淡雲25

數值“1”有兩個含義

①“1”作為統計若干抽象事物的基本單位，有暗藏的計量單位[個]。

②“1”作為座標系裡的單位長度，可以說無量綱，或者說，代表任意的測量單位：1=1釐米，1秒，1赫茲，1牛頓，1焦耳...。

圓周率“π”有兩個含義。

①π[弧度]=360[°]÷2=180[°]，是旋轉角度，有量綱[弧度]或[°]。

②π=圓周長÷直徑=3.1415926...，表示兩個長度之間的比值，例如：?[米]÷?[米]=?/?，沒有量綱。

1與π的數學功能不可替換。

其一：就各自默省的計量單位而言，“1”的單位是[個]，“π”的單位是[弧度]，二者之間沒有可互換性。

其二：就各自只表比率無量綱而言，即使我們可以承認“把π看成1”，但因為事物之間的數理關係不變，則題主試圖避開π作為無理數的麻煩反而更加麻煩。例如：

圓周長(C)=直徑(d)×圓周率(π)，即：C=d×π...(1)，根據題意，將(1)式兩邊同除以π有：

C/π=d×π/π，即：C/π=d×1...(2)，這就是把圓周率簡化為“1”了。可是，根據(2)式：

直徑要改寫成：d=C/π，周長變成：C=dπ，半徑變成：r=½C/π。角度改成：θ=θ'/π，更加麻煩的是，例如：

複變函數公式：z=re^iθ...(3)，就必須改寫成：z=(½C/π)e^i(θ'/π)...(4)，

顯然，一旦把“π”簡化為“1”，就必須把簡單的(3)式，變成複雜的(4)式。

結論：如果把“π”變成“1”，那麼整個數理世界一定會崩潰，整個文明進程大倒退。不過，自然界的那個世界，安然無恙。

最後，我似乎覺得被人在耍，罷了，由他去。

物理新視野，旨在建設性新思維，共同切磋物理/邏輯/雙語的疑難問題。

物理新視野

這是不可能的，Pi為1的數學體系是不適用於我們這個世界的。

首先需要強調一下，“1”這個數字在數學界是神聖不可侵犯的存在——你可以把Pi定義為任何數字，但唯獨不能是1。

有人就奇怪了，1這個數字有什麼特別的嗎？1，2，3，4……這些數字，為什麼就1最特殊呢？

因為“1”在數學裡代表的不僅僅是一個數字，而是代表了一種關係，這個關係就是“相等”，比如說2/2=1，不是說2除以2的結果是1這麼簡單，而是代表了數字“2”和數字“2”在數學上的效果是等效的。

所以說，“1”是一把衡量一切的尺子，這把尺子是不能變的。

簡單說，兩個數學量相等，那就是唯一的情況，兩個數學量不相等，那麼就有無數種衡量他們之間關係的方法，可以是線性的、可以是非線性的，等等。這也是為什麼“1”是神聖不可侵犯的原因。

而Pi是什麼？Pi真實的定義不是“3.14159……”這個數，真正的定義是“一個圓周長與直徑的比值”。而聯繫起來“1”在所有數字的存在意義，如果Pi=1，那麼代表的含義就是圓的直徑和周長是相等的——在現實世界裡這是錯的。

只要Pi不定義為神聖的1，那這個世界還有救，比如說我可以說這個世界上所有長度的比例不是線性變換的，那麼理論上是可以創造出來一套Pi=2或者Pi=3的數學體系的。

這也是為什麼線性代數里面單位矩陣是如此重要的原因。

SilentTurbine

不管數學有多少個世界，每個世界都是由一定規則通過邏輯推理構建的世界，所以規則制定很重要。

π＝1是一個無頭無腦的規定，如果與圓周率掛上號，這是定義無意義的，圓是歐氏幾何通過公理建立的世界中的一種形狀，圓周率是一個比值，這種比值用的是實數系統，實數系統是通過自然數系統發展的。

搞不清因果，還是去作賤物理當個民科，說不定還能混的下去。數學如果想從規則這個源頭挖出點什麼，你就得負責自圓其說發展成一個系統。就像非歐幾何拓撲幾何就是從規則的源頭開始揮鋤頭。

現在數學要從規則的源頭動鋤頭很難，從中間動鋤頭，民科都不知道從哪裡下嘴，根本看不懂。

鄧煒定

很多人會說，1/0等重要的基礎定義，是數學的基礎。推廣一下，數學基礎之所以如此重要，其中折射的是人類對於當前宇宙的認知。

之所以會引發樓主提出這個問題，相信也和最近幾年科幻作品引發的討論有關係。既時空基礎發生變化的時候，數學基礎也就蕩然無存。數學，是以時空為認知基礎的。

再說回pi這個無限不循環的圓周長和直徑之比值。我們現實生活中，無數年的實踐讓我們認知到這個值的特殊性以及重要性。但如果說，這個我們能夠畫在平面上的圓和直徑，源自於三維空間的投影，那平面幾何的一切成就，都只能算是平面內的自以為是的認知而已，因為那玩樣兒什麼都不是！如果說三維世界的數學基礎，其實只是在描述更高維度的投影，那其實……只能說，現代的數學就我們目前的需求下夠用而已，仍然不能反映本源的事物。

任何堅信現代數學基礎不可動搖的人，都將是阻礙世界進步的人。就好比歷史上堅信經典物理的人是一樣一樣滴！

Borna

1就是1，怎麼把π定義成1，自然數是來自於“數數”，只能是整個才能是1，可以有10進制，2進制，16進制，但絕對不能有π進制。

李尋歡1936

沒有這麼如果的。吃飽撐的。

“π”……在數學裡被人們用來表示圓的周長與其直徑的比值。這個比值是自然存在的規律，人們只是“發現”了它。它不能被“定義”。

你一定要把“π”這個“字母”定義為“一”。並不能改變圓周率這個數值。

如果當時不用“π”（被你用去了），而用其它字母，或者其它符號，或漢字來表示圓周率。這個比值都是不變的。

圓周率是被發現！不是被定義。

夏雪來賓

從宇宙觀看π作為1是理所當然。因整個宇宙是以圓為基本點，無論星球、原子等卻以圓軌作為行跡，且星球基本形是球體。現在的人類使用的方寸直線構造是沒有認識宇宙時的侷限構思基礎。所謂之地平線是真實的球圓線。0至9的數位也是人類的臆想創造，並不是宇宙的客觀真實反映。真正的自然界是沒有方正直線的東西，所有人造以外的東西均由曲線構成。但要人類去接受自然的實事，拋棄俗成就難上加難。首先這群高知就是阻力吧？

shasha271

原3.14……=現在的1

那麼，假設你20歲，你現在就是62.8歲

原來的100塊錢，就是314塊錢

以此類推。

神秘學星哥

π表示圓周率常數，它的定義是跟實際世界掛鉤的，並不是隨便定義的，表示的是圓周長與直徑之間的比值。

如果π被定義為1，那它就不再表示圓周率常數，會有其他常數來表示圓周率常數，因為圓周率常數是不變的，除非現在的這一套數學符號和工具被推翻。

xiaoyi0801

該幹嘛幹嘛，社會發展到現在，一切都是人為制定，命名的結果。

關鍵字: 含義 單位 計量單位