李白大家都不陌生，他是我國唐代著名詩人，被後人稱為詩仙，因其好酒也有人稱其為酒仙。正因為其好酒為眾人所知，所以我國唐代的天文學家、數學家張逐曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題，題目是這樣的：
“李白街上走,提壺去買酒.遇店加一倍,見花喝一斗（鬥是古代酒具,也可作計量單位）.三遇店和花,喝光壺中酒,原有多少酒?”
題目很簡單，也不需要多深的古文造詣便可理解：“李白走在街上去買酒，當他看到店時便進店打酒，打的酒量是原來的一倍，如果遇到賣花（差不多這意思，反正是碰到花）的便會飲酒作詩喝掉1斗酒，就這樣一路走來共遇到了3次店和3次花，結果正好把壺中的酒喝完，問他的壺中原來共有多少酒？”
很典型的一道分類討論數學題，我個人認為李白最後遇到的是花而不是店，因為如果遇到店那麼李白是需要加1倍的酒的（當然也有可能，在遇到店之前他已經把酒全喝完了，那再加1倍甚至是幾倍也相當於沒有加酒，我也想不出反駁的話語，貌似也有禮，分類討論時也加上，最後再說這一點）。
現在許多書上常見的解題思想是列方程，基本上只討論一種情況，而且不說明緣由，對於這一點深表不解。
我們還是按部就班，把所有情況看一遍，現在用枚舉法列出李白遇到店和花的順序可能，先列出最後遇到的是花的情況（如果怕混亂就排111222，然後再替換）
- 店店店花花花
- 店店花店花花
- 店店花花店花
- 店花店花店花
- 店花店店花花
- 店花花店店花
- 花店花店店花
- 花店店店花花
- 花店店花店花
- 花花店店店花
最後遇到的是花的10種可能已經列出，下面進行分類討論，全部用逆推思想。
- 第一種“店店店花花花”，原有酒=（1+1+1）÷2÷2÷2=3/8
- 第二種“店店花店花花”，原有酒=（（1+1）÷2+1）÷2÷2=1/2
- 第三種“店店花花店花”，原有酒=（1÷2+1+1）÷2÷2=5/8
- 第四種“店花店花店花”，原有酒=（（1÷2+1）÷2+1）÷2=7/8
- 第五種“店花店店花花”，原有酒=（（1+1）÷2÷2+1）÷2=3/4
- 第六種 “店花花店店花”，原有酒=(1÷2÷2+1+1)÷2=9/8
- 第七種“花店花店店花”，原有酒=（1÷2÷2+1）÷2+1=13/8
- 第八種“花店店店花花”，原有酒=（（1+1）÷2÷2÷2）+1=5/4
- 第九種“花店店花店花”，原有酒=（1÷2+1）÷2÷2+1=11/8
- 第十種“花花店店店花”，原有酒=1÷2÷2÷2+1+1=17/8
下面再來說最後不是遇到花的情況，遇到的是店，但此時壺中應該沒有酒了（這種情況是否合理就當另說），在遇到店時壺中沒有酒也就不存在加1倍的說法。
下面所有情況均需滿足最後一次遇到花店後將壺中的酒喝完，也是10種情況（很簡單的吧上面討論時所有的花換成店，店換成花）。
1.花花花店店店，1+1+1=3
2.花花店花店店，1÷2+1+1=5/2
3.花花店店花店，1÷2÷2+1+1=9/4
4.花店花店花店，（1÷2+1）÷2+1=7/4
5. 花店花花店店,(1+1)÷2+1=2
6.花店店花花店（1+1）÷2÷2+1=3/2
7. 店花店花花店（（1+1）÷2+1）÷2=1
8. 店花花花店店（1+1+1）÷2=3/2
9. 店花花店花店(1÷2+1+1)÷2=5/4
10. 店店花花花店（1+1+1）÷2÷2=3/4
所有情況已經列出了，檢查下是否有遺漏呢？有人問這道題有意義嗎？我只能說存在就有意義，每天都讓大腦運轉起來，盡情在數學裡暢想吧（誇張）。其實這道題主要還是看個人的歸納能力，當然還有點計算，我這一邊打字一邊計算還不知道有沒有算錯。
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