人把排列擴展到負數範圍，創新了自然常數e的新求法和應用。
就是
可見，
這裡，用e來進行排列求和∑的簡算，見《張氏數奕演》一書中排列的拓寬。
e在科學技術中用得非常多，學習了高等數學後就會知道，許多結果和它有緊密的聯繫，以e為底數，許多式子都是最簡的，用它是最“自然”的，所以它是和圓周率π一樣的一個自然常數，因而在涉及對數運算的計算中一般都使用它。
e沒有很具體的意義。
正是：
自然對數底，
的確很神奇。
高等簡便算，
全都應用之。
