培养低年级方程解题的思想,请从学习等量代换开始!

等量代换

在小学三年级阶段我们还没有学习方程的情况下,很多时候都是通过等量代换这种思考方法来得出未知数的。我们可以根据已知量与未知量之间的关系,用一个未知量代替另一个未知量,依次来找出解题的方法。这就是等量代换的基本思想。

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思维建模

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大家想想一个空心圆等于几个橙色实心圆呢?我们可以看到1个黑色实心圆 = 2个橙色实心圆,而1个空心圆 = 3个黑色实心圆,所以我们可以把黑色实心圆都替换成橙色实心圆,如下图:

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所以最终的结果就是:1个空心圆 = 6个橙色实心圆。中间我们经过了一次的转换就可以得到未知量,这就是等量代换的基本思想。

思维巩固

请求出以下四种水果各多少千克?

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由上图我们可以发现,四种水果每种水果都出现了3次,那么我们可以先求出每种水果各3份的总重量为:630 + 730 + 330 + 800 = 2490 克。然后我们就可以再求四种水果各1的重量为:2490 ÷ 3 = 830克。

根据图①可以求出1个樱桃的重量为:830 - 630 = 200克。

根据图②可以求出1个苹果的重量为:830 - 730 = 100克。

根据图③可以求出1个菠萝的重量为:830 - 330 = 500克。

根据图④可以求出1个蟠桃的重量为:830 - 800 = 30克。

这道题我们先从整体的质量来入手,然后再进行同倍数量代换就可以求出最终结果。

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思维发散

4瓶水能把3个盆正好装满;5杯水能把2个瓶子正好装满。20杯水能装满几个盆?

我们先来把题目中的数量关系一个个列举出来,然后从未知量来入手,就非常清晰,如下:

4瓶水 = 3盆,5杯水 = 2个瓶子,我们可以得到:4瓶水 = 10杯水 = 3盆,那么20杯水 = 8瓶水 = 6 盆。也就是两倍,中间进行等量代换即可。

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思维风暴

三年级同学植树,已知6名男同学和5名女同学共植树39棵,3名男同学植树的棵数和4名女同学植树的棵数相等,那么每名男同学植树多少棵?

6名男同学植树的棵数 + 5名女同学植树的棵数 = 39棵 ①

3名男同学植树的棵数 = 4名女同学植树的棵数 ②

根据②可知:6名男同学植树的棵数 = 8名女同学植树的棵数 ③

由①②可知:8名女同学植树的棵数 + 5名女同学植树的棵数 = 39棵,所以13名女同学植树39棵,1名女同学植树3棵,从而得到3名男同学植树 4×3=12棵,每名男同学植树4棵。

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思考题

妈妈到超市买水果,买苹果、橘子、梨各1千克需要16元,如果买2千克苹果、2千克橘子和3千克梨,则比各买1千克多花20元,又知苹果和橘子的价格是一样的。求三种水果的单价各是多少?

根据上面所讲的例题,这种思考题可能需要你稍加研究才能做出来哦,记得把结果发布在评论区,检验自己的学习成果!

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