淡云25

数值“1”有两个含义

①“1”作为统计若干抽象事物的基本单位，有暗藏的计量单位[个]。

②“1”作为坐标系里的单位长度，可以说无量纲，或者说，代表任意的测量单位：1=1厘米，1秒，1赫兹，1牛顿，1焦耳...。

圆周率“π”有两个含义。

①π[弧度]=360[°]÷2=180[°]，是旋转角度，有量纲[弧度]或[°]。

②π=圆周长÷直径=3.1415926...，表示两个长度之间的比值，例如：?[米]÷?[米]=?/?，没有量纲。

1与π的数学功能不可替换。

其一：就各自默省的计量单位而言，“1”的单位是[个]，“π”的单位是[弧度]，二者之间没有可互换性。

其二：就各自只表比率无量纲而言，即使我们可以承认“把π看成1”，但因为事物之间的数理关系不变，则题主试图避开π作为无理数的麻烦反而更加麻烦。例如：

圆周长(C)=直径(d)×圆周率(π)，即：C=d×π...(1)，根据题意，将(1)式两边同除以π有：

C/π=d×π/π，即：C/π=d×1...(2)，这就是把圆周率简化为“1”了。可是，根据(2)式：

直径要改写成：d=C/π，周长变成：C=dπ，半径变成：r=½C/π。角度改成：θ=θ'/π，更加麻烦的是，例如：

复变函数公式：z=re^iθ...(3)，就必须改写成：z=(½C/π)e^i(θ'/π)...(4)，

显然，一旦把“π”简化为“1”，就必须把简单的(3)式，变成复杂的(4)式。

结论：如果把“π”变成“1”，那么整个数理世界一定会崩溃，整个文明进程大倒退。不过，自然界的那个世界，安然无恙。

最后，我似乎觉得被人在耍，罢了，由他去。

物理新视野，旨在建设性新思维，共同切磋物理/逻辑/双语的疑难问题。

物理新视野

这是不可能的，Pi为1的数学体系是不适用于我们这个世界的。

首先需要强调一下，“1”这个数字在数学界是神圣不可侵犯的存在——你可以把Pi定义为任何数字，但唯独不能是1。

有人就奇怪了，1这个数字有什么特别的吗？1，2，3，4……这些数字，为什么就1最特殊呢？

因为“1”在数学里代表的不仅仅是一个数字，而是代表了一种关系，这个关系就是“相等”，比如说2/2=1，不是说2除以2的结果是1这么简单，而是代表了数字“2”和数字“2”在数学上的效果是等效的。

所以说，“1”是一把衡量一切的尺子，这把尺子是不能变的。

简单说，两个数学量相等，那就是唯一的情况，两个数学量不相等，那么就有无数种衡量他们之间关系的方法，可以是线性的、可以是非线性的，等等。这也是为什么“1”是神圣不可侵犯的原因。

而Pi是什么？Pi真实的定义不是“3.14159……”这个数，真正的定义是“一个圆周长与直径的比值”。而联系起来“1”在所有数字的存在意义，如果Pi=1，那么代表的含义就是圆的直径和周长是相等的——在现实世界里这是错的。

只要Pi不定义为神圣的1，那这个世界还有救，比如说我可以说这个世界上所有长度的比例不是线性变换的，那么理论上是可以创造出来一套Pi=2或者Pi=3的数学体系的。

这也是为什么线性代数里面单位矩阵是如此重要的原因。

SilentTurbine

不管数学有多少个世界，每个世界都是由一定规则通过逻辑推理构建的世界，所以规则制定很重要。

π＝1是一个无头无脑的规定，如果与圆周率挂上号，这是定义无意义的，圆是欧氏几何通过公理建立的世界中的一种形状，圆周率是一个比值，这种比值用的是实数系统，实数系统是通过自然数系统发展的。

搞不清因果，还是去作贱物理当个民科，说不定还能混的下去。数学如果想从规则这个源头挖出点什么，你就得负责自圆其说发展成一个系统。就像非欧几何拓扑几何就是从规则的源头开始挥锄头。

现在数学要从规则的源头动锄头很难，从中间动锄头，民科都不知道从哪里下嘴，根本看不懂。

邓炜定

很多人会说，1/0等重要的基础定义，是数学的基础。推广一下，数学基础之所以如此重要，其中折射的是人类对于当前宇宙的认知。

之所以会引发楼主提出这个问题，相信也和最近几年科幻作品引发的讨论有关系。既时空基础发生变化的时候，数学基础也就荡然无存。数学，是以时空为认知基础的。

再说回pi这个无限不循环的圆周长和直径之比值。我们现实生活中，无数年的实践让我们认知到这个值的特殊性以及重要性。但如果说，这个我们能够画在平面上的圆和直径，源自于三维空间的投影，那平面几何的一切成就，都只能算是平面内的自以为是的认知而已，因为那玩样儿什么都不是！如果说三维世界的数学基础，其实只是在描述更高维度的投影，那其实……只能说，现代的数学就我们目前的需求下够用而已，仍然不能反映本源的事物。

任何坚信现代数学基础不可动摇的人，都将是阻碍世界进步的人。就好比历史上坚信经典物理的人是一样一样滴！

Borna

1就是1，怎么把π定义成1，自然数是来自于“数数”，只能是整个才能是1，可以有10进制，2进制，16进制，但绝对不能有π进制。

李寻欢1936

没有这么如果的。吃饱撑的。

“π”……在数学里被人们用来表示圆的周长与其直径的比值。这个比值是自然存在的规律，人们只是“发现”了它。它不能被“定义”。

你一定要把“π”这个“字母”定义为“一”。并不能改变圆周率这个数值。

如果当时不用“π”（被你用去了），而用其它字母，或者其它符号，或汉字来表示圆周率。这个比值都是不变的。

圆周率是被发现！不是被定义。

夏雪来宾

从宇宙观看π作为1是理所当然。因整个宇宙是以圆为基本点，无论星球、原子等却以圆轨作为行迹，且星球基本形是球体。现在的人类使用的方寸直线构造是没有认识宇宙时的局限构思基础。所谓之地平线是真实的球圆线。0至9的数位也是人类的臆想创造，并不是宇宙的客观真实反映。真正的自然界是没有方正直线的东西，所有人造以外的东西均由曲线构成。但要人类去接受自然的实事，抛弃俗成就难上加难。首先这群高知就是阻力吧？

shasha271

原3.14……=现在的1

那么，假设你20岁，你现在就是62.8岁

原来的100块钱，就是314块钱

以此类推。

神秘学星哥

π表示圆周率常数，它的定义是跟实际世界挂钩的，并不是随便定义的，表示的是圆周长与直径之间的比值。

如果π被定义为1，那它就不再表示圆周率常数，会有其他常数来表示圆周率常数，因为圆周率常数是不变的，除非现在的这一套数学符号和工具被推翻。

xiaoyi0801

该干嘛干嘛，社会发展到现在，一切都是人为制定，命名的结果。

關鍵字: 科普 计量单位 科学